La regla tres es un proceso matemático para resolver muchos problemas que involucran dos o más cantidades directa o inversamente proporcionales.

En este sentido, en regla simple tres, es necesario que se presenten tres valores para descubrir el cuarto valor.

En otras palabras, la regla de tres le permite descubrir un valor no identificado a través de otros tres.

Un regla compuesta tres, a su vez, le permite descubrir un valor de tres o más valores conocidos.

Cantidades directamente proporcionales

Dos cantidades son directamente proporcionales cuando el aumentar de uno implica el aumentar entre sí en la misma proporción.

Cantidades proporcionales inversas

Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando el aumentar de uno implica el reducción por el otro

Tres ejercicios de reglas simples

Ejercicio 1

Para hacer el pastel de cumpleaños usamos 300 gramos de chocolate. Sin embargo, haremos 5 pasteles. ¿Cuánto chocolate necesitaremos?

Inicialmente, es importante agrupar las cantidades de la misma especie en dos columnas, a saber:

En ese caso, x es nuestro desconocido, es decir, el cuarto valor por descubrir. Una vez hecho esto, los valores se multiplicarán de arriba a abajo en la dirección opuesta:

1x = 300. 5to
1x = 1500g

Por lo tanto, para hacer los 5 pasteles, necesitaremos 1500g chocolate o 1,5 kg.

Tenga en cuenta que esto es un problema con cantidades directamente proporcionaleses decir, hacer cuatro pasteles más en lugar de uno aumentará proporcionalmente la cantidad de chocolate agregado en las recetas.

Ejercicio 2

Para llegar a Sao Paulo, Lisa tarda 3 horas a una velocidad de 80 km / h. Entonces, ¿cuánto tiempo tomaría recorrer el mismo curso a una velocidad de 120 km / h?

Del mismo modo, los datos correspondientes se agrupan en dos columnas:

80 km / h 3 horas
120 km / h x

Tenga en cuenta que a medida que aumenta la velocidad, el tiempo de viaje disminuirá y, por lo tanto, estos son cantidades inversamente proporcionales.

En otras palabras, el aumento de una cantidad implicará la disminución de la otra. Dado esto, invertimos los términos de la columna para realizar la ecuación:

120 km / h 3 horas
80 km / h x

120x = 240
x = 240/120
x = 2 horas

Por lo tanto, para hacer la misma ruta aumentando la velocidad, el tiempo estimado será 2 horas.

Ejercicio de tres reglas compuestas

Para leer los 8 libros indicados por el maestro para tomar el examen final, el estudiante debe estudiar 6 horas durante 7 días para alcanzar su objetivo.

Sin embargo, se anticipó la fecha del examen y, por lo tanto, en lugar de 7 días para estudiar, el estudiante solo tendrá 4 días. Entonces, ¿cuántas horas tendrá que estudiar cada día para prepararse para el examen?

Primero, agruparemos en una tabla los valores dados anteriormente:

Libros Horas Días
8vo 6to 7mo
8vo x 4 4

Tenga en cuenta que al disminuir la cantidad de días, necesitará aumentar la cantidad de horas de estudio para leer los 8 libros.

Por lo tanto, estos son cantidades inversamente proporcionales y así invierte el valor de días para realizar la ecuación:

Libros Horas Días
8vo 6to 4 4
8vo x 7mo

6 / x = 8/8. 4/7
6 / x = 32/56 = 4/7
6 / x = 4/7
4x = 42
x = 42/4
x = 10.5 horas

Por lo tanto, el alumno deberá estudiar 10,5 horas por día durante 4 días para leer los 8 libros indicados por el profesor.

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