Un teoría de conjuntos es la teoría matemática capaz de elementos de grupo.

Por lo tanto, el elementos (que puede ser cualquier cosa: números, personas, frutas) se indican en minúsculas y se definen como uno de los componentes del conjunto.

Ejemplo: el elemento "a" o persona "x"

Por lo tanto, mientras que los elementos del conjunto están indicados por la letra minúscula, el conjuntos, están representados por letras mayúsculas y generalmente encerrados entre llaves ({}).

Además, los elementos están separados por coma o punto y coma, por ejemplo:

Un = {a, y, i, o, u}

Diagrama de Euler-Venn

En el modelo de Diagrama de Euler-Venn (Diagrama de Venn), los conjuntos se trazan:

Relación de relación

La relación de relevancia es un concepto muy importante en la "teoría de conjuntos".

Indica si el elemento pertenece (y) o no pertenece (ɇ) al conjunto dado, por ejemplo:

D = {w, x, y, z}

Pronto

w y D (w pertenece al conjunto D)
j ɇ D (j no pertenece al conjunto D)

Ratio de inclusión

La relación de inclusión indica si dicho conjunto es contenido (C), no contenido (Ȼ) o si un conjunto contiene el otro (Ɔ), por ejemplo:

Un = {a, y, i, o, u}
B = {a, y, i, o, u, m, n, o}
C = {p, q, r, s, t}

Pronto

A C B (A está contenido en B, es decir, todos los elementos de A están en B)
C Ȼ B (C no está contenido en B ya que los elementos de los conjuntos son diferentes)
B Ɔ A (B contiene A, donde los elementos de A están en B)

Conjunto vacío

El conjunto vacío es el conjunto en el que no hay elementos; está representado por dos llaves {} o por simbolo Ø. Tenga en cuenta que el conjunto vacío está contenido (C) en todos los conjuntos.

Unión, intersección y diferencia entre conjuntos

Un unión de conjuntos, representado por la letra (U) corresponde a la unión de los elementos de dos conjuntos, por ejemplo:

Un = {a, y, i, o, u}
B = {1,2,3,4}

Pronto

AB = {a, y, i, o, u, 1,2,3,4}

Un intersección de conjuntos, representado por el símbolo (), corresponde a los elementos comunes de dos conjuntos, por ejemplo:

C = {a, b, c, d, e} D = {b, c, d}

Pronto

CD = {b, c, d}

Un diferencia entre conjuntos coincide con el conjunto de elementos que están en el primer conjunto y no aparecen en el segundo, por ejemplo:

Un = {a, b, c, d, e} B= {b, c, d}

Pronto

A-B = {a, e}

Igualdad de conjuntos

En la igualdad de los conjuntos, el elementos de dos conjuntos son idénticopor ejemplo en los conjuntos A y B:

Un = {1,2,3,4,5}
B = {3,5,4,1,2}

Pronto

A = B (A es igual a B).

Lea también: Establecer operaciones y diagrama de Venn.

Conjuntos Numéricos

Los conjuntos numéricos están formados por:

  • Números naturales: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …}
  • Números enteros: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …}
  • Números racionales: Q = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,5,6 …}
  • Números Irracionales: Yo = {…, √2, √3, √7, 3, 141592 …}
  • Números reales (R): N (números naturales) + Z (enteros) + Q (números racionales) + I (números irracionales)