Teorema de Arquímedes
El Teorema de Arquímedes es un principio matemático básico, nombrado en honor al matemático griego Arquímedes, que enunciaba que cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba de la misma magnitud que el peso del fluido desalojado.
Descripción
Esta ley matemática se aplica para calcular el empuje hacia arriba sobre un cuerpo sumergido en un fluido. Tal como lo indica Arquímedes, el empuje hacia arriba en un cuerpo mecánico sumergido será igual a la masa del fluido desalojado por el cuerpo, multiplicado por la aceleración de la gravedad. Esto significa que, cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, hay una fuerza aparentemente mágica que empuja hacia arriba el cuerpo en una magnitud igual al peso del líquido expulsado.
Ejemplo
Consideremos un vaso lleno de agua que se coloca bajo el agua. Según el teorema de Arquímedes, una fuerza empujará el vaso hacia arriba, la cual es igual a la masa del agua desalojado por el vaso multiplicado por la aceleración de la gravedad. Esta fuerza es lo suficientemente fuerte como para levantar el vaso a la superficie.
Aplicación
El teorema de Arquímedes tiene una amplia aplicación práctica en la ingeniería, la cual va desde el diseño de sumideros en la vida cotidiana, hasta el funcionamiento de submarinos. Algunas de estas aplicaciones incluyen:
- Sumideros: Estas estructuras permiten el flujo de líquidos de un recipiente a una tolva, con el fin de aumentar la presión en la parte inferior del recipiente.
- Submarinos: El teorema de Arquímedes permite que los submarinos naveguen bajo el agua, al proporcionar una fuerza hacia abajo igual al peso del agua que desplazan.
- Cuerpos de veleta: Los cuerpos de veleta se sumergen en el líquido, donde están en contacto con la superficie del líquido. Estos cuerpos provocan un empuje hacia abajo, que a su vez crea un movimiento giratorio.
En definitiva, el teorema de Arquímedes es un principio matemático de gran importancia y aplicación práctica. Las aplicaciones físicas diarias apoyan la validez del teorema y lo mantienen como uno de los pilares de la mecánica de fluidos.
El Teorema de Arquímedes
El teorema de Arquímedes, también conocido como ley de la flotabilidad, está relacionado con la densidad y volumen de los cuerpos sólidos en un fluido, como el agua. Fue descrito por primera vez por el matemático griego Arquímedes en el siglo III a. C.
Teorema:
Cuando un objeto sólido se sumerge en un líquido, el volumen de líquido desalojado equivale al volumen del objeto. Además, el objeto experimenta una fuerza de flotación hacia arriba, igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aplicaciones del teorema de Arquímedes:
- Buques: El principio de la flotación explica cómo flotan los buques.
- Natación: Una persona que ve el principio de Arquímedes y sabe cómo aprovecharla puede ser un buen nadador.
- Submarinos: Los submarinos se utilizan para viajar bajo el agua, usando el principio de Arquímedes para flotar y sumergirse.
- Hidrometría: Los oceanógrafos usan el principio de Arquímedes para medir la salinidad y temperatura del agua.
Ejemplo:
Imaginemos que hay una persona que va a nadar. Ella tiene una densidad de 80 gramos por litro. Por lo tanto, cuando se sumerja en el agua, el volumen de agua desalojado equivale a su peso (80 gramos por litro). La fuerza de flotación es de 80 gramos, lo que significa que ella flotará en el agua hasta que se mueva.
En resumen, el teorema de Arquímedes se refiere a la fuerza de flotación con la que los objetos sólidos en un líquido son empujados hacia arriba debido al volumen de líquido que desalojan.
Esta fuerza equivale a la densidad del objeto multiplicada por el volumen del líquido desalojado. El teorema de Arquímedes es de gran utilidad para las aplicaciones prácticas en la natación, la hidrometría, el control de submarinos, y la construcción de buques.
Teorema de Arquímedes
Es el principio geométrico de la antigüedad más famoso, descubierto por el matemático griego Arquímedes. El teorema de Arquímedes establece que: «Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido que desaloja».
Explicación del principio
En términos generales, el principio fue descrito por Arquímedes como: «Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotación que es igual a la del peso de líquido desplazado». Para entender esto, primero hay que saber cómo funciona la flotación. Cuando algo flota, la fuerza de flotación es mayor que el peso del objeto, lo que significa que es capaz de flotar.
Ahora, una vez que entendemos cómo funciona la flotación, podemos entender mejor el principio de Arquímedes. La fuerza de flotación que sostiene un objeto flotando es igual al peso del líquido desplazado por el objeto. Esto significa que, si un objeto sumergido disminuye el volumen del líquido en el que se encuentra, recibirá una fuerza positiva hacia arriba, igual al peso de líquido desplazado.
Ejemplos
Botella de agua: Un ejemplo clásico de este principio es la botella de agua: si la botella está llena, sentimos que el agua nos empuja hacia arriba, para mantener la botella a flote. Esto se debe al principio de Arquímedes: el agua desalojada por la botella es igual al peso de la botella, por lo que el agua empuja hacia arriba con una fuerza igual al peso de la botella.
Barco: Otro ejemplo es un barco. El barco desaloja una gran cantidad de agua cuando flota, y el principio de Arquímedes dicta que esto le da al barco una fuerza de flotación igual al peso del agua desplazada. Esta fuerza es suficiente para mantener al barco a flote.
Aplicaciones del principio
- Es ampliamente utilizado en la industria naval para calcular la flotabilidad de los barcos.
- Apoyó al desarrollo de la hidrostática, una ciencia que estudia el comportamiento de los líquidos sometidos a la presión del peso.
- También se usa para calcular la presión hidrostática en un cuerpo sumergido.
- Se usa en la industria para calcular la presión requerida para presionar una sustancia de un líquido a otro.
El teorema de Arquímedes es uno de los principios básicos de la física y de la geometría que se siguen estudiando y utilizando en la actualidad. Es uno de los tesoros intelectuales más preciados, que nos recuerda la sabiduría de la antigüedad griega.