Los sólidos geométricos son objetos tridimensionales, tienen ancho, largo y alto, y se pueden clasificar entre poliedros y no poliedros (cuerpos redondos).

Los elementos principales de un sólido son: caras, bordes ásperos y vértices. Cada sólido tiene su representación espacial y su representación planificada (plan sólido geométrico).

Los nombres de los sólidos geométricos generalmente se dan en función de su característica determinante. Ya sea en relación con el número de caras que lo componen, o como referencia a objetos conocidos en la vida cotidiana.

Los sólidos geométricos se componen de tres elementos fundamentales:

  • Caras: cada cara del sólido.
  • Bordes: líneas rectas que unen los lados del sólido.
  • Vértices: punto donde se juntan los bordes.
Los sólidos tienen tres elementos: aristas, vértices y lados.

La clasificación de los sólidos está relacionada con el número de lados y el polígono de su base. Los sólidos más comunes trabajados en geometría son los sólidos regulares.

vea también: Geometría espacial.

Pirámides

Las pirámides son poliedros caracterizados por tener una base poligonal en el plano y solo un vértice fuera del plano. Su nombre está representado por el polígono base, los ejemplos más comunes son:

  • pirámide triangular
  • pirámide cuadrada;
  • pirámide cuadrangular;
  • pirámide pentagonal;
  • pirámide hexagonal

Fórmula del volumen de la pirámide:

V = 1/3 Ab.h

  • V: volumen de la pirámide
  • Ab: área base
  • h: altura

Ver también: Volumen de la pirámide

Prismas

Los prismas se caracterizan por ser poliedros con dos bases congruentes y paralelas, además de las caras planas laterales (paralelogramos). Los ejemplos más comunes son:

  • prisma triangular;
  • cubo
  • adoquín
  • prisma pentagonal;
  • prisma hexagonal

Fórmula del volumen del prisma:

V = Ab.h

  • Ab: área base
  • h: altura

Ver también: volumen del prisma.

Sólidos platónicos

Los sólidos platónicos son poliedros regulares en los que sus caras están formadas por polígonos regulares y congruentes.

El prisma triangular equilátero (4 caras, 6 aristas y 4 vértices) y el cubo (6 caras, 12 aristas y 8 vértices) son sólidos platónicos, además de ellos hay otros como:

  • octaedro (8 caras, 12 aristas y 6 vértices);
  • dodecaedro (12 caras, 30 aristas y 20 vértices);
  • icosaedro (20 caras, 30 aristas y 12 vértices).

Ver también: poliedro.

No poliedros

Los llamados no poliedros son sólidos geométricos que tienen como característica fundamental al menos una superficie curva.

Cuerpos redondos

Entre los cuerpos redondos, sólidos geométricos que tienen una superficie curva, los ejemplos principales son:

  • Esfera – superficie curva continua equidistante a un centro.
    Volumen de esfera ⇒ Ve = 4.π.r3/ 3
  • Cilindro – bases circulares unidas por una superficie circular del mismo diámetro.
    Volumen del cilindro V = Ab.h o V = π.r2.h
  • Cono – Pirámide con base circular.
    Volumen del cono V = 1/3 п.r2. h

Planificación de sólidos geométricos

El aplanamiento es la representación de un sólido geométrico (tridimensional) en un plano (bidimensional). Hay que pensar en el despliegue de sus bordes y la forma que el objeto toma en el plano. Para esto, se debe tener en cuenta la cantidad de caras y aristas.

El mismo sólido puede tener diferentes formas de planificación.

Ejemplos de planificación de un cubo.