La secuencia de Fibonacci es la secuencia numérica propuesta por el matemático Leonardo Pisa, más conocido como Fibonacci:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Fue a partir de un problema creado por él que detectó la existencia de una regularidad matemática.

Este es el ejemplo clásico de conejos, en el que Fibonacci describe el crecimiento de una población de estos animales.

La secuencia se define mediante la siguiente fórmula:

Fno = Fn – 1 + Fn – 2

Por lo tanto, comenzando en 1, esta secuencia se forma sumando cada número con el número anterior. En el caso de 1, este número se repite y suma, es decir, 1 + 1 = 2.

Luego agregue el resultado con el número anterior, es decir, 2 + 1 = 3 y así sucesivamente, en una secuencia infinita:

3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89

Rectángulo de oro

A partir de esta secuencia, se puede construir un rectángulo, que se llama Rectángulo de oro.

Al dibujar un arco dentro de este rectángulo, obtenemos, a su vez, el Espiral de Fibonacci.

Espiral de Fibonacci

La verdad es que la secuencia de Fibonacci se puede percibir en la naturaleza. Ejemplos son las hojas de los árboles, los pétalos de las rosas, las frutas como la piña, las conchas en espiral de los caracoles o las galaxias.

Curiosamente, el coeficiente de un número con su predecesor da la constante con el valor aproximado de 1.618.

Se aplica en análisis financiero y ciencias de la computación y fue utilizado por Da Vinci, quien llamó a la secuencia Proporción divina, para hacer diseños perfectos.

Leonardo Pisa (1175-1240) dio esta secuencia para saber en su libro Liber abaci (Libro de Abacus, en portugués), que data de 1202. Sin embargo, los indios ya habían descrito esta secuencia.