El triángulo rectángulo es una figura geométrica formada por tres lados. Tiene un ángulo recto, que mide 90º, y dos ángulos agudos, menos de 90º.

Representación de un triángulo rectángulo

Principales características

Rectángulo de lados triangulares

El lado opuesto al ángulo de 90 ° se llama hipotenusa. Este es el más grande de los tres lados de la imagen.

Los otros lados se llaman collar adyacente y opuesto con cuello.

Tenga en cuenta que la hipotenusa se representa como (a) y los pecaríes como (b) y (c).

En cuanto a los lados de los triángulos, tenemos:

Rectángulo De ángulo De Triángulo

Como con todos los triángulos, la suma de los ángulos internos del triángulo rectángulo es 180 °.

El vértices de ángulos están representados por (A), (B) y (C). La "h" es la altura relativa a la hipotenusa.

Por lo tanto, de acuerdo con la figura anterior tenemos:

  • Un es un ángulo recto: 90º
  • B y C son ángulos agudos, es decir, son más pequeños que 90º

Habiendo hecho esta observación, el triángulo rectángulo tiene dos ángulos complementarios, donde la suma de los dos ángulos mide 90º.

En cuanto a los ángulos internos de los triángulos, tenemos:

  • Rectángulo triángulo: Tiene un ángulo interno recto (90º).
  • Triángulo Acutangle: Todos los ángulos internos son agudos, es decir, las medidas de los ángulos son inferiores a 90º.
  • Triángulo Obtusangle: Un ángulo interno es obtuso, es decir, tiene un ángulo mayor de 90 °.

Triángulo Área Rectángulo

Para calcular el área de un triángulo rectángulo, use la siguiente expresión:

Donde

Un: área
b: base
h: altura

Perímetro del Triángulo Rectángulo

El perímetro de una figura geométrica corresponde a la suma de todos los lados. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

P = L + L + L
o
P = 3L

Donde

P: perímetro
L: lados

Leer más: Triángulo Perimetral.

Trigonometría en rectángulo triangular

La trigonometría Es el área que estudia las relaciones en triángulos que tienen un ángulo recto (90º). Las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo son:

  • Seno: catéter opuesto / hipotenusa
  • Coseno: haz adyacente / hipotenusa
  • Tangente: opuesto / adyacente

Lea también:

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras Es quizás la más importante de las matemáticas. Este teorema establece que para cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los collares. Se representa de la siguiente manera:

el2 = b2 + c2

También lee:

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (Cesgranrio) Una rampa plana, de 36 m de largo, forma un ángulo de 30 ° con respecto al plano horizontal. Una persona que sube toda la rampa se eleva verticalmente desde:

a) 6√3 m.
b) 12 m.
c) 13,6 m.
d) 9√3 m.
e) 18 m.

2. (Enem-2013) Las torres Puerta de Europa son dos torres que se apoyan una contra la otra, construidas en una avenida en Madrid, España.

La inclinación de las torres es de 15 ° respecto a la vertical y cada una tiene una altura de 114 m (la altura se muestra en la figura como segmento AB).

Estas torres son un buen ejemplo de un prisma oblicuo de base cuadrada y una de ellas se puede ver en la imagen.

Usando 0.26 como un valor aproximado para la tangente de 15 ° y dos lugares decimales en las operaciones, se encuentra que el área base de este edificio ocupa un espacio en la avenida.

a) menos de 100 m2.
b) entre 100 m2 y 300 m2.
c) entre 300 m2 y 500 m2.
d) entre 500 m2 y 700 m2.
e) mayor de 700 m2.

3. (UFAM) Si un truss y la hipotenusa de un triángulo rectángulo miden 2a y 4a, respectivamente, entonces la tangente del ángulo opuesto al lado más pequeño es:

a) 2√3
b) 3/3
c) 3/6
d) / 20/20
e) 3√3