La lógica es un área de filosofía que tiene como objetivo estudiar la estructura formal de las declaraciones (proposiciones) y sus reglas. En resumen, la lógica sirve para pensar correctamente, por lo que es una herramienta para el pensamiento correcto.

La lógica se origina de la palabra griega logos, que significa razón, argumento o discurso. La idea de hablar y discutir presupone que lo que se dice tiene significado para el oyente.

Este sentido se basa en la estructura lógica, cuando algo "tiene lógica" significa que tiene sentido, es un argumento racional.

Lógica en Filosofía

Fue el filósofo griego Aristóteles (384 a. C.-322 a. C.) quien creó el estudio de la lógica, lo llamó analítico.

Para él, cualquier conocimiento que afirme ser verdadero y universal debe respetar algunos principios, los principios lógicos.

La lógica (o análisis) llegó a entenderse como un instrumento de pensamiento correcto y la definición de elementos lógicos que subyacen al conocimiento verdadero.

Los principios logicos

Aristóteles desarrollado tres principios básicos que guían la lógica clásica.

1. Principio de identidad

Un ser siempre es idéntico a sí mismo: Un es Un. Si reemplazamos Un para Maria, por ejemplo, es: Maria es Maria.

2. Principio de no contradicción.

Es imposible ser y no ser al mismo tiempo, o ser el mismo ser su opuesto. Es imposible que Un ser Un y no A, al mismo tiempo. O, siguiendo el ejemplo anterior: es imposible que María sea María y no sea María.

3. Principio del tercero excluido, o tercero excluido

En las proposiciones (sujeto y predicado), solo hay dos opciones, ya sea afirmativa o negativa: Un es x o Un es no x. Maria es maestra o Maria no es maestra. No hay una tercera posibilidad.

Vea también: Lógica Aristotélica.

La propuesta

En un argumento, lo que se dice y tiene la forma de sujeto, verbo y predicado se llama proposición. Las proposiciones son declaraciones, afirmaciones o negaciones, y tienen su validez o falsedad analizada lógicamente.

A partir del análisis de proposiciones, el estudio de la lógica se convierte en una herramienta para el pensamiento correcto. Pensar correctamente necesita principios (lógicos) que garanticen su validez y verdad.

Todo lo que se dice en un argumento es la conclusión de un proceso mental (pensamiento) que evalúa y juzga algunas posibles relaciones existentes.

El silogismo

A partir de estos principios tenemos un razonamiento lógico deductivo, es decir, de dos certezas (premisas) anteriores llegamos a una nueva conclusión, a la que no se hace referencia directamente en las premisas. Esto se llama silogismo.

Ejemplo:

Todo hombre es mortal. (premisa 1)
Sócrates es un hombre. (premisa 2)
Por lo tanto, Sócrates es mortal. (conclusión)

Esta es la estructura básica del silogismo y la base de la lógica.

Los tres términos del silogismo se pueden clasificar según su cantidad (universal, particular o singular) y su calidad (afirmativa o negativa)

Las propuestas pueden variar en cuanto a su calidad en:

  • Afirmativa: S es P. Todo ser humano es mortal, María es una trabajadora.
  • Negativos: S no es P. Sócrates no es egipcio.

También pueden variar en cantidad en:

  • Universal: Cada S es P. Todos los hombres son mortales.
  • Individuos Algunos S es P. Algunos hombres son griegos.
  • Solteros: Esta S es P. Sócrates es griego.

Esta es la base de la lógica aristotélica y sus derivaciones.

vea también: ¿Qué es el silogismo?

Lógica formal

En la lógica formal, también llamada lógica simbólica, hay una reducción de proposiciones a conceptos bien definidos. Por lo tanto, lo que se dice no es lo más importante, sino su forma.

La forma lógica de las declaraciones se trabaja a través de la representación (simbólica) de las proposiciones por letras: p, q y r. También investigará las relaciones entre proposiciones a través de sus operadores lógicos: conjunciones, disyunciones y condicionamiento.

Lógica proposicional

De esta manera, las proposiciones se pueden trabajar de diferentes maneras y servir como base para la validación formal de una declaración.

Los operadores lógicos establecen las relaciones entre proposiciones y hacen posible la vinculación lógica de sus estructuras. Algunos ejemplos:

Negación

Es lo opuesto a un término o proposición, representado por el símbolo ~ o ¬ (negación de p es ~ p o ¬ p) En la tabla, para verdadero p, tenemos ~ p falso. (hace sol = p, sin sol = ~ p o ¬ p)

Conjunción

Es la unión entre proposiciones, el símbolo ∧ representa la palabra "e" (hoy está soleado y voy a la playa, pq) Para que la conjunción sea verdadera, ambas deben ser verdaderas.

Disyunción

Es la separación entre proposiciones, el símbolo v representa "o" (voy a la playa o me quedo en casa , p v q) Para validez, al menos uno (o otro) debe ser cierto.

Condicional

Es el establecimiento de una relación causal o condicional, el símbolo ⇒ representa "si … entonces …"(si lluvia entonces Me quedaré en casa p q)

Bi-condicional

Es el establecimiento de una relación de condicionalidad en ambas direcciones, hay una doble implicación, el símbolo ⇔ representa "si, y solo si,". (Voy a clase si, y solo si, no estoy de vacaciones, pq)

Aplicando a la tabla de verdad, tenemos:

p q ~ p ~ q pq p v q p q p q
V V F F V V V V
V F F V F V F F
F V V F F V V F
F F V V F F V V

Las letras F y V se pueden reemplazar por cero y uno. Este formato es ampliamente utilizado en lógica computacional (F = 0 y V = 1).

vea también: Tabla de la verdad.

Otros tipos de logica

Hay varios otros tipos de lógica. Estos tipos, en general, son derivaciones de la lógica formal clásica, presentan una crítica del modelo tradicional o un nuevo enfoque para la resolución de problemas. Algunos ejemplos son:

1. Lógica matemática

La lógica matemática se deriva de la lógica formal aristotélica y se desarrolla a partir de sus relaciones de valores de proposiciones.

En el siglo XIX, los matemáticos George Boole (1825-1864) y Augustus De Morgan (1806-1871) fueron responsables de adaptar los principios aristotélicos a las matemáticas, dando lugar a una nueva ciencia.

En él, las posibilidades de verdad y falsedad se evalúan a través de su forma lógica. Las oraciones se transforman en elementos matemáticos y se analizan en función de su relación entre valores lógicos.

vea también: Lógica matemática.

2. Lógica computacional

La lógica computacional se deriva de la lógica matemática, pero va más allá y se aplica a la programación de computadoras. Sin ella, varios avances tecnológicos, como la inteligencia artificial, serían imposibles.

Este tipo de lógica analiza las relaciones entre los valores y los transforma en algoritmos. Para eso, también utiliza modelos lógicos que rompen con el modelo propuesto inicialmente por Aristóteles.

Estos algoritmos son responsables de una serie de posibilidades, desde la codificación y decodificación de mensajes hasta tareas como el reconocimiento facial o la posibilidad de automóviles autónomos.

De todos modos, toda la relación que tenemos con las computadoras, hoy, pasa por este tipo de lógica. Mezcla las bases de la lógica aristotélica tradicional con elementos de las llamadas lógicas no clásicas.

3. Lógicas no clásicas.

Por lógicas no clásicas o anticlásicas, se reconoce una serie de procedimientos lógicos que abandonan uno o más principios desarrollados por la lógica tradicional (clásica).

Por ejemplo, lógica difusa (difusa), ampliamente utilizado para el desarrollo de la inteligencia artificial, no utiliza el tercer principio de exclusión. En él, se permite cualquier valor real entre 0 (falso) y 1 (verdadero).

Ejemplos de lógica no clásica son:

  • La lógica borroso
  • Lógica intuicionista;
  • Lógica paraconsciente;
  • Lógica modal.

Curiosidad

Mucho antes de cualquier tipo de lógica computacional, la lógica sirvió de base para todas las ciencias existentes. Algunos traen este razonamiento expresado en su propio nombre usando el sufijo "logia"de origen griego.

La biología, la sociología y la psicología son algunos ejemplos que aclaran su relación con el logos Griego, entendido desde la idea de un estudio lógico y sistemático.

La taxonomía, clasificación de los seres vivos (reino, filo, clase, orden, familia, género y especie), incluso hoy, sigue un modelo lógico de clasificación en las categorías propuestas por Aristóteles.

Vea también: Razonamiento Lógico – Ejercicios.

Licenciado en Filosofía por la Universidad Estatal de Río de Janeiro (UERJ) y Máster en Ciencias de la Educación por la Universidad de Oporto (FPCEUP).