La circunferencia es una forma geométrica con una forma circular que forma parte de los estudios analíticos de geometría. Tenga en cuenta que todos los puntos en un círculo son equidistantes de su radio (r).

Radio y diámetro de circunferencia

Recuerde que el radio del círculo es un segmento que conecta el centro de la figura con cualquier punto en su extremo.

El diámetro de la circunferencia es un segmento de línea que pasa por el centro de la figura, dividiéndolo en dos mitades iguales. Por lo tanto, el diámetro es dos veces el radio (2r).

Ecuación de circunferencia reducida

La ecuación de circunferencia reducida se usa para determinar los diversos puntos de una circunferencia, ayudando así en su construcción. Está representado por la siguiente expresión:

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Donde las coordenadas de A son los puntos (x, y) y de C son los puntos (a, b).

Ecuación general de circunferencia

La ecuación general de circunferencia viene dada por el desarrollo de la ecuación reducida.

x2 + y2 – 2 hachas – 2by + a2 + b2 – r2 = 0

Área de circunferencia

El área de una figura determina el tamaño de la superficie de esa figura. En el caso de la circunferencia, la fórmula del área es:

¿Quieres saber más? Lea también el artículo: Áreas de imagen plana.

Perímetro de circunferencia

El perímetro de una figura plana corresponde a la suma de todos los lados de esa figura.

En el caso de la circunferencia, el perímetro es el tamaño de la medida del contorno de la figura, representada por la expresión:

Complemente su conocimiento leyendo el artículo: Perímetros de figura plana.

Longitud de la circunferencia

La longitud de la circunferencia está estrechamente relacionada con su perímetro. Por lo tanto, cuanto mayor es el radio de esta figura, mayor es su longitud.

Para calcular la longitud de una circunferencia usamos la misma fórmula del perímetro:

C = 2 π. r

De donde

C: longitud
π: constante Pi (3.14)
r: radio

Circunferencia y círculo

Muy a menudo hay confusión entre la circunferencia y el círculo. Aunque usamos estos términos como sinónimos, difieren.

Si bien la circunferencia representa la línea curva que limita el círculo (o disco), esta es una figura limitada por la circunferencia, es decir, representa su área interna.

Aprenda más sobre el círculo leyendo los artículos:

Ejercicios resueltos

1. Calcule el área de un círculo que tiene un radio de 6 metros. Considere π = 3.14

2. ¿Cuál es la circunferencia de una circunferencia cuyo radio mide 10 metros? Considere π = 3.14

3. Si un círculo tiene un radio de 3.5 metros, ¿cuál será su diámetro?

a) 5 metros
b) 6 metros
c) 7 metros
d) 8 metros
e) 9 metros

4 4. ¿Cuál es el valor del radio de un círculo cuya área es 379.94 m?2? Considere π = 3.14

5to. Determine la ecuación general del círculo cuyo centro tiene las coordenadas C (2, –3) y el radio r = 4.

Primero debemos mirar la ecuación reducida de esta circunferencia:

(x – 2)2 + (y + 3)2 = 16

Hecho esto, desarrollemos la ecuación reducida para encontrar la ecuación general de esta circunferencia:

x2 – 4x + 4 + y2 + 6y + 9 – 16 = 0
x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0