Vea 10 preguntas resueltas en las últimas ediciones de Enem con las respuestas comentadas.

1. (Enem / 2019) En un año determinado, las computadoras de los Ingresos Federales de un país identificaron como inconsistentes el 20% de las declaraciones de impuestos que se le enviaron. Una declaración se clasifica como inconsistente cuando presenta algún tipo de error o conflicto en la información provista. Estas declaraciones consideradas inconsistentes fueron analizadas por los auditores, quienes encontraron que el 25% de ellos eran fraudulentos. También se encontró que, entre las declaraciones que no presentaron inconsistencias, 6.25% fueron fraudulentas.

¿Cuál es la probabilidad de que, en ese año, la declaración de un contribuyente se considere inconsistente, dado que fue fraudulenta?

a) 0.0500
b) 0.1000
c) 0.1125
d) 0.3125
e) 0.5000

Alternativa correcta: e) 0.5000.

1er paso: determinar el porcentaje de declaraciones inconsistentes que presentan fraude.

El número de declaraciones recibidas este año por los Ingresos Federales no se dio, pero según el comunicado, el 20% del total es inconsistente. Del porcentaje inconsistente, el 25% se consideró fraudulento. Luego necesitamos calcular el porcentaje de porcentaje, que es el 25% del 20%.

2do paso: determinar el porcentaje de declaraciones consistentes que muestran fraude.

El resto de las declaraciones, que representan el 80%, se consideraron consistentes. Sin embargo, se encontró que el 6.25% de esta porción era fraudulenta, es decir:

3er paso: calcular la probabilidad de que una declaración sea inconsistente y presente fraude.

La probabilidad viene dada por:

Donde, la probabilidad de un evento, P (A), viene dada por la relación entre el número de casos que nos interesan, n (A), y el número total de casos posibles, n ().

Por lo tanto, la probabilidad de que un reclamo sea inconsistente y fraudulento es del 50% o 0.5000.

vea también: Probabilidad

2. (Enem / 2019) Un ciclista quiere configurar un sistema de engranajes utilizando dos discos dentados en la parte trasera de su bicicleta, llamados torniquetes. La corona es el disco dentado que se mueve por los pedales de la bicicleta, y la cadena transmite este movimiento a los torniquetes, que se colocan en la rueda trasera de la bicicleta. Los diferentes engranajes están definidos por los diferentes diámetros de los torniquetes, que se miden de acuerdo con la figura.

El ciclista ya tiene un trinquete de 7 cm de diámetro y tiene la intención de incluir un segundo trinquete, de modo que, a medida que la cadena pasa a través de él, la bicicleta avanza un 50% más de lo que lo haría si la cadena pasara por el primer trinquete , con cada giro completo de los pedales.

El valor más cercano a la medida del diámetro del segundo trinquete, en centímetros y con un decimal, es

a) 2.3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5

Alternativa correcta: c) 4.7.

Observe cómo se colocan el trinquete y la corona en la bicicleta.

Cuando los pedales de la bicicleta se mueven, la corona gira y el movimiento se transmite al trinquete a través de la cadena.

Debido a que es más pequeño, un giro de la corona hace que el trinquete realice más giros. Si, por ejemplo, el trinquete es un cuarto del tamaño de la corona, significa que girar la corona hará que el trinquete gire cuatro veces más.

A medida que el trinquete se encuentra en la rueda, cuanto más pequeño es el trinquete utilizado, mayor es la velocidad alcanzada y, en consecuencia, mayor es la distancia recorrida. Por lo tanto, el diámetro del trinquete y la distancia recorrida son cantidades inversamente proporcionales.

Ya se ha elegido uno de 7 cm y está destinado a avanzar otro 50% con la bicicleta, es decir, la distancia recorrida (d) más 0.5 d (que representa el 50%). Por lo tanto, la nueva distancia que debe alcanzarse es 1.5 d.

Distancia recorrida Diámetro de trinquete
d 7 cm
1,5 d x

Como la proporcionalidad entre las cantidades es inversa, debemos invertir la cantidad del diámetro del trinquete y realizar el cálculo con la regla de tres.

A medida que la rueda y el trinquete están interconectados, el movimiento realizado en el pedal se transmite a la corona y mueve el trinquete de 4,7 cm, lo que hace que la bicicleta avance un 50% más.

vea también: Regla simple y compuesta de tres

3. (Enem / 2019) Para construir una piscina, cuya superficie interna total es de 40 m², una empresa constructora presentó el siguiente presupuesto:

  • R $ 10,000.00 para la elaboración del proyecto;
  • R $ 40,000.00 por costos fijos;
  • R $ 2 500.00 por metro cuadrado para construir el área interna de la piscina.

Después de presentar el presupuesto, esta empresa decidió reducir el valor del proyecto en un 50%, pero recalculó el valor del metro cuadrado para la construcción del área interna de la piscina, y concluyó que era necesario aumentarlo en un 25%.

Además, la empresa constructora tiene la intención de ofrecer un descuento en los costos fijos, de modo que el monto del nuevo presupuesto se reduzca en un 10% en relación con el total inicial.

El porcentaje de descuento que la empresa constructora debe otorgar en costos fijos es

a) 23.3%
b) 25.0%
c) 50.0%
d) 87.5%
e) 100.0%

Alternativa correcta: d) 87.5%.

1er paso: calcular el valor de inversión inicial.

Presupuesto Valor
Desarrollo del proyecto 10,000.00
Costos fijos 40,000.00
Construcción del área interna de 40 m.2 La piscina. 40 x 2,500.00

2do paso: Calcular el valor de la elaboración del proyecto después de la reducción del 50%

3er paso: Calcular el valor del metro cuadrado de la piscina después de un aumento del 25%.

4to paso: Calcule el descuento aplicado a los costos fijos para reducir el monto del presupuesto inicial en un 10%.

Con la aplicación del descuento del 87,5%, los costos fijos aumentarán de R $ 40,000 a R $ 5,000, por lo que el monto final pagado es de R $ 135,000.

vea también: ¿Cómo calcular el porcentaje?

4 4. (Enem / 2018) Una empresa de comunicaciones tiene la tarea de preparar material publicitario para que un astillero publicite un nuevo barco, equipado con una grúa de 15 my un transportador de 90 m de largo. En el dibujo de este barco, la representación de la grúa debe tener una altura entre 0,5 cm y 1 cm, mientras que la oruga debe tener una longitud superior a 4 cm. Todo el dibujo debe hacerse en una escala 1: X.

Los valores posibles para X son solo

a) X> 1,500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250

Alternativa correcta: c) 1 500

Para resolver este problema, la distancia en el dibujo y la distancia real deben estar en la misma unidad.

La altura de una grúa es de 15 m, que corresponde a 1500 cm, y la longitud de 90 m es igual a 9000 cm.

La relación en una escala se da de la siguiente manera:

Donde

Y es la escala
d es la distancia en el dibujo
D es distancia real

1er paso: Encuentre los valores para X de acuerdo con la altura de la grúa.

La escala debe ser 1: X, por lo tanto, como la altura de la grúa en el dibujo debe estar entre 0,5 cm y 1 cm, tenemos

Por lo tanto, el valor de X debe estar entre 1500 y 3000, es decir, 1500

2do paso: Encuentre el valor de X de acuerdo con la longitud de la grúa.

3er paso: Interpreta los resultados.

La declaración de la pregunta dice que la alfombra debe ser más larga que 4 cm. Usando la escala 1: 3 000, la longitud del tapete en el dibujo sería de 3 cm. Como la longitud sería inferior a la recomendada, esta escala no se puede utilizar.

De acuerdo con las medidas observadas, para respetar los límites de preparación del material, el valor X debe estar entre 1 500

5 5. (Enem / 2018) Con el avance de la informática, estamos cerca del momento en que el número de transistores en el procesador de una computadora personal será del mismo orden de magnitud que el número de neuronas en un cerebro humano, que es del orden de 100 mil millones.
Una de las cantidades determinantes para el rendimiento de un procesador es la densidad de los transistores, que es la cantidad de transistores por centímetro cuadrado. En 1986, una compañía fabricó un procesador que contenía 100,000 transistores distribuidos en 0.25 cm² de área. Desde entonces, el número de transistores por centímetro cuadrado que se pueden colocar en un procesador se ha duplicado cada dos años (Ley de Moore).

Disponible en: www.pocket-lint.com. Acceso en: 1 dez. 2017 (adaptado).

Considere 0.30 como una aproximación para

¿En qué año la compañía alcanzó o alcanzará la densidad de 100 mil millones de transistores?

a) 1999
b) 2002
c) 2022
d) 2026
e) 2146

Alternativa correcta: c) 2022.

1er paso: Calcular la densidad de transistores en 1986 en número de transistores por centímetro cuadrado.

2do paso: escribe la función que describe el crecimiento.

Si la densidad de los transistores se duplica cada dos años, el crecimiento es exponencial. El objetivo es alcanzar los 100 mil millones, es decir, 100 000 000 000, que en forma de notación científica es 10 x 1010.

3er paso: aplique el logaritmo en ambos lados de la función y encuentre el valor de t.

4to paso: calcule el año que alcanzará los 100 mil millones de transistores.

vea también: Logaritmo

6 6. (Enem / 2018) Los tipos de plata que se venden normalmente son 975, 950 y 925. Esta clasificación se realiza según su pureza. Por ejemplo, la plata 975 es la sustancia que consta de 975 partes de plata pura y 25 partes de cobre en 1 000 partes de la sustancia. La plata 950, por otro lado, consta de 950 partes de plata pura y 50 de cobre en 1,000; y la plata 925 consta de 925 partes de plata pura y 75 partes de cobre en 1000. Un orfebre tiene 10 gramos de plata 925 y quiere obtener 40 gramos de plata 950 para la producción de una joya.

En estas condiciones, ¿cuántos gramos de plata y cobre, respectivamente, deben fundirse con los 10 gramos de plata 925?

a) 29.25 y 0.75
b) 28.75 y 1.25
c) 28.50 y 1.50
d) 27.75 y 2.25
e) 25.00 y 5.00

Alternativa correcta: b) 28.75 y 1.25.

1er paso: calcular la cantidad de plata 975 en 10 g del material.

Por cada 1000 partes de plata 925, 925 partes son plata y 75 partes son cobre, es decir, el material está compuesto por 92.5% de plata y 7.5% de cobre.

Para 10 g del material, la proporción será:

El resto, 0,75 g, es la cantidad de cobre.

2do paso: calcular la cantidad de plata 950 en 40 g del material.

Por cada 1000 partes de plata 950, 950 partes son plata y 50 partes son cobre, es decir, el material consiste en 95% de plata y 5% de cobre.

Para 10 g del material, la proporción será:

El resto, 2 g, es la cantidad de cobre.

3er paso: calcular la cantidad de plata y cobre para fundir y producir 40 g de plata 950.

7 7. (Enem / 2017) La energía solar abastecerá parte de la demanda energética en el campus de una universidad brasileña. La instalación de paneles solares en el área de estacionamiento y en el techo del hospital pediátrico se utilizará en las instalaciones de la universidad y también se conectará a la red de la compañía de distribución de electricidad.

El proyecto incluye 100 m.2 paneles solares que se instalarán en estacionamientos, produciendo electricidad y proporcionando sombra para automóviles. Se colocarán aproximadamente 300 m sobre el hospital pediátrico2 de paneles, siendo 100 m2 para generar electricidad utilizada en el campus, y 200 m2 para la generación de energía térmica, produciendo agua de calefacción utilizada en las calderas del hospital.

Suponga que cada metro cuadrado de panel solar para electricidad genera un ahorro de 1 kWh por día y que cada metro cuadrado que produce energía térmica permite ahorrar 0,7 kWh por día para la universidad. En una segunda fase del proyecto, el área cubierta por los paneles solares que generan electricidad se incrementará en un 75%. En esta fase, también se debe ampliar el área de cobertura con paneles para la generación de energía térmica.

Disponible en: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acceso en: 30 fuera. 2013 (adaptado).

Para obtener el doble de la cantidad de energía ahorrada diariamente, en relación con la primera fase, el área total de los paneles que generan energía térmica, en metros cuadrados, debe tener el valor más cercano a

a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.

Alternativa correcta: c) 472.

1er paso: calcular los ahorros generados por los paneles para la producción de electricidad en el estacionamiento (100 m2) y en el hospital pediátrico (100 m2)

2do paso: calcular los ahorros generados por los paneles para la producción de energía térmica (200 m2)

Por lo tanto, el ahorro inicial en el proyecto es de 340 kWh.

3er paso: calcular el ahorro de electricidad de la segunda fase del proyecto, que corresponde a un 75% adicional.

4to paso: calcule el área total de los paneles de energía térmica para obtener el doble de la cantidad de energía ahorrada diariamente.

8. (Enem / 2017) Una empresa especializada en la conservación de piscinas utiliza un producto para el tratamiento del agua cuyas especificaciones técnicas sugieren que se agreguen 1.5 mL de este producto por cada 1000 L de agua de la piscina. Esta empresa fue contratada para cuidar una piscina con una base rectangular, con una profundidad constante igual a 1.7 m, con un ancho y largo igual a 3 my 5 m, respectivamente. El nivel del agua de esta piscina se mantiene a 50 cm del borde de la piscina.

La cantidad de este producto, en mililitros, que debe agregarse a este grupo para cumplir con sus especificaciones técnicas es

a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28.80.
d) 32.25.
e) 49.50.

Alternativa correcta: b) 27.00.

1er paso: calcule el volumen de la piscina en función de los datos de profundidad, anchura y longitud.

Segundo paso: calcule la cantidad de producto que se debe agregar al grupo.

9 9. (Enem / 2016) La densidad absoluta (d) es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Un maestro propuso a su clase que los estudiantes analicen la densidad de tres cuerpos: dA, dB y dC. Los estudiantes verificaron que el cuerpo A tenía 1.5 veces la masa del cuerpo B y esto, a su vez, tenía 3/4 de la masa del cuerpo C. También observaron que el volumen del cuerpo A era el mismo que el del cuerpo B y 20% mayor que el volumen del cuerpo C.

Después del análisis, los estudiantes ordenaron correctamente las densidades de estos cuerpos de la siguiente manera

a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC

Alternativa correcta: a) dB

1er paso: interpretar los datos del enunciado.

Pastas:

Volúmenes:

2do paso: calcular las densidades usando el cuerpo B.

De acuerdo con las expresiones para densidades, observamos que el más pequeño es dB, seguido de dA y el más alto es dC.

vea también: Densidad

10. (Enem / 2016) Bajo la dirección de un maestro de la construcción, João y Pedro trabajaron en la renovación de un edificio. João realizó reparaciones en la parte hidráulica en los pisos 1, 3, 5, 7, y así sucesivamente, cada dos pisos. Pedro trabajó en la parte eléctrica en los pisos 1, 4, 7, 10, y así sucesivamente, cada tres pisos. Casualmente, terminaron su trabajo en el piso superior. Al concluir la renovación, el maestro de obras informó, en su informe, el número de pisos del edificio. Se sabe que, durante la ejecución de la obra, en exactamente 20 pisos, João y Pedro hicieron reparaciones en las partes hidráulicas y eléctricas.

¿Cuál es el número de pisos en este edificio?

a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120

Alternativa correcta: d) 115.

1er paso: interpretar los datos de la pregunta.

João repara a intervalos de 2. (1,3,5,7,9,11,13 …)

Pedro trabaja en intervalos de 3 (1,4,7,10,13,16 …)

Se encuentran cada 6 pisos (1,7,13 …)

2do paso: escribe la ecuación de progresión aritmética sabiendo que el piso superior es el vigésimo.

vea también: Progresión aritmética

No te detengas aquí. Creemos que estos textos serán muy útiles en sus estudios: