Un potenciación o exponenciación Es la operación matemática que representa la multiplicación de factores iguales. Es decir, usamos potenciación cuando un número se multiplica por sí mismo varias veces.

Para escribir un número en forma de potenciación usamos la siguiente notación:

Al estar en ≠ 0, tenemos:

a: Base (número multiplicado por sí mismo)
n: Exponente (número de veces que se multiplica el número)

Para comprender mejor la potenciación en el caso del número 23 (dos elevados a la tercera potencia o dos elevados al cubo), tenemos:

23 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Ser

2: Base
3: Exponente
8vo: Potencia (resultado del producto)

Ejemplos de empoderamiento

5to2: lee 5 elevado a la segunda potencia o 5 al cuadrado, de donde:

5 x 5 = 25

Pronto

La expresion 5to2 es igual 25.

33: lee 3 elevado a la tercera potencia o 3 al cubo, de donde:

3x3x3 = 27

Pronto

La expresion 33 es igual 27.

Propiedades de potenciación

  • Cualquier potencia con exponente igual a cero, el resultado será 1, por ejemplo: 50 0= 1
  • Cualquier potencia con igual exponente 1, el resultado será la base misma, por ejemplo: 81 = 8
  • Cuando la base es negativa y el exponente es un número impar, el resultado será negativo, por ejemplo: (- 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = – 27.
  • Cuando la base es negativa y el exponente es un número par, el resultado será positivo, por ejemplo: (- 2)2 = (- 2) x (- 2) = +4
  • Cuando el exponente es negativo, invierta la base y cambie el signo del exponente a positivo, por ejemplo: (2)– 4 = (1/2)4 4 = 1/16
  • En fracciones, tanto el numerador como el denominador se elevan al exponente, por ejemplo: (2/3)3 = (23 / 33) = 27/08

Multiplicación y división de poderes

Al multiplicar las potencias de base iguales, se mantiene la base y se suman los exponentes:

elx . ely = ax+ y
5to2.53= 52 + 3= 55to

En la división de potencias de base iguales, la base se mantiene y los exponentes se restan:

(ax) / (ay) = ax-y

(53) / (52) = 53-2 = 51

Cuando la base está entre paréntesis y hay otro exponente afuera (potencia de poder), la base se mantiene y los exponentes se multiplican:

(ax)y = ax.y
(32)5to= 32.5 = 310

También lee: