Potencia mecánica y rendimiento

Potencia mecánica y rendimiento

La potencia es una medida de qué tan rápido se realiza una tarea, o cuántas tareas se realizan en un período de tiempo determinado.

En física, el concepto de potencia relaciona la cantidad de energía que se consume o suministra para realizar estas tareas y el tiempo que se utilizó.

Si dos máquinas hacen el mismo trabajo y una de ellas lo hace en la mitad del tiempo, cuanto más rápido, más potente. Si dos máquinas trabajan la misma cantidad de tiempo y una de ellas produce el doble, la máquina que más produjo es la más poderosa.

La potencia es el resultado de la división entre el trabajo y el intervalo de tiempo utilizado para realizar este trabajo, siendo una cantidad escalar, es decir, no es necesario definir dirección y dirección.

Fórmula de potencia media

Dónde:
T es trabajo, medido en J (julios);
, medido en s (segundos).

Como la cantidad de trabajo, es decir, la energía, utilizada o suministrada, puede variar durante un período de tiempo, la fórmula anterior proporciona la potencia promedio.

unidad de poder

En el sistema internacional (SI), la unidad de trabajo es el joule (J) y el tiempo es el segundo (s). Es por eso que la unidad de potencia es J / s, una medida tan importante que se le dio un nombre especial, el vatio (W), en honor a James Watt, inventor, matemático e ingeniero. Considerado por muchos como el precursor de la revolución industrial, James Watt perfeccionó la máquina de vapor y, más tarde, patentó su propia máquina, además de muchas otras contribuciones.

James Watt (1736-1819)

Otro concepto desarrollado por James Watt fue HP (caballos de fuerza) o CV (caballos de fuerza).

Es común encontrar otras formas de representar la potencia, como los múltiples kW (1,000 W) y MW (1,000,000 W), comúnmente usados ​​en el suministro de energía eléctrica.

En pie-libra-segundo, 1 vatio se expresa como:

Potencia de una fuerza constante en un desplazamiento

La potencia se expresa mediante:

Una fuerza F, realiza un trabajo sobre un cuerpo, moviéndolo del punto A al punto B. El trabajo realizado por la fuerza F al mover el cuerpo se puede calcular de la siguiente manera:

Dónde:
F es una fuerza constante, medida en Newtons (N).
d es el desplazamiento, medido en metros (m).
cos θ es el coseno del ángulo θ. (ángulo formado entre las direcciones de fuerza y ​​movimiento)

Potencia de una fuerza en función de la velocidad media

Como la velocidad media es el desplazamiento dividido por el tiempo, según la relación:

Sustituyendo la ecuación anterior de la obra, tenemos:

potencia instantánea

El poder es el resultado de dividir el trabajo y la cantidad de tiempo utilizado para realizar ese trabajo. Si tomamos un intervalo de tiempo muy pequeño, tendiendo a cero, tenemos la potencia instantánea.

Dónde,
significa que la división se hará con un muy cercano a cero.

Actuación

La eficiencia de una máquina o dispositivo es la relación entre la potencia realmente utilizada y la potencia que recibió. Este poder útil es la parte utilizable, es el poder que se recibió menos el que se disipó.
Un dispositivo o máquina que recibe una cantidad de energía no puede transformarlo completamente en trabajo, una parte se pierde debido a la fricción, en forma de calor, ruido y otros procesos.

Potu = Potr – Potd

Dónde:

Luego es el poder útil;
Potr es el poder recibido;
Potd es el poder disipado.

Fórmula de ingresos

Dónde,
es la renta;
Luego es el poder útil;
Potr es la potencia recibida.

Otra forma de expresar el rendimiento es sustituir el rendimiento por la expresión de potencia útil.

El rendimiento es siempre inferior al 100%. Para entender por qué sucede esto, es necesario ver que en la fórmula, la potencia útil, que está en el numerador, es siempre menor que la potencia recibida, ya que siempre hay disipación.

Al tratarse de una división entre cantidades de una misma unidad, el rendimiento no tiene unidad de medida, ya que se cancelan en la división. Decimos que es una cantidad adimensional y es común expresarla como porcentaje.

La idea de rendimiento se puede extender a máquinas eléctricas, térmicas y mecánicas.

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Ejercicios

Pregunta 1

Un barco que transportará un pedido de carros atraca para cargarlo. Los vehículos están en contenedores y tienen una masa aproximada de 4000 kg cada uno. Para trasladarlos del puerto a la cubierta del barco, una grúa los eleva a una altura de 30 m. Cada operación para levantar un contenedor dura 5 min.

Calcule la potencia utilizada por la grúa para realizar esta tarea. Considere la aceleración de la gravedad g, igual a 10 m / s².

Resolución:
Dado que la potencia promedio es el trabajo dividido por el tiempo, y el problema ya proporciona el tiempo, debemos determinar el trabajo.

Datos:
m = 4000 kg
altura = 30 m
t = 5 min = 5 x 60 s = 300 s
g = 10 m / s².

El trabajo de la grúa se dará por fuerza de peso.

Así,

La potencia utilizada será de 4 kW.

Pregunta 2

En una carretera, un automóvil se mueve a una velocidad constante de 40 m / s. Para realizar este movimiento, aplique una fuerza horizontal constante en la misma dirección que la velocidad. El motor produce una potencia de 80 kW. ¿Cuál es la intensidad de la fuerza aplicada?

Resolución:

Podemos determinar la fuerza a través de su relación con el poder y la velocidad.

Datos:
Vm = 40 m / s
Olla = 80 kW

La potencia de una fuerza constante está dada por el producto de la fuerza por la velocidad y por el coseno del ángulo formado entre ellos. Como en este caso la fuerza y ​​la velocidad están en la misma dirección y dirección, el ángulo θ es cero y el coseno es 1.

Olla = F. Vm. porque θ
Olla = F .Vm. cos 0
Olla = F. Vm. 1

Aislando F y reemplazando los valores,

La intensidad de la fuerza aplicada será de 20 kN.

Pregunta 3

(Fuvest-SP). Una cinta transportadora transporta 15 cajas de bebidas por minuto desde un almacén subterráneo hasta la planta baja. La cinta tiene una longitud de 12 m, una inclinación de 30º respecto a la horizontal y se mueve con velocidad constante. Las cajas a transportar ya están colocadas con la velocidad del transportador. Si cada caja pesa 200 N, el motor que impulsa este mecanismo debe proporcionar la potencia de:

a) 20W
b) 40W
c) 300W
d) 600W
e) 1800 W

Resolución:

El poder viene dado por la relación entre el trabajo y el tiempo empleado, en segundos.

Datos:
t = 1 min = 60 s
Longitud de la correa = 12 m
pendiente = 30 °
P = 200 N por caja

Con 15 cajas, tenemos 200 N x 15 = 3000 N.

Entonces P = 3000 N, por lo tanto mg = 3000 N.

Dado que el trabajo de la fuerza gravitacional está dado por T = mgh, necesitamos determinar la altura.

A la altura h, la estera forma un triángulo rectángulo de 30º con respecto a la horizontal. Entonces, para determinar h, usaremos el seno de 30º.

Por trigonometría, sabemos que el seno 30 ° = 1/2.

El trabajo estará a cargo de:

Para determinar la potencia, simplemente divida el trabajo por tiempo.

La respuesta, por tanto, es la letra c.

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