Un Porcentaje o Porcentaje rrepresenta una raz贸n cuyo denominador es 100 e indica una comparaci贸n de una parte con el todo.

El s铆mbolo% se usa para designar el porcentaje. Un valor porcentual tambi茅n puede expresarse como una fracci贸n centesimal (denominador de 100) o como un n煤mero decimal.

Ejemplo:

Para facilitar la comprensi贸n, consulte la tabla a continuaci贸n:

Porcentaje Raz贸n centesimal N煤mero decimal
1% 1/100 0,01
5% 5/100 0,05
10% 10/100 0.1
120% 120/100 1,2
250% 250/100 2.5

Obtenga m谩s informaci贸n sobre fracciones y los n煤meros decimales.

驴C贸mo calcular el porcentaje?

Podemos usar varias formas para calcular el porcentaje. A continuaci贸n presentamos tres formas distintas:

  • regla de tres
  • porcentaje de transformaci贸n en fracci贸n con denominador de 100
  • transformaci贸n porcentual a n煤mero decimal

Debemos elegir la forma m谩s adecuada de acuerdo con el problema que queremos resolver.

Ejemplos:

1) Calcular 30% de 90

Para usar la regla de tres en el problema, supongamos que 90 coincide con el todo, o 100%. El valor que queremos encontrar lo llamaremos x. La regla tres se expresar谩 como:

Para resolver el uso de fracciones, primero tenemos que convertir el porcentaje en una fracci贸n denominada de 100:

Tambi茅n podemos convertir el porcentaje en n煤mero decimal:

30% = 0.3

0.3. 90 = 27

El resultado es el mismo en las tres formas, es decir, el 30% de 90 corresponde a 27.

2) 90 corresponde al 30% de esa cantidad?

Tenga en cuenta que en este ejemplo, ya sabemos el porcentaje de resultado y queremos saber el valor que corresponde al total (100%).
Usando la regla de tres, tenemos:

Tambi茅n podemos resolver el problema convirtiendo el porcentaje en un n煤mero decimal:
30% = 0.3
As铆 que solo resuelve la siguiente ecuaci贸n:

Entonces 30% de 300 es igual a 90.

3) 90 es qu茅 porcentaje de 360?

Podemos resolver este problema escribiendo en forma de fracci贸n:

O podemos resolver usando la regla de tres:

As铆, 90 corresponde al 25% de 360.

vea tambi茅n: 驴c贸mo calcular el porcentaje?

Ejercicios resueltos

Para evaluar su conocimiento del tema, a continuaci贸n se presentan ejercicios para calcular el porcentaje:

1. Calcule los valores a continuaci贸n:

a) 6% de 100
b) 70% de 100
c) 30% de 50
d) 20% de 60
e) 25% de 200
f) 7.5% de 400
g) 42% de 300
h) 10% de 62.5
i) 0.1% de 350
j) 0.5% de 6000

驴Qu茅 tal saber: 驴Qu茅 es la inflaci贸n?

2. (ENEM-2013)

Para aumentar las ventas a principios de a帽o, una tienda departamental destac贸 sus productos un 20% por debajo del precio original. Cuando llegan al cajero, los clientes que tienen una tarjeta de fidelizaci贸n de la tienda tienen derecho a un descuento adicional del 10% sobre el monto total de sus compras.

Un cliente quiere comprar un producto que cuesta $ 50 antes de fijar el precio. 脡l no tiene la tarjeta de fidelidad de la tienda. Si este cliente tuviera la tarjeta de fidelidad de la tienda, los ahorros adicionales que ganar铆an al realizar su compra en reales ser铆an:

a) 15.00
b) 14.00
c) 10.00
d) 5.00
e) 4.00

En primer lugar, debe leer el ejercicio detenidamente y observar los valores que se dan:

Valor original del producto: R $ 50,00.
Los precios tienen un 20% de descuento.

Logotipo:

Aplicando el descuento de precio, tenemos:
50 0.2 = 10
El descuento inicial ser谩 de $ 10.00. C谩lculo sobre el valor original del producto: $ 50 – $ 10 = $ 40.
Si la persona tiene la tarjeta de fidelidad, el descuento ser谩 a煤n mayor, es decir, el cliente pagar谩 $ 40.00 m谩s un 10% de descuento. As铆,

Aplicando el nuevo descuento:
40 0.1 = 4

Por lo tanto, el descuento de ahorro adicional para los titulares de tarjetas de fidelizaci贸n ser谩 mayor $ 4.00.

Alternativa e: 4,00

Inter茅s simple y compuesto

El sistema de inter茅s (simple o compuesto) representa conceptos asociados con el porcentaje y las matem谩ticas empresariales y financieras.

El simple juramento corresponde al valor agregado (a una tasa porcentual) a lo largo del tiempo; y el inter茅s compuesto b谩sicamente consiste en intereses cobrados sobre intereses. Recuerde que el concepto de porcentaje se usa ampliamente para calcular intereses, descuentos y ganancias.

Raz贸n y Proporci贸n

El motivo y la proporci贸n Son dos conceptos de las matem谩ticas que contribuyen a la comprensi贸n de varios c谩lculos, ya sea la regla de tres o el porcentaje.

La raz贸n es la comparaci贸n relativa entre dos cantidades. Representa el cociente entre dos n煤meros que se encuentra a trav茅s de la divisi贸n y la multiplicaci贸n, por ejemplo, 12: 6 = 2 (la proporci贸n de 12 a 6 es igual a 2).

La proporci贸n es la igualdad de dos razones, por ejemplo: 2.3 = 1.6 (por lo tanto a.b = c.d) con el valor de 6 = 6.

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