Poleas o Poleas Estos son dispositivos mecánicos utilizados para hacerlo más cómodo o reducir la fuerza requerida para mover objetos con un peso pesado.

Este tipo de máquina simple consiste en una o más ruedas, que giran alrededor de un eje central y tiene una ranura a través de la cual pasa una cuerda o alambre flexible, como se muestra en la figura a continuación:

Los relatos históricos indican que las poleas fueron utilizadas por primera vez por Arquímedes (287 a. C. – 212 a. C.) para desplazar un barco.

Las poleas pueden ser móviles cuando tienen un movimiento de traslación, o fijas cuando no tienen este movimiento. En la práctica, es muy común usar la combinación de estos dos tipos de poleas.

Poleas fijas

La polea fija tiene su eje fijo en algún punto de soporte, por lo tanto, presenta solo movimiento de rotación, no siendo posible el movimiento de traslación.

Solo modifican la dirección y la dirección de la fuerza del motor de equilibrio de peso. De esta manera, se utilizan para hacer que el trabajo de jalar un objeto sea más cómodo.

En poleas fijas no vemos una reducción en el esfuerzo requerido para mover un objeto. Por lo tanto, el módulo de fuerza motriz será igual al módulo de fuerza de resistencia (peso de la carga a transportar).

Ejemplo

Determine la cantidad de fuerza motriz requerida para levantar un cuerpo a una altura de 10 cm usando una polea fija. Suponga que el peso corporal es 100 N.

Solución

Al igual que en la polea fija, el módulo de fuerza del motor es igual a la fuerza resistente, que en este caso es la fuerza de peso, por lo que su valor será igual a 100 N.

En la imagen a continuación, presentamos el esquema de las fuerzas que actúan sobre este movimiento.

Tenga en cuenta que al mover el cuerpo 10 cm también se moverá la cuerda 10 cm (0.1 m) como se muestra en la figura.

Tenga en cuenta que en el punto donde se une la polea, una fuerza actúa igual a la suma de las fuerzas resistivas (peso) y del motor. Por lo tanto, en el ejemplo anterior, el punto de elevación de la polea debe ser capaz de resistir una fuerza de 200 N.

Poleas móviles

A diferencia de las poleas fijas, las móviles tienen el eje libre, por lo tanto tienen movimiento rotacional y también traslacional.

La fuerza robusta que debe equilibrarse se encuentra en el eje de la polea mientras se aplica la fuerza motriz al extremo libre de la cuerda.

La gran ventaja de usar poleas móviles es que reduce la cantidad de fuerza motriz requerida para mover un cuerpo en particular, sin embargo, se debe tirar de una cuerda más larga.

Ejemplo

Determine la cantidad de fuerza motriz requerida para levantar un cuerpo a una altura de 10 cm usando una polea fija asociada con una polea móvil. Suponga que el peso corporal es 100 N.

Solución

La polea fija, como hemos visto, solo cambiará la dirección y la dirección de la fuerza motriz, sin cambiar su módulo. Sin embargo, al incluir una polea móvil, el valor de la fuerza motriz se reducirá a la mitad como se muestra en el siguiente diagrama:

Por lo tanto, el módulo de fuerza del motor será igual a 50 N. Tenga en cuenta que, en este caso, el uso de la polea móvil redujo a la mitad el valor de la fuerza requerida para mover la misma carga anterior.

Tenga en cuenta que para que el cuerpo se levante 10 cm será necesario tirar de una cuerda más larga que en el ejemplo anterior, que en este caso es igual a 20 cm.

Asociación de poleas móviles

Para disminuir aún más la fuerza impulsora requerida para mover objetos, se utiliza la combinación de varias poleas móviles.

Como hemos visto, cuando se usa una polea móvil, la fuerza motriz será igual a la mitad de la fuerza resistente, y cada polea móvil adicional reducirá a la mitad la fuerza que ya se ha reducido a la mitad.

Si asociamos dos poleas móviles, tenemos en la primera polea:

En la segunda polea, la fuerza impulsora de la primera polea se convierte en la fuerza resistente en la segunda. Así:

Siguiendo este mismo razonamiento, observamos que el valor de la fuerza impulsora se debe encontrar haciendo:

Ser no igual al número de poleas móviles asociadas.

Ejemplo

Determine la cantidad de fuerza motriz requerida para levantar un cuerpo a una altura de 10 cm usando dos poleas fijas asociadas con dos poleas móviles, sabiendo que el peso corporal es 100 N.

Solución

Las dos poleas fijas no modifican el módulo de fuerza del motor. Por lo tanto, para calcular el módulo de fuerza solo consideraremos las dos poleas móviles.

En este caso, la fuerza motora se encontrará considerando n = 2, aplicando la fórmula, tenemos:

Por lo tanto, cuando se usan dos poleas móviles, la fuerza requerida para tirar de un cuerpo de 100 N será 4 veces menor, es decir, 25 N.

A continuación se muestra un esquema de las fuerzas que actúan sobre el sistema:

Tenga en cuenta que en este caso será necesario tirar de 40 cm de cuerda para que el cuerpo se eleve 10 cm.

Para obtener más información, consulte también:

Ejercicios resueltos

1) Enem – 2016

Una invención que significó un avance tecnológico importante en la antigüedad, la polea compuesta o la asociación de poleas, se atribuye a Arquímedes (287 a. C. a 212 a. C.). El aparato consiste en asociar una serie de poleas móviles y una polea fija. La figura ejemplifica una posible disposición para este aparato. Se informa que Arquímedes le habría mostrado al Rey Hieron otro arreglo de este aparato, moviendo solo en la arena de la playa un barco lleno de pasajeros y carga, algo que sería imposible sin la participación de muchos hombres. Supongamos que la masa del barco fuera de 3.000 kg, que el coeficiente de fricción estática entre el barco y la arena fuera de 0.8 y que Arquímedes tirara del barco con una fuerza, paralela a la dirección del movimiento y de un módulo de 400. N. Considere cables y poleas ideales, aceleración por gravedad igual a 10 m / s2 y que la superficie de la playa es perfectamente horizontal.

El número mínimo de poleas móviles utilizadas en esta situación por Arquímedes fue

a) 3.
b) 6.
c) 7.
d) 8.
e) 10.

Para que el barco esté al borde del movimiento, se debe ejercer una fuerza de módulo igual a la fuerza de fricción estática máxima.

Entonces, comencemos calculando el valor de esta fuerza de fricción. Para esto debemos aplicar la fórmula:

Cuando la embarcación se equilibra en dirección horizontal, la fuerza normal es igual a la fuerza de peso. Como la masa del barco es de 3 000 kg, su peso será igual a 30 000 N. Sustituyendo los valores que tenemos:

Por lo tanto, necesitamos una fuerza mayor que esta para que el bote comience a moverse, es decir, F> 24 000 N.

Considerando que la fuerza del motor era de 400 N, entonces tenemos la siguiente relación:

El poder de 2 más cercano a 60 es 26to que es igual a 64. Por lo tanto, se necesitarán 6 poleas para que el bote se mueva.

Alternativa: b) 6.

2) UFMG – 2007

Antonio necesita levantar un bloque a una altura h. Para esto, tiene una polea y una cuerda e imagina dos formas de realizar la tarea, como se muestra en las figuras:

Deseche la masa de la cuerda y la polea y considere que el bloque se mueve a velocidad constante. Dejar FYo El módulo de la fuerza requerida para levantar el bloque y TYo el trabajo realizado por esta fuerza en la situación que se muestra en la Figura I. En la situación que se muestra en la Figura II, estas cantidades son, respectivamente, FII y TII.

Con base en esta información, es CORRECTO decir que

a) 2FYo = FII y TYo = TII.
b) FYo = 2FII y TYo = TII.
c) 2FYo = FII y 2 TYo = TII.
d) FYo = 2FII y TYo = 2QII.

En la situación I se usó una polea fija y en la situación II una polea móvil, por lo tanto, la fuerza FYo será el doble de la FII.

El trabajo es el mismo en ambas situaciones, ya que el valor de fuerza más bajo se compensa con la mayor longitud de la cuerda que se halará.

Alternativa: b) FYo = 2FII y TYo = TII

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