Orden de grandeza

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Orden de grandeza

El orden de magnitud de un número es su potencia más cercana de 10, una estimación que da una idea del tamaño de su medida.

Aunque el orden de magnitud es una forma imprecisa de proporcionar un valor, es muy útil para expresar medidas cuando no tenemos un número exacto para definirlo.

Por ejemplo, si pensamos en el orden de magnitud de la altura de una puerta, tenemos la idea de que es superior a 100 centímetros (1 metro) e inferior a 1000 centímetros (10 metros). Expresando la medida en centímetros y colocándola en potencias de 10, tenemos:

100 cm

10² cm

El orden de magnitud de la puerta es 10², ya que la altura de la puerta está más cerca de 100 cm que de 1000 cm. Aunque la puerta mide tres metros, 10² es una buena aproximación para esta medida.

La precisión no es importante para definir el orden de magnitud, esto es una aproximación, una estimación. Para hacernos una idea, en metros es un metro, es decir, 10.000 metros, representa el orden de magnitud del Monte Everest, que tiene una altura real de 8849 metros.

Orden de magnitud de un número

El método para determinar el orden de magnitud de un número es tomar el valor de la raíz cuadrada de 10 como parámetro, que es 3,162. Para ello, el número debe expresarse en notación científica.

Cuando N, el valor numérico que viene antes de la potencia de 10, es menor que 3,162, el orden de magnitud es la potencia de 10 en sí:

si N <3162, entonces el orden de magnitud es

Cuando N es mayor que 3,162, el orden de magnitud es la potencia de 10, sumando +1 al exponente.

Si N> 3.162, su orden de magnitud es.

EJEMPLOS

2.1×10³ tiene un orden de magnitud de 10³, ya que 2.1 es menor que 3.162.

4.4×10² tiene un orden de magnitud de 10³, ya que 4.4 es mayor que 3.162.

Ver también: notación científica

Las órdenes de cuadrícula reciben nombres y símbolos especiales, de acuerdo con el poder de 10.

Prefijos de potencias de 10 en el Sistema Internacional

Ejercicios

Pregunta 1

(UFRGS) En un texto publicado en Folha de S. Paulo, el físico Marcelo Gleiser escribió que “los átomos tienen diámetros de aproximadamente una décima parte de una milmillonésima parte de un metro”. Escrito en potencia de 10, una décima de mil millonésima es

(A)

(B)

(C)

(D)

(MI)

La respuesta es la letra c.

Un mil millonésimo es 1 dividido por 1000 000 000. En notación científica, se ve así :.

Para calcular una décima parte de este valor, simplemente divida por 10.

Pregunta 2

(UFRRJ) Cierta marca de automóvil tiene un tanque de gasolina con un volumen igual a 54 litros. El manual de presentación del vehículo indica que puede recorrer 12 km con 1 litro. Suponiendo que la información del fabricante sea cierta, el orden de magnitud de la distancia, medida en metros, que el automóvil puede recorrer, después de que el tanque esté completamente lleno, sin tener que repostar, es:

a)

B)

C)

D)

mi)

La respuesta es la letra e.

12km x 54 = 648km, en metros, 648000, escrito en notación científica tenemos:

Como 6.48 es mayor que 3.162, agregamos 1 al exponente. Entonces el OG (orden de magnitud) es.

Pregunta 3

(UFPE) En un hotel con 200 apartamentos, el consumo medio de agua por apartamento es de 100 litros por día. ¿Cuál es el orden de magnitud del volumen que debe tener el embalse del hotel, en metros cúbicos, para abastecer a todos los apartamentos durante un día?

a)

B)

C)

D)

mi)

La respuesta es la letra a.

Consumo total del día: 200 x 100 = 20000 litros.

1 m³ = 1000 l

Por tanto, el volumen total en un día es de 20 m³. En notación científica tenemos: 2×10¹.

Como 2 es menor que 3,162, el OG (orden de magnitud) es 10¹.

Para obtener más información, consulte también:

Ejercicios de notación científica

Propiedades de potenciación

Ejercicios de potenciación