Las fracciones se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. ¿Aprendamos a hacer cada una de estas operaciones?

Aprendiendo a agregar fracciones

Cuando sumamos dos números, lo que hacemos es juntar esos números, ¿verdad? Agregar fracciones no es diferente, pero debemos tener cuidado. Pensemos en el siguiente problema:

Mi madre hizo un pastel y lo dividió en 8 partes iguales. Si comí el pastel y mi hermana se lo comió, ¿cuánto comemos del pastel?

Para saber cuánto comemos del pastel, es necesario agregarlo.

Antes de hacer los cálculos, debemos recordar que el número debajo de la fracción indica que el pastel se ha dividido en 8 piezas.

Como el número de rebanadas que ha cortado el pastel no cambia, entonces en la parte inferior del resultado será 8.

La parte superior indica cuántas rebanadas comemos. Al juntar las 2 rebanadas que comí con las 3 rebanadas que comió mi hermana, comimos 5 de las 8 rebanadas que dividieron el pastel, es decir, juntos comimos el pastel.

Vea:

Por lo tanto, para agregar dos o más fracciones que tengan el mismo denominador, simplemente agregue los numeradores (números superiores) y repita el denominador (número inferior).

Ejemplos

¿Y cuándo son diferentes los denominadores?

Bueno, solo podemos repetir los denominadores cuando son iguales, por lo que tenemos que cambiar sus valores para que sean iguales.

Sigue el siguiente ejemplo:

Tengo dos barras de chocolate. Uno de ellos dividido en 10 partes iguales, el otro dividido en 5 partes iguales. Desde el primer bar comí y desde el segundo comí. ¿Qué fracción de chocolate comí?

Como las barras se dividieron en diferentes partes, no podemos sumarlas repitiendo los denominadores. Antes de agregar, tenemos que cambiar una de las dos fracciones.

Siga a continuación cómo podemos hacer esto:

La segunda barra que se había dividido en 5 piezas iguales se dividió nuevamente. Entonces obtenemos las dos barras divididas en 10 partes iguales.

Ver que representa la misma cantidad de chocolate que, pero escrito de manera diferente. En este caso, decimos que las fracciones son equivalentes.

Ahora podemos agregar desde y tener el mismo denominador. El resultado será:

¿Pero cómo encontrar fracciones equivalentes?

Una forma de encontrar la fracción equivalente a otra fracción es multiplicar la parte superior e inferior por el mismo número.

Sigue los ejemplos a continuación:

¿Las fracciones decrecientes son diferentes?

Para disminuir dos fracciones, debemos seguir los mismos pasos que hicimos para agregar. Cuando los denominadores son iguales, simplemente repita el denominador y reste los numeradores.

Cuando las fracciones tienen diferentes denominadores, tenemos que cambiar una de ellas para que tengan el mismo denominador, como lo hicimos en la suma.

Ejemplos

Multiplicar fracciones

Aprendamos a multiplicar fracciones siguiendo este problema:

Yo y tres amigos fuimos a una pizzería. Pedimos una pizza grande que se cortó en cuatro partes iguales. Como no tenía mucha hambre, pedí que me dividieran la pieza por la mitad, entonces, ¿qué fracción de la pizza comí?

Consulte la siguiente ilustración para ver cómo podemos encontrar la respuesta a este problema:

Calcular a partir de lo mismo que multiplicar estas dos fracciones, entonces:

Por lo tanto, para multiplicar dos fracciones, simplemente multiplique numerador con numerador y denominador con denominador.

Ejemplos

División de fracciones

Finalmente, aprendamos cómo dividir fracciones. Vea el siguiente ejemplo:

Tengo tres manzanas y quiero dividir cada manzana en dos partes iguales. ¿Cuántas mitades tendré?

La mitad puede representarse por, por lo que queremos saber es el resultado de. Para responder a esta pregunta, veamos la imagen a continuación:

Por ejemplo, vemos que al dividir 3 manzanas por la mitad, obtenemos 6 mitades, es decir:

Si hubiéramos dividido cada manzana en 4 partes iguales, es decir, 3: tendríamos 12 piezas de manzanas. Por lo tanto, hacer la división de fracciones es lo mismo que multiplicar por el inverso. Vea:

De esta manera podemos resolver la división de fracciones multiplicando.

Cuando queremos dividir dos fracciones, debemos repetir la primera fracción, pasar a la multiplicación e invertir la segunda fracción.

Vea los ejemplos a continuación: