Factorial es un entero natural positivo, que está representado por n!

El factorial de un número se calcula multiplicando ese número por todos sus predecesores hasta llegar al número 1. Tenga en cuenta que en estos productos, se excluye cero (0).

El factorial está representado por:

n! = n. (n – 1) (n – 2) (n – 3)!

Ejemplos de números de factores

0 factorial: 0! (lee 0 factorial)

0! = 1

Factorial 1: 1! (lee 1 factorial)

1! = 1

Factorial 2: 2! (lee 2 factorial)

2! = 2. 1 = 2

Factorial de 3: 3! (lee 3 factorial)

3! = 3. 2 1 = 6

Factorial de 4: 4! (lee 4 factorial)

4! = 4. 3. 2 1 = 24

5 factorial: 5! (lee 5 factorial)

5! = 5. 4 4 3 2 1 = 120

Factorial de 6: 6! (lee 6 factorial)

6! = 6. 5 5 4 4 3 2 1 = 720

7 factorial: 7! (lee 7 factorial)

7! = 7. 6 6 5 5 4. 3. 2 1 = 5040

Factorial de 8: 8! (lee 8 factorial)

8! = 8. 7 7 6 6 5 5 4. 3. 2 1 = 40320

Factorial de 9: 9! (lee 9 factorial)

9! = 9. 8 7 7 6 6 5 5 4. 3. 2 1 = 362.880

Factorial de 10: 10! (lee 10 factorial)

10! = 10. 9 9 8 7 7 6 6 5 5 4. 3. 2 1 = 3.628.800

Obs: El número factorial también se puede representar de la siguiente manera:

5!
5 5 4!
5 5 4 4 3!
5 5 4 4 3 2!

Este proceso es muy importante cuando se simplifican los números de factores.

Análisis factorial y combinatorio

Los números factoriales están estrechamente relacionados con los tipos de análisis combinatorio.. Esto se debe a que ambos implican la multiplicación de números naturales consecutivos.

Arreglos

Combinaciones

Permutaciones

Ecuación factorial

En matemáticas, hay ecuaciones en las que los números de factores están presentes, por ejemplo:

x – 10 = 4!
x – 10 = 24
x = 24 + 10
x = 34

Operaciones factoriales

Además

3! + 2!
(3.2.1) + (2.1.1)
6 + 2 = 8

Resta

5! – 3!
(5.4.4.1.1) – (3.2.1.1)
120 – 6 = 114

Multiplicación

0! . 6!
1) (6. 5. 4. 2. 1)
1) 720 = 720

División

Simplificación Factorial

En la división de números de factores, el proceso de simplificación es uno de los más importantes:

Análisis factorial

El análisis factorial es un método utilizado en estudios estadísticos a través de la creación de variables. En el campo de la psicología también se explora en el desarrollo de instrumentos psicológicos.

Lea también sobre

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (UFF) El producto 20x18x16x14x14x6x4x2 es equivalente a:

a) 20! / 2
b) 2. 10!
c) 20! / 210
d) 210 . 10
e) 20! / 10!

2. (PUC-RS) Si, entonces n es igual a:

a) 13
b) 11
c) 9
d) 8
e) 6

3. (UNIFOR) ¡La suma de todos los números primos que son divisores de 30! es:

a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
e) 129