La notación científica es una forma de escribir números usando la potencia de 10. Se usa para reducir la escritura de números que tienen muchos dígitos.

A menudo se encuentran números muy pequeños o muy grandes en las ciencias en general, y escribir en notación científica facilita las comparaciones y los cálculos.

Un número en notación científica tiene el siguiente formato:

N 10no

Ser

N un número real igual o mayor que 1 y menor que 10;
no un entero

Ejemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10 15
b) 0.000000000016 = 1.6. 10 – 11

Convertir un número en notación científica

Aquí se explica cómo convertir los números en notación científica de manera práctica:

1er paso: Escriba el número en forma decimal, con solo un número distinto de 0 delante de la coma.
2do paso: Ponga en el exponente de potencia de 10 el número de lugares decimales que tuvimos que "caminar" con la coma. Si al caminar con la coma el valor numérico ha disminuido, el exponente será positivo, si se incrementa, el exponente será negativo.
3er paso: Escribe un número de producto por el poder de 10.

Ejemplos

1) Convierta el número 32 000 en notación científica.

  • Primero "camine" con la coma, colocándolo entre 3 y 2, porque de esta manera solo tendremos el número 3 antes de la coma;
  • Para poner la coma en esta posición, encontramos que teníamos que "caminar" 4 lugares decimales, ya que en los enteros la coma está al final del número. En este caso, 4 será el exponente de la potencia de 10.
  • Escritura en notación científica: 3.2. 104 4

2) La masa de un electrón es aproximadamente 0.000000000000000000000000000911 g. Convierta este valor en notación científica.

  • Primero "camine" con la coma, poniéndolo entre 9 y 1, porque de esta manera solo tendremos el número 9 (que es el primer dígito que no es 0) antes de la coma;
  • Para colocar la coma en esta posición, "caminamos" 28 decimales. Recuerde que al colocar la coma después de 9, el número tiene un valor mayor, por lo que para no cambiar su valor, el exponente será negativo;
  • Escribir la masa de electrones en notación científica: 9,11. 10 – 28 g

Operaciones con notación científica.

Para realizar operaciones entre números escritos en notación científica, es importante revisar las operaciones con.

Multiplicación

La multiplicación de números en forma de notación científica se realiza multiplicando los números, repitiendo la base 10 y sumando los exponentes.

Ejemplos

a) 1.4. 10 3 x 3.1. 10 2 = (1.4 x 3.1). 10 (3 + 2) = 4.34. 10 5to
b) 2.5. 10 – 8 x 2.3. 10 6to = (2.5 x 2.3). 10 (- 8 + 6) = 5,75. 10 – 2

División

Para dividir números en forma de notación científica debemos dividir los números, repetir la base 10 y restar los exponentes.

Ejemplos

a) 9.42. 10 5to : 1,2. 10 2 = (9.42: 1.2). 10 (5 – 2) = 7.85. 10 3
b) 8.64. 10 – 3 : 3.2. 10 6to = (8.64: 3.2). 10 (- 3 – 6) = 2.7. 10 – 9

Suma y resta

Para sumar o restar números en notación científica, debemos sumar o restar los números y repetir la potencia de 10. Por lo tanto, para realizar estas operaciones, las potencias de 10 deben tener el mismo exponente.

Ejemplos

a) 3.3. 10 8vo + 4.8. 10 8vo = (3.3 + 4.8). 10 8vo = 8.1. 10 8vo
b) 6.4. 10 3 – 8.3. 10 3 = (6.4 – 8.3). 10 3 = – 1.9. 10 3

Para obtener más información, consulte también Ejercicios de potenciación. y conjuntos numéricos.

Ejercicios de ingreso a la universidad

1) ENEM – 2015

Las exportaciones de soja en Brasil totalizaron 4.129 millones de toneladas en julio de 2012 y aumentaron en comparación con julio de 2011, aunque hubo una disminución en comparación con mayo de 2012

La cantidad, en kilogramos, de soja exportada por Brasil en julio de 2012 fue:

a) 4.129. 103
b) 4,129. 106to
c) 4.129. 10Noveno
d) 4,129. 1012
e) 4,129. 1015

2) ENEM – 2016

Un petrolero tiene un depósito rectangular de paralelepípedo con dimensiones de 60 mx 10 m de base y 10 m de altura. Para minimizar el impacto ambiental de cualquier fuga, este depósito se subdivide en tres compartimentos, A, B y C, del mismo volumen, por dos placas de acero rectangulares con dimensiones de 7 m de altura y 10 m de base. para que los compartimentos estén interconectados como se muestra. Por lo tanto, si hay una ruptura en la cubierta del depósito, solo una parte de su carga tendrá fugas.

Supongamos que ocurre un desastre cuando el camión cisterna está a plena carga: tiene un accidente que causa un agujero en el fondo del compartimento C.
Para fines de cálculo, considere que el grosor de las placas divisorias es insignificante.

Después del final del derrame, el volumen de petróleo derramado habría sido

a) 1.4 x 103 m3
b) 1.8 x 103 m3
c) 2.0 x 103 m3
d) 3.2 x 103 m3
e) 6.0 x 103 m3