Ny rekord: de oppdager det største primtallet med mer enn 41 millioner sifre

Visuell kjerne » Matematikk » Ny rekord: de oppdager det største primtallet med mer enn 41 millioner sifre

Matematikkens verden feirer en ny historisk milepæl: Det største primtallet som noen gang er oppdaget er funnet, med mer enn 41 millioner sifre. Dette enorme antallet har rystet det vitenskapelige miljøet, ettersom det overgår den tidligere rekorden med mer enn 16 millioner tall. Oppdagelsen er gjort mulig takket være globalt samarbeid og bruk av avanserte GPUer, som demonstrerer effekten av moderne teknologi på matematisk forskning.

Funnet ble gjort av Luke Durant, en amatørmatematiker og tidligere NVIDIA-arbeider. Ved å bruke programvare utviklet av GIMPS (Great Internet Mersenne Primes)-prosjektet fant Durant nummeret i oktober 2024. Det nye primtallet, kalt M136279841, oppnås ved å stole på formelen 2 ^ 136279841 - 1. Disse typene primtall, kjent som Mersenne-primtall, er ekstremt vanskelige å finne på grunn av deres størrelse og kompleksitet.

Rollen til GPU-er i oppdagelse

Denne fremgangen hadde ikke vært mulig uten GPUer (grafikkbehandlingsenheter), som gjorde det mulig å utføre de nødvendige beregningene i høy hastighet. Durant brukte et nettverk av servere distribuert i 24 datasentre i 17 land for å kjøre programvaren som endte opp med å identifisere denne kolossale kusinen.

GPUer har blitt et viktig verktøy i søket etter primtall. Tidligere ble disse numeriske gigantene oppdaget ved hjelp av personlige datamaskiner, men potensialet til GPU-er har revolusjonert dette feltet av matematikk. Med teknologisk infrastruktur som dette kan forskere gjennomføre omfattende testing på kortere tid og med større nøyaktighet.

Tekniske detaljer om den nye fetteren

Nummeret M136279841 er en av de såkalte Mersenne søskenbarn. Disse tallene må ha den spesifikke strukturen 2ⁿ-1, hvor n også er et primtall. Oppdagelsen representerer et gjennombrudd ikke bare på grunn av størrelsen, men også på grunn av dens betydning i kryptografi og tallteori. Denne nye fetteren har akkurat 41.024.320 XNUMX XNUMX desimaler, noe som gjør den til den største registrert til dags dato.

Durant begynte arbeidet med GIMPS i oktober 2023, og oppdagelsen hans ble bekreftet i flere faser. En server i Dublin oppdaget først nummeret som en kandidat 11. oktober. Dagen etter bekreftet en annen server i Texas primaliteten til nummeret ved å bruke en Lucas-Lehmer test, en matematisk metode designet spesielt for å verifisere Mersenne-tall.

Viktigheten av primtall i kryptografi

I tillegg til sin teoretiske verdi har primtall en sterk praktisk innvirkning, spesielt innen kryptografi. Deres evne til å lage krypteringskoder som er vanskelige å bryte, gjør dem til en grunnleggende pilar for datasikkerhet på Internett. Jo større et primtall er, jo mer nyttig er det for å beskytte digital informasjon. Dette er grunnen til at oppdagelser som M136279841 kan ha fremtidige applikasjoner innen kryptering og datasikkerhet.

GIMPS-prosjektet: globalt samarbeid i matematikk

GIMPS-prosjektet har vært grunnleggende i søket etter store primtall. Siden opprettelsen i 1996 har den vært ansvarlig for oppdagelsen av de siste 18 Mersenne-primtallene. Dette prosjektet av kollaborativ databehandling Det inkluderer tusenvis av frivillige fra hele verden som kommer sammen for å kjøre spesialisert programvare for å finne disse sjeldne tallene.

Durants oppdagelse har vært mulig takket være dette samarbeidsnettverket som bruker distribuerte ressurser som skyservere. Å oppnå matematiske fremskritt av en slik størrelse krever en samlet innsats, og GIMPS-prosjektet har vist seg å være den perfekte plattformen for å samle kunnskap og ressurser fra hele verden.

Denne nye milepælen i søket etter primtall reflekterer ikke bare et teknologisk fremskritt, men også kraften til globalt samarbeid innen matematikk. Med hver nye oppdagelse fortsetter primtall å forbløffe med deres kompleksitet og deres relevans innen felt som tallteori og kryptografi.