Un lanzamiento oblicuo o proyectil es un movimiento realizado por un objeto que se lanza diagonalmente.

Este tipo de movimiento realiza un trayectoria parabólica, uniendo movimientos verticalmente (arriba y abajo) y horizontalmente. Por lo tanto, el objeto lanzado forma un ángulo (θ) entre 0 ° y 90 ° con respecto a la horizontal.

En la dirección vertical, realiza un movimiento uniformemente variado. (MUV) Ya en posición horizontal, el movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

En este caso, el objeto se lanza con una velocidad inicial (v0 0) y está bajo la acción de la fuerza de gravedad (g)

Generalmente, la velocidad vertical se indica mediante vY, mientras que la velocidad horizontal es vX. Esto se debe a que cuando ilustramos el tiro oblicuo, usamos dos ejes (x e y) para indicar los dos movimientos realizados.

Las posiciones iniciales0 0) indica dónde comienza la liberación. Las posiciones finalesf) indica el final del lanzamiento, es decir, el lugar donde el objeto cesa el movimiento parabólico.

Además, es importante tener en cuenta que después del lanzamiento va verticalmente hasta alcanzar una altura máxima y, por lo tanto, tiende a descender, también verticalmente.

Los ejemplos de un lanzamiento oblicuo incluyen la patada de un futbolista, un atleta de salto de longitud o la trayectoria de una pelota de golf.

Además del tiro oblicuo, también tenemos:

Fórmulas

Para calcular el tiro oblicuo hacia vertical, se utiliza la fórmula de la ecuación de Torricelli:

v2 = v0 02 + 2. a. Δs

Donde

v: velocidad final
v0 0: velocidad inicial
el: aceleración
ΔS: variación del desplazamiento corporal

Se utiliza para calcular la altura máxima alcanzada por el objeto. Por lo tanto, a partir de la ecuación de Torricelli podemos calcular la altura debido al ángulo formado:

H = v0 02 . sen2θ / 2. g

Donde:

H: altura máxima
v0 0: velocidad inicial
sen θ: ángulo realizado por el objeto
g: aceleración de la gravedad

Además, podemos calcular el tiro oblicuo del movimiento realizado en el horizontal.

Es importante destacar que, en este caso, el cuerpo no experimenta aceleración de la gravedad. Por lo tanto, tenemos la ecuación horaria MRU:

S = S0 0 + V. t

Donde

S: posición
S0 0: posición inicial
V: velocidad
t: hora

A partir de él podemos calcular el rango horizontal del objeto:

A = v. cosθ . t

Donde

Un: rango de objeto horizontal
v: velocidad del objeto
cos θ: ángulo realizado por el objeto
t: hora

Como el objeto arrojado vuelve al suelo, el valor a considerar es el doble del tiempo de subida.

Por lo tanto, la fórmula que determina el rango máximo del cuerpo se define de la siguiente manera:

A = v2. sen2θ / g

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (CEFET-CE) Se lanzan dos piedras desde el mismo punto al suelo en la misma dirección. El primero tiene una velocidad inicial de módulo de 20 m / sy forma un ángulo de 60 ° con la horizontal, mientras que para la otra piedra este ángulo es de 30 °.

El módulo de velocidad inicial de la segunda piedra, para que ambos tengan el mismo rango, es:

Desprecie la resistencia del aire.

a) 10 m / s
b) 10√3 m / s
c) 15 m / s
d) 20 m / s
e) 20√3 m / s

2. (PUCCAMP-SP) Observando la parábola de la jabalina lanzada por un atleta, un matemático decidió obtener una expresión que le permitiera calcular la altura y, en metros, de la jabalina en relación con el suelo, después de t segundos de su lanzamiento (t = 0).

Si la jabalina alcanzó una altura máxima de 20 my golpeó el suelo 4 segundos después del lanzamiento, no se tuvo en cuenta la altura del atleta, considerando g = 10 m / s2, la expresión que encontró el matemático fue

a) y = – 5t2 + 20t
b) y = – 5t2 + 10t
c) y = – 5t2 + t
d) y = -10t2 + 50
e) y = -10t2 + 10

3. (UFSM-RS) Un indio dispara una flecha oblicuamente. Como la resistencia del aire es insignificante, la flecha describe una parábola en un marco de referencia fijado al suelo. Considerando el movimiento de la flecha después de que abandona el arco, se afirma:

I. La flecha tiene una aceleración mínima, en módulo, en el punto más alto de la ruta.
II La flecha tiene aceleración siempre en la misma dirección y en la misma dirección.
III. La flecha alcanza su velocidad máxima, en módulo, en el punto más alto de la ruta.

Son correctos

a) solo yo
b) solo I y II
c) solo II
d) solo III
e) I, II y III