Ley de Coulomb ejercicios

Ley de Coulomb ejercicios se usa para calcular el módulo de fuerza eléctrica entre dos cargas.

Esta ley dice que la intensidad de la fuerza es igual al producto de una constante, llamada constante electrostática, por el módulo del valor de carga, dividido por el cuadrado de la distancia entre cargas, es decir:

ley de coulomb formula

 

 

 

 

 

 

Donde:

F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión (Newtons (N).
Q y q son lo valores de las dos cargas puntuales (Culombios (C).
r es el valor de la distancia que las separa (metros (m).
K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb (9·109 N·m2/C2)

Aproveche la resolución de las preguntas a continuación para responder sus preguntas sobre este contenido electrostático.

Ley de Coulomb ejercicios y problemas resueltos

1) Fuvest – 2019

Tres peque√Īas esferas cargadas positivamente ‹≥ ocupan los v√©rtices de un tri√°ngulo, como se muestra en la figura. Dentro del tri√°ngulo hay otra esfera peque√Īa con una carga negativa q. Las distancias de esta carga a las otras tres se pueden obtener de la figura.

Donde Q = 2 x 10-4 C, q = Р2 x 10-5 C y ݀ d = 6 m, la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q

(La constante k0 0 Ley de Coulomb que vale 9 x 10Noveno N.m2 / C2)

a) es nulo.
b) tiene dirección del eje y, dirección hacia abajo y módulo de 1,8 N.
c) tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo 1.0 N.
d) tiene dirección del eje y, dirección hacia abajo y módulo de 1.0 N.
e) tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo 0.3 N.

 

Para calcular la fuerza resultante sobre la carga q es necesario identificar todas las fuerzas que act√ļan sobre esta carga. En la imagen a continuaci√≥n representamos estas fuerzas:

Las cargas q y Q1 se encuentran en el vértice del triángulo rectángulo indicado en la figura y que tiene collares de 6 m.

Por lo tanto, la distancia entre estas cargas se puede encontrar a través del teorema de Pitágoras. Así tenemos:

Ahora que conocemos las distancias entre las cargas q y Q1, podemos calcular la intensidad de la fuerza F1 entre ellos aplicando la ley de Coulomb:

La intensidad de la fuerza F2 entre los cargos q y Q2 también será igual a, porque la distancia y el valor de los cargos es el mismo.

Para calcular la fuerza resultante F12 Usamos la regla del paralelogramo, como se muestra a continuación:

Para calcular el valor de la fuerza entre las cargas q y Q3 Aplicamos la ley de Coulomb nuevamente, con una distancia entre ellos igual a 6 m. Así:

Finalmente, calcularemos la fuerza resultante sobre la carga q. Tenga en cuenta que las fuerzas F12 y F3 tienen la misma dirección y dirección opuesta, por lo que la fuerza resultante será igual a la resta de estas fuerzas:

Como F3 tiene un módulo mayor que F12 , la resultante apuntará hacia arriba en la dirección del eje y.

Alternativa: e) tiene dirección del eje y, dirección hacia arriba y módulo de 0,3 N.

2) UFRGS – 2017

Se disponen seis cargas eléctricas iguales a Q, formando un hexágono regular del borde R, como se muestra en la figura a continuación.

Con base en esta disposición, siendo k la constante electrostática, considere las siguientes afirmaciones.

I РEl campo eléctrico resultante en el centro del hexágono tiene un módulo igual a
II – El trabajo requerido para llevar una carga q desde el infinito al centro del hex√°gono es igual a
III – La fuerza resultante sobre una carga de prueba q, colocada en el centro del hex√°gono, es cero.

¬ŅCu√°les son correctos?

a) Solo yo.
b) II solamente.
c) Solo I y III.
d) Solo II y III.
e) I, II y III.

 

I РEl vector de campo eléctrico en el centro del hexágono es nulo, porque como los vectores de cada carga tienen el mismo módulo, se cancelan entre sí, como se muestra a continuación:

Así, la primera afirmación es falsa.

II – Para calcular el trabajo usamos la siguiente expresi√≥n T = q. őĒU, donde őĒU es el potencial en el centro del hex√°gono menos el potencial en el infinito.

Definiremos el potencial en el infinito como nulo y el valor potencial en el centro del hex√°gono estar√° dado por la suma del potencial relativo a cada carga, ya que el potencial es una cantidad escalar.

Como hay 6 cargas, el potencial en el centro del hexágono será igual a: De esta manera, el trabajo estará dado por: por lo tanto, la afirmación es verdadera.

III РPara calcular la fuerza resultante en el centro del hexágono, hacemos una suma vectorial. El valor de la fuerza resultante en el centro del hexágono será cero. Entonces la alternativa también es cierta.

Alternativa: d) II y III solamente.

Para obtener más información, consulte también Campo eléctrico. y ejercicios de campo eléctrico.

3) PUC / RJ – 2018

Dos cargas el√©ctricas + Q y + 4Q se fijan en el eje x, respectivamente en las posiciones x = 0.0 myx = 1.0 m. Una tercera carga se coloca entre los dos en el eje x de manera que est√© en equilibrio electrost√°tico. ¬ŅCu√°l es la posici√≥n de la tercera carga en m?

a) 0.25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0.50
e) 0.66

 

Al colocar una tercera carga entre las dos cargas fijas, independientemente de su se√Īal, tendremos dos fuerzas de la misma direcci√≥n y direcciones opuestas que act√ļan sobre esta carga, como se muestra a continuaci√≥n:

En la figura, consideramos que la carga Q3 es negativa y dado que la carga está en equilibrio electrostático, la fuerza resultante es cero, así:

Alternativa: b) 0.33

Para obtener más información, consulte Electrostática. y electrostática: ejercicios.

4) PUC / RJ – 2018

Una carga que0 0 se coloca en una posición fija. Al colocar una carga q1 = 2q0 0 a una distancia d de q0 0que1 sufre una fuerza repulsiva del módulo F. Sustitución de q1 por un cargo q2 en la misma posición, q2 sufre una fuerza atractiva del módulo 2F. Si las cargas q1 y que2 se colocan 2d aparte, la fuerza entre ellos es

a) repulsivo, del módulo F
b) repulsivo, del módulo 2F
c) atractivo, del módulo F
d) atractivo, módulo 2F
e) atractivo, módulo 4F

 

Como la fuerza entre las cargas qel y que1 es repulsión y entre los cargos qel y que2 es de atracción, concluimos que las cargas que1 y que2 tener signos opuestos De esta manera, la fuerza entre estos dos cargos será de atracción.

Para encontrar el módulo de esta fuerza, comenzaremos aplicando la ley de Coulomb en la primera situación, a saber:

Siendo la carga q1 = 2 q0 0la expresión anterior será:

Al reemplazar q1 porque2 la fuerza ser√° igual a:

Aíslemos la carga q2 en uno de los dos lados de la igualdad y reemplazar el valor de F por lo que tenemos:

Para encontrar la fuerza resultante entre las cargas q1 y que2, apliquemos nuevamente la ley de Coulomb:

Reemplazando q1 por 2q0 0que2 por 4q0 0 y d12 en 2d, la expresión anterior será:

Al observar esta expresión, notamos que el módulo de F12 = F.

Alternativa: c) atractivo, módulo F

5) PUC / SP – 2019

Una part√≠cula esf√©rica el√©ctricamente con una carga de m√≥dulo igual a q de masa m cuando se coloca en una superficie plana, horizontal y perfectamente lisa con su centro a una distancia d del centro de otra part√≠cula fijada el√©ctricamente, que tambi√©n tiene una carga de m√≥dulo igual a , es atra√≠do por la acci√≥n de la fuerza el√©ctrica, adquiriendo una aceleraci√≥n őĪ. Se sabe que la constante electrost√°tica del medio vale K y el m√≥dulo de aceleraci√≥n de la gravedad vale g.

Determine la nueva distancia d ‘entre los centros de las part√≠culas en esa misma superficie, pero ahora inclinada en un √°ngulo őł desde el plano horizontal, de modo que el sistema de carga permanezca en equilibrio est√°tico:

 

Para que la carga permanezca en equilibrio en el plano inclinado, el componente de fuerza debe ponderarse en la dirección tangente a la superficie (Pt ) está equilibrado por la fuerza eléctrica.

En la figura a continuaci√≥n representamos todas las fuerzas que act√ļan sobre la carga:

El componente Pt del peso de la fuerza viene dado por la expresión:

Pt = P. sin őł

El seno de un ángulo es igual a la división de la medida del haz opuesto por la medida de hipotenusa, en la imagen a continuación identificamos estas medidas:

De la figura, concluimos que el pecado őł estar√° dado por:

Al anular este valor en la expresión del componente de peso, obtenemos:

Como esta fuerza está siendo equilibrada por la fuerza eléctrica, tenemos la siguiente igualdad:

Simplificando la expresi√≥n y aislando d¬ī, tenemos:

Alternativa:

6) UERJ – 2018

El siguiente diagrama representa las esferas metálicas A y B, ambas con masas de 10-3 kg y módulo de carga eléctrica de 10-6 C. Las bolas se unen mediante cables aislantes a los soportes, y la distancia entre ellas es de 1 m.

Suponga que la bola que sujeta el cable A ha sido cortada y que la fuerza resultante sobre esa bola corresponde solo a la fuerza de interacción eléctrica. Calcule la aceleración, en m / s2, adquirido por la bola A inmediatamente después de cortar el cable.

 

Para calcular el valor de la aceleración de la esfera después de cortar el cable, podemos usar la segunda ley de Newton, a saber:

FR = m. el

Aplicando la ley de Coulomb y equiparando la fuerza eléctrica con la fuerza resultante, tenemos:

Anular los valores indicados en el problema:

7) Unicamp – 2014

La atracci√≥n y repulsi√≥n entre part√≠culas cargadas tiene numerosas aplicaciones industriales, como la pintura electrost√°tica. Las siguientes figuras muestran el mismo conjunto de part√≠culas cargadas, en los v√©rtices de un cuadrado del lado a, que ejercen fuerzas electrost√°ticas sobre la carga A en el centro de ese cuadrado. En la situaci√≥n presentada, el vector que mejor representa la fuerza resultante que act√ļa sobre la carga A est√° en la figura

 

La fuerza entre cargas de la misma se√Īal es de atracci√≥n y entre cargas de se√Īales opuestas es de repulsi√≥n. En la imagen a continuaci√≥n representamos estas fuerzas:

Alternativa: d)

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