La ley de Boyle, también llamada ley de Boyle-Mariotte, se refiere a transformaciones isotérmicas en un gas ideal, es decir, transformaciones que ocurren a temperatura constante.

Esta ley puede establecerse como:

En una transformación isotérmica, el volumen será inversamente proporcional a la presión, es decir, el producto del volumen por la presión será igual a un valor constante.

Esta conclusión fue concebida independientemente por el químico y físico irlandés Robert Boyle (1627-1691) y el químico francés Edme Mariotte (1620-1684).

Cuando un gas real se somete a valores de baja presión y alta temperatura, su comportamiento termodinámico se aproxima a un gas ideal y, por lo tanto, se puede aplicar la ley de Boyle.

Contenido

Formula

De acuerdo con la ley de Boyle, considerando la temperatura constante en una transformación de gas, tenemos la siguiente relación:

pV = K

Ser

p: presión (N / m2)
V: volumen (m3)
K: un valor constante

Esta relación aún puede escribirse considerando dos estados distintos del mismo gas:

p1V1 = p2V2

Ejemplo

Un gas ideal se somete a una presión de 1,5 atm. Manteniendo la temperatura constante, ¿cuánta presión debe someterse para que su volumen se duplique?

Solución

Como es un gas ideal y la transformación indicada es una isoterma, podemos aplicar la ley de Boyle. Llamemos al volumen inicial V. Entonces, tenemos:

Por lo tanto, la presión debe ser igual a 0,75 atm para que el volumen de gas duplique su valor.

Graph

Podemos representar una transformación isotérmica a través de un gráfico del cambio de presión versus volumen. Como hay una relación inversa entre estas dos cantidades, el gráfico será una hipérbole.

La curva obtenida se llama isoterma y representa el comportamiento del volumen y la presión de un gas para una temperatura dada.

Tenga en cuenta que el gráfico muestra una variación opuesta entre cantidades, es decir, cuando el volumen aumenta, la presión disminuye.

Ejercicios resueltos

1) UFRGS – 2017

Considere que una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una temperatura constante, está contenida en un recipiente cuyo volumen puede variar. Marque la alternativa que mejor represente el cambio en la presión (p) ejercida por el gas en función del cambio en el volumen (V) del recipiente.

2) PUC / RJ – 2017

Un pequeño globo esférico flexible, que puede aumentar o disminuir de tamaño, contiene 1,0 litro de aire e inicialmente se sumerge en el océano a una profundidad de 10,0 m. Se lleva lentamente a la superficie a temperatura constante. El volumen del globo (en litros), cuando alcanza la superficie, es

Datos: pcajero automático = 1.0 x 105to Pa; ρagua = 1.0 x 103 kg / m3 ; g = 10 m / s2

a) 0.25
b) 0.50
c) 1.0
d) 2.0
e) 4.0

Para encontrar el valor de presión a una profundidad de 10 m, utilizaremos la fórmula de presión hidrostática, es decir:

A medida que el globo fue llevado a la superficie con temperatura constante, también tenemos:

Alternativa: d) 2.0

3) Unicamp – 2017

Aspirar significa eliminar el aire existente en un volumen cerrado. Este proceso se utiliza, por ejemplo, para conservar los llamados alimentos envasados ​​al vacío o para crear entornos controlados para experimentos científicos. La siguiente figura representa un pistón que se utiliza para aspirar una cámara de volumen constante Vc = 2.0 litros. El pistón, conectado a la cámara por una válvula A, aumenta el volumen que puede ser ocupado por el aire en Vp = 0.2 litros. Luego, la válvula A se cierra y el aire dentro del pistón se expulsa a través de una válvula B, conectada a la atmósfera, completando un ciclo de bombeo. Suponga que el aire se comporta como un gas ideal y que durante todo el ciclo la temperatura no varió. Si la presión inicial en la cámara es Pyo = 33 Pa, la presión final en la cámara después de un ciclo de bombeo será

a) 30.0 Pa.
b) 330.0 Pa.
c) 36.3 Pa.
d) 3.3 Pa.

Como la temperatura se mantuvo constante durante todo el ciclo, tenemos la siguiente relación:

pyo . Vyo = pf . Vf
33 2 = pf . 2.2 2.2

Alternativa: a) 30.0 Pa