Un Esfera Es una figura simétrica tridimensional que forma parte de los estudios de geometría espacial.

Una esfera es un sólido geométrico obtenido al rotar el semicírculo alrededor de un eje. Se compone de una superficie cerrada ya que todos los puntos son equidistantes del centro (O).

Algunos ejemplos de la esfera son el planeta, una naranja, una sandía, un balón de fútbol, ​​entre otros.

Componentes de esfera

  • Superficie esférica: corresponde al conjunto de puntos de espacio en el que la distancia desde el centro (O) es equivalente al radio (R).
  • Cuña esférica: corresponde a la parte de la esfera obtenida girando un semicírculo alrededor de su eje.
  • Husillo esférico: corresponde a la parte de la superficie esférica obtenida al girar un semicírculo de un ángulo alrededor de su eje.
  • Casquillo esférico: corresponde a la parte de la esfera (semisfera) cortada por un plano.

Para comprender mejor los componentes de la esfera, revise las siguientes figuras:

Fórmulas de esfera

A continuación se encuentran las fórmulas para calcular el área y el volumen de una esfera:

Área de esfera

Para calcular el área de superficie esférica, se usa la fórmula:

Uny = 4.п.r2

Donde:

Uny= área de esfera
П (Pi): 3.14
r: radio

Volumen de la esfera

Para calcular el volumen de la esfera., se usa la fórmula:

Vy = 4.п.r3/ 3

Donde:

Vy: volumen de la esfera
П (Pi): 3.14
r: radio

Para obtener más información, también lea:

Ejercicios resueltos

1. ¿Cuál es el área de la esfera de radio √3 m?

Para calcular el área de superficie esférica, use la expresión:

Uny= 4.п.r2
Uny = 4. п. (√3)2
Uny = 12п

Por lo tanto, el área de la esfera de radio √3 m es 12 п.

2. ¿Cuál es el volumen de la esfera de radio ³√3 cm?

Para calcular el volumen de la esfera, usa la expresión:

Vy = 4 / 3.п.r3
Vy = 4 / 3.pp (³√3)3
Vy = 4п.cm3

Por lo tanto, el volumen de la esfera de radio ³√3 cm es 4п.cm3.