Interés simple Es un aumento calculado sobre el valor inicial de una inversión financiera o compra a crédito, por ejemplo.

El valor inicial de una deuda, préstamo o inversión se llama capital. Este valor se aplica una corrección, llamada tasa de interés, que se expresa como un porcentaje.

El interés se calcula considerando el período de tiempo en que se invirtió o tomó prestado el capital.

Ejemplo

Un cliente de una tienda quiere comprar un televisor, que cuesta 1000 reales en efectivo, en 5 cuotas iguales. Sabiendo que la tienda cobra una tasa de interés del 6% por mes en las compras a plazo, ¿cuál es el valor de cada cuota y el monto total que pagará el cliente?

Cuando compramos algo a plazos, el interés determina el monto final que pagaremos. Por lo tanto, si compramos un televisor a plazo pagaremos un monto corregido por la tarifa cobrada.

Cuando pagamos esta cantidad en cinco meses, si no hubiera intereses, pagaríamos 200 reales por mes (1000 dividido entre 5). Pero se agregó un 6% a este valor, por lo que tenemos:

Por lo tanto, tendremos un aumento de $ 12 por mes, es decir, cada cuota será de $ 212. Esto significa que al final, pagaremos $ 60 más que el monto inicial.

Por lo tanto, el valor total de la televisión a término es de R $ 1060.

Fórmula: ¿Cómo calcular el interés simple?

La fórmula para calcular el interés simple se expresa mediante:

J = C. i. t

Donde

J: interés
C: capital
yo: Tasa de interés. Para anular la fórmula, la tasa debe escribirse como un número decimal. Para hacer esto, simplemente divida el valor dado por 100.
t: tiempo. La tasa de interés y el tiempo deben referirse a la misma unidad de tiempo.

También podemos calcular la cantidad, que es la cantidad total recibida o vencida al final del período de tiempo. Este valor es la suma de intereses con valor inicial (capital).

Tu fórmula será:

M = C + J → M = C + C. i. t

De la ecuación anterior tenemos, por lo tanto, la expresión:

M = C. (1 + i. T)

Ejemplos

1) ¿Cuánto se aplicó el monto de R $ 1200, a interés simple, con una tasa del 2% por mes, al final de 1 año y 3 meses?

Ser:

C = 1200
i = 2% por mes = 0.02
t = 1 año y 3 meses = 15 meses (deben ser meses para permanecer en la misma unidad de tiempo que la tasa de interés.

J = C. i. t = 1200. 0.02. 15 = 360

Por lo tanto, los ingresos al final del período serán $ 360.

2) Un capital de R $ 400, aplicado a intereses simples con una tasa del 4% por mes, resultó en el monto de R $ 480 después de cierto tiempo. ¿Cuál fue el momento de la solicitud?

Considerando que

C = 400
i = 4% por mes = 0.04
M = 480

tenemos:

M = C. (1 + i. T) → 480 = 400. (1 + 0.04. T) → 480 = 400 + 16. t → 480 – 400 = 16 .t

Juros compuestos

Existe otra forma de corrección financiera llamada interés compuesto.. Este tipo de corrección se usa con mayor frecuencia en transacciones comerciales y financieras.

A diferencia del interés simple, el interés compuesto se aplica al interés sobre intereses. Por lo tanto, el sistema de interés compuesto se llama "capitalización acumulada".

Recuerde que al calcular el interés simple, la tasa de interés se calcula sobre la misma cantidad (capital). Este no es el caso con el interés compuesto, ya que en este caso el monto aplicado cambia cada período.

También lee:

Ejercicios resueltos

Para comprender mejor la aplicación del concepto de interés simple, veamos a continuación dos ejercicios resueltos, uno de los cuales recayó en Enem en 2011.

1) Lucía le prestó 500 reales a su amiga Marcia por una tasa del 4% por mes, que a su vez se comprometió a pagar la deuda en un plazo de 3 meses. Calcule la cantidad que Marcia eventualmente le pagará a Lucy.

Primero tenemos que convertir la tasa de interés en un número decimal, dividiendo el valor dado por 100. Luego calcularemos el valor de la tasa de interés sobre el capital (principal) durante el período de 1 mes:

Logotipo:

J = 0.04. 500 = 20

Por lo tanto, la cantidad de interés en 1 mes será de $ 20.

Si Marcia ha estado pagando su deuda en 3 meses, simplemente calcule la cantidad de interés durante 1 mes para el período, es decir, $ 20. 3 meses = $ 60. En total, ella pagará $ 560.

Otra forma de calcular el monto total que Marcia le pagará a su amiga es aplicando la fórmula del monto (suma de intereses al monto principal):

Pronto

M = C. (1 + i. T)
M = 500. (1 + 0.04.3)
M = 500. 1.12
M = $ 560

2) Enem-2011

Un joven inversionista debe elegir qué inversión le brindará el mayor rendimiento financiero en una solicitud de $ 500. Para esto, busca ingresos e impuestos a pagar en dos inversiones: ahorros y CDB (certificado de depósito bancario). La información obtenida se resume en la tabla:

Ingreso mensual (%) IR (impuesto sobre la renta)
Ahorro 0,560 exento
CBD 0.876 4% (sobre la ganancia)

Para el joven inversor, al final de un mes, la aplicación más ventajosa es:

a) los ahorros, ya que totalizarán R $ 502,80
b) los ahorros, ya que totalizarán R $ 500.56
c) el CDB, ya que totalizará R $ 504,38
d) el CDB, ya que totalizará R $ 504,21
e) el CDB, ya que totalizará R $ 500.87

Para saber qué alternativa es más ventajosa para el joven inversor, debemos calcular los ingresos que tendrá en ambos casos:

Ahorro:
Solicitud: $ 500
Ingreso mensual (%): 0.56
Exento de impuesto a la renta

Pronto

Primero divida la tasa por 100 para hacerlo decimal, luego aplique al capital:

0,0056 * 500 = 2,8

Por lo tanto, la ganancia de ahorro será 2.8 + 500 = R $ 502.80

CDB (Certificado de depósito bancario)
Solicitud: $ 500
Ingreso mensual (%): 0.876
Impuesto a las ganancias: 4% sobre ganancias

Pronto

Al convertir la tasa a decimal encontramos 0.00876, aplicando al capital:

0,00876 * 500 = 4,38

Por lo tanto, la ganancia en el CDB será 4.38 + 500 = R $ 504.38

Sin embargo, no debemos olvidar aplicar la tasa del impuesto sobre la renta (IR) sobre la cantidad encontrada:

4% de 4.38
0.04 * 4.38 = 0.1752

Para encontrar el valor final, restamos ese valor de la ganancia anterior:

4.38 – 0.1752 = 4.2048

Por lo tanto, el saldo final del CDB será de R $ 504,2048, que es de aproximadamente R $ 504,21.

Alternativa d: el CDB, ya que totalizará R $ 504,21

vea también: ¿cómo calcular el porcentaje?