Interés compuesto: Una fórmula y ejercicios para calcularlo
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es un concepto financiero que se refiere al interés acumulado sobre una inversión, sobre el interés generado en el pasado. Esto significa que el interés se aplicará directamente al principal (capital inicial), lo que generará un rendimiento adicional cada período, aumentando así el principal y creando un efecto acumulativo que permite al dinero crecer más rápido.
Fórmula para calcular el interés compuesto
La siguiente fórmula es la base para calcular el interés compuesto:
< strong>Monto acumulado (M) = Principal (P) x (1 + tasa de interés)períodos de interés
Donde:
- M: Monto acumulado (el tanto más alto que se quiere calcular).
- P: Principal (la cantidad inicialmente ahorrada o invertida).
- tasa de interés: La tasa de interés que se está cobrando.
- períodos de interés: El número de periodos de tiempo durante los cuales el interés se acumula.
Ejercicios para calcular el interés compuesto
- Si una persona deposita $50 dólares en una cuenta de ahorro con una tasa de interés del 8% anual y ningún retiro durante los primeros 10 años, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta al final de esos diez años?
M = P x (1 + tasa de interés)períodos de interés
M = 50 x (1 + 0.08)10
M = 110.39La persona tendrá $110.39 dólares en la cuenta al final de los diez años.
- Si una persona invierte $2,500 en una cuenta de ahorro con una tasa de interés del 2% por mes por tres años, ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta al final de esos tres años?
M = P x (1 + tasa de interés)períodos de interés
M = 2500 x (1 + 0.02)36
M = 4400.99La persona tendrá $4,400.99 dólares en la cuenta al final de los tres años.
Conclusión
El interés compuesto permite multiplicar el dinero ahorrado o invertido en un periodo de tiempo significativamente más corto que si se ahorra sin interés. Esto se logra mediante la aplicación de intereses al principal, que genera intereses adicionales y un efecto acumulativo. La fórmula para calcular el interés compuesto es M = P x (1 + tasa de interés)períodos de interés. Una vez que se comprenda la fórmula, puede realizarse un ejercicio para entender mejor el concepto y comenzar a aprovechar los beneficios del interés compuesto.
Interés Compuesto: Cómo Calcular y Ejercicios
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es una herramienta financiera para calcular el crecimiento de los ahorros. Es diferente al interés simple, ya que éste último incluye solamente aquellos intereses que se generan durante el periodo de tiempo particular. El interés compuesto, sin embargo, calcula los intereses que se ganan en cada periodo de tiempo, y también le añade el capital recién ganado en el periodo de tiempo siguiente. Esto significa que los intereses se continúan acumulando y el crecimiento del capital se hace exponencialmente.
Formula para el Interés Compuesto
La fórmula para el interés compuesto es:
- Monto total: Monto total = Principal x (1 + Tasa)tiempo
- Interés: Interés = Principal x Tasa x Tiempo
Donde,
- Principal es el valor monetario inicial.
- Tasa es la tasa de interés anual.
- Tiempo es el lapso de tiempo sobre el que se paga el interés.
Ejemplo de cálculo de interés compuesto
Si usted deposita $ 5,000 en una cuenta bancaria que le ofrece una tasa de interés anual del 5%, ¿cuánto sería el monto total después de 3 años?
Usando la fórmula arriba mencionada, el monto total después de 3 años será de:
Monto total = 5,000 x (1 + 0.05)3
Monto total = 5,000 x 1.16
Monto total = $ 5,800
Además, el interés ganado será de:
Interés = 5,000 x 0.05 x 3
Interés = $750
Ejercicios
- Un individuo deposita $4,000 en una cuenta bancaria con una tasa de interés anual del 10%. ¿Cuánto monto sería 7 años después?
- Un individuo deposita $2,500 en una cuenta bancaria con una tasa de interés anual del 5%. ¿Cuál sería el monto después de 5 años?
Respuestas
- Monto total = 4,000 x (1 + 0.1)7 = 4,000 x 1.81 = $7,240
- Monto total = 2,500 x (1 + 0.05)5 = 2,500 x 1.28 = $3,200