Funciones trigonométricas, también llamadas funciones circulares, están relacionados con los otros giros en el ciclo trigonométrico.

El principales funciones trigonométricas son:

  • Función seno
  • Función coseno
  • Función tangente

En círculo trigonométrico Tenemos que cada número real está asociado con un punto de la circunferencia.

Figura del círculo trigonométrico de ángulos expresados ​​en grados y radianes.

Funciones periódicas

Las funciones periódicas son funciones que tienen un comportamiento periódico. Es decir, ocurren en ciertos intervalos de tiempo.

El periodo corresponde al intervalo de tiempo más corto en el que ocurre la repetición de un fenómeno dado.

Una función f: A → B es periódica si hay un número real positivo p tal que

f (x) = f (x + p), x x A

El valor positivo más pequeño de p se llama el período de f.

Tenga en cuenta que las funciones trigonométricas son ejemplos de funciones periódicas, ya que tienen ciertos fenómenos periódicos.

Función seno

La función seno es una función periódica y su período es . Se expresa por:

función f (x) = sen x

En el círculo trigonométrico, el señal de función sinusoidal es positivo cuando x pertenece al primer y segundo cuadrantes. En el tercer y cuarto cuadrantes, el signo es negativo.

Además, en el primer y cuarto cuadrantes la función f si creciendo. En el segundo y tercer cuadrantes, la función f si descendiendo.

El dominio y el contradicción de la función seno es igual a R. Es decir, se define para todos los valores reales: Dom (sen) = R.

Ya el conjunto de foto de función seno corresponde al rango real [-1, 1]: -1 < sen x < 1)

En relación con la simetría, la función seno es un función impar: sen (-x) = -sen (x).

La gráfica de la función seno f (x) = sen x es una curva llamada sinusoide:

Gráfico de función senoidal

Lea también: Ley Senos.

Función coseno

La función coseno es una función periódica y su período es . Se expresa por:

función f (x) = cos x

En el círculo trigonométrico, el signo de función coseno es positivo cuando x pertenece al primer y cuarto cuadrantes. En el segundo y tercer cuadrantes, el signo es negativo.

Además, en el primer y segundo cuadrante la función f si descendiendo. En el tercer y cuarto cuadrantes, la función f si creciendo.

El dominio y el contradicción de la función coseno son iguales a R. Es decir, se define para todos los valores reales: Dom (cos) = R.

Ya el conjunto de foto de función el coseno corresponde al rango real [-1, 1]: -1 < cos x < 1)

En cuanto a la simetría, la función coseno es un función par: cos (-x) = cos (x).

La gráfica de la función coseno f (x) = cos x es una curva llamada coseno:

Gráfico de función coseno

Lea también: Ley del coseno.

Función tangente

La función tangente es una función periódica y su período es π. Se expresa por:

función f (x) = tg x

En el círculo trigonométrico, el signo de función tangente es positivo cuando x pertenece al primer y tercer cuadrantes. En el segundo y cuarto cuadrantes, el signo es negativo.

Además, la función f definido por f (x) = tg x siempre es creciendo en todos los cuadrantes del círculo trigonométrico.

El dominio de la función tangente es: Dom (tan) = {x ∈ R│x ≠ de π / 2 + kπ; K ∈ Z}. Por lo tanto, no definimos tg x si x = π / 2 + kπ.

Ya el conjunto de imagen de función la tangente corresponde a R, es decir, el conjunto de números reales.

En relación con la simetría, la función tangente es un función impar: tg (-x) = -tg (-x).

La gráfica de la función tangente f (x) = tg x es una curva llamada tangentoide:

Gráfico de función tangente

Leer más sobre el tema:

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (UFAM) El valor convexo de arco no negativo más pequeño de 21 π / 5 rad es igual a:

a) π / 5 rad
b) 7 π / 5 rad
c) π rad
d) 9 π / 5 rad
e) 2 π rad

2. (Cefet-PR) La función real f (x) = a + b. sen cx tiene una imagen igual a [-7, 9] y su período es π / 2 rad. Por lo tanto, a + b + c va:

a) 13
b) 9
c) 8
d) – 4
e) 10

3. (UFPI) El período de la función f (x) = 5 + sen (3x – 2) es:

a) 3π
b) 2π / 3
c) 3π – 2
d) π / 3 – 2
e) π / 5