La función de inyector, también llamada inyector, es un tipo de función que tiene elementos correspondientes en otro.

Por lo tanto, dada una función f (f: A → B), todos los elementos del primero tienen elementos distintos de B como su imagen. Sin embargo, no hay dos elementos distintos de A con la misma imagen de B.

Además de la función del inyector, tenemos:

Función de anulación: cada elemento de la contradicción de una función es una imagen de al menos un elemento del dominio de otra.

Función de biyector: es una función de inyector y superposición, donde todos los elementos de una función coinciden con todos los elementos de otra.

Ejemplo

Funciones dadas: f de A = {0, 1, 2, 3} en B = {1, 3, 5, 7, 9} definido por la ley f (x) = 2x + 1. En el diagrama tenemos:

Tenga en cuenta que todos los elementos de la función A tienen corresponsales en B, sin embargo, uno de ellos no coincide (9).

Graph

En la función del inyector, el gráfico puede aumentar o disminuir. Está determinado por una línea horizontal que pasa por un solo punto. Esto se debe a que un elemento de la primera función tiene una contraparte en el otro.

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (Unifesp) Hay funciones y = f (x) que tienen la siguiente propiedad: "en valores distintos de x corresponden valores distintos de y" Dichas funciones se llaman inyectores. ¿Cuál de las funciones cuyos gráficos aparecen a continuación es inyector?

2. (IME-RJ) Considere los conjuntos A = {(1,2), (1,3), (2,3)} y B = {1, 2, 3, 4, 5}, y sea la función f: A → B tal que f (x, y) = x + y.

Es posible afirmar que f es una función:

a) inyector.
b) sobrejet.
c) bijetora.
d) par.
e) impar.

3. (UFPE) Sea A un conjunto de 3 elementos y B un conjunto de 5 elementos. ¿Cuántas funciones de inyector hay de A a B?

Podemos resolver esta pregunta a través de un tipo de análisis combinatorio, llamado arreglo:

A (5,3) = 5! / (5-3)! = 5.4.3.2! / 2!
A (5.3) = 5.4.3 = 60

Respuesta: 60

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