La notación científica se usa para reducir la escritura de números muy grandes usando la potencia de 10.

Pon a prueba tus conocimientos con las siguientes preguntas y aclara tus dudas con los comentarios en las resoluciones.

Pregunta 1

Pase los números a continuación para la notación científica.

a) 105,000

Respuesta correcta: 1.05 x 105 5

1er paso: encontrar el valor de N caminar con la coma de derecha a izquierda hasta llegar a un número menor que 10 y mayor o igual a 1.

1.05 es el valor de N.

2do paso: Encuentra el valor de n contando cuántos decimales caminó la coma.

5 es el valor de nporque la coma se movió 5 decimales de derecha a izquierda.

3er paso: Escribe el número en notación científica.

La fórmula de notación científica N. 10n, el valor de N es 1.05 y de n es 5, tenemos 1.05 x 105 5.

b) 0.0019

Respuesta correcta: 1.9 x 10-3

1er paso: encontrar el valor de N caminar con la coma de izquierda a derecha hasta llegar a un número menor que 10 y mayor o igual a 1.

1.9 es el valor de N.

2do paso: Encuentra el valor de n contando cuántos decimales caminó la coma.

-3 es el valor de nporque la coma se movió 3 decimales de izquierda a derecha.

3er paso: Escribe el número en notación científica.

La fórmula de notación científica N. 10n, el valor de N es 1.9 y de n es -3, tenemos 1.9 x 10-3.

vea también: Notación científica

Pregunta 2

La distancia entre el Sol y la Tierra es de 149,600,000 km. ¿Cuánto es ese número en notación científica?

Respuesta correcta: 1,496 x 108 km.

1er paso: encontrar el valor de N caminar con la coma de derecha a izquierda hasta llegar a un número menor que 10 y mayor o igual a 1.

1,496 es el valor de N.

2do paso: Encuentra el valor de n contando cuántos decimales caminó la coma.

8 es el valor de nporque la coma se movió 8 decimales de derecha a izquierda.

3er paso: Escribe el número en notación científica.

La fórmula de notación científica N. 10n, el valor de N es 1.345 y de n es 16, tenemos 1.496 x 108.

Pregunta 3

La constante de Avogadro es una cantidad importante que relaciona el número de moléculas, átomos o iones en un mol de sustancia y su valor es 6.02 x 1023. Escribe este número en forma decimal.

Respuesta correcta: 602 000 000 000 000 000 000 000.

Como el exponente de la potencia de 10 es positivo, debemos mover la coma de izquierda a derecha. El número de lugares decimales que debemos caminar es 23.

Como después de la coma ya tenemos dos dígitos, debemos agregar otros 21 dígitos 0 para completar las 23 posiciones que recorrió la coma. Por lo tanto, tenemos:

Así, en 1 mol de materia hay 602 sextillones de partículas.

Pregunta 4

En notación científica, la masa de un electrón en reposo corresponde a 9.11 x 10−31 y un protón, en esta misma condición, tiene una masa de 1.672 623 x 10-27 kg. ¿Quién tiene mayor masa?

Respuesta correcta: el protón tiene mayor masa.

Escribiendo los dos números en forma decimal, tenemos:

Masa de electrones 9.11 x 10−31:

Masa de protones 1,672 623 x 10-27:

Tenga en cuenta que cuanto mayor sea el exponente de la potencia de 10, mayor será el número de decimales que componen el número. El signo menos (-) indica que el recuento debe realizarse de izquierda a derecha y, según los valores presentados, la masa más grande es la del protón, ya que su valor está más cerca de 1.

Pregunta 5

Una de las formas de vida más pequeñas conocidas en la Tierra vive en el fondo marino y se llaman nanobios. El tamaño máximo que puede alcanzar ese ser es de 150 nanómetros. Escribe este número en notación científica.

Respuesta correcta: 1.5 x 10-11

Nano es el prefijo utilizado para expresar la milmillonésima parte de 1 metro, es decir, 1 metro dividido por mil millones corresponde a 1 nanómetro.

Un nanobio puede tener una longitud de 150 nanómetros, es decir, 150 x 10-9 m.

Este número también se puede expresar como 1.5 x 10-11 m. Para hacer esto, movemos la coma a dos lugares decimales más para que el valor de N sea mayor o igual que 1. Agregamos dos lugares decimales al exponente base 10 para expresar el número total de lugares decimales que caminó la coma.

vea también: Unidades de longitud

Pregunta 6

(Enem / 2015) Las exportaciones de soja en Brasil totalizaron 4.129 millones de toneladas en julio de 2012 y registraron un aumento en relación a julio de 2011, aunque hubo una disminución en relación a mayo de 2012

La cantidad, en kilogramos, de soja exportada por Brasil en julio de 2012 fue:

a) 4.129 x 103
b) 4.129 x 106 6
c) 4.129 x 109 9
d) 4.129 x 1012
e) 4,129 x 1015

Alternativa correcta: c) 4,129 x 109 9.

Podemos dividir la cantidad de soja exportada en tres partes:

La exportación se da en toneladas, pero la respuesta debe estar en kilogramos y, por lo tanto, el primer paso para resolver el problema es convertir de toneladas a kilogramos.

1 tonelada = 1,000 kg = 103 kg

Se exportan millones de toneladas, por lo que debemos multiplicar kilogramos por 1 millón.

1 millón = 106 6

106 6 x 103 = 106 + 3 = 109 9

Escribiendo el número de exportaciones en notación científica, tenemos 4,129 x 109 9 kilogramos de soja exportada.

Pregunta 7

(Enem / 2017) Una de las principales pruebas de velocidad de atletismo es el tablero de 400 metros. En el Campeonato Mundial de Sevilla de 1999, el atleta Michael Johnson ganó ese evento, con 43.18 segundos.

Esta vez, segundo, escrito en notación científica es

a) 0.4318 x 102
b) 4.318 x 101
c) 43,18 x 100 0
d) 431.8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2

Alternativa correcta: b) 4.318 x 101

Aunque todos los valores de las alternativas son formas de representar la segunda marca de 43.18, solo la alternativa b es correcta, ya que obedece las reglas de notación científica.

El formato utilizado para representar los números es N. 10n, donde:

  • N representa un número real mayor o igual que 1 y menor que 10.
  • La n es un número entero que corresponde al número de lugares decimales que la coma "caminó".

La notación científica 4,318 x 101 representa 43.18 segundos, ya que el poder elevado a 1 da como resultado la base misma.

4.318 x 101 = 4.318 x 10 = 43.18 segundos.

Pregunta 8

(Enem / 2017) Medir distancias siempre ha sido una necesidad para la humanidad. Con el tiempo, se hizo necesario crear unidades de medida que pudieran representar tales distancias, como, por ejemplo, el medidor. Una unidad de longitud poco conocida es la Unidad Astronómica (AU), utilizada para describir, por ejemplo, distancias entre cuerpos celestes. Por definición, 1 UA es equivalente a la distancia entre la Tierra y el Sol, que en notación científica viene dada por 1.496 x 102 millones de kilómetros

En la misma forma de representación, 1 UA, en un metro, es equivalente a

a) 1.496 x 1011 m
b) 1,496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1.496 x 106 6 m
e) 1,496 x 105 5 m

Alternativa correcta: a) 1.496 x 1011 m.

Para resolver este problema, debe recordar que:

  • 1 km tiene 1 000 metros, que en notación científica está representado por 103 m.
  • 1 millón corresponde a 1 000 000, que en notación científica está representado por 106 6 m.

Podemos encontrar la distancia entre la Tierra y el Sol usando la regla de tres. Para resolver esta pregunta, utilizamos la operación de multiplicación en notación científica, repitiendo la base y sumando los exponentes.

vea también: Potenciación

Pregunta 9

Realice las siguientes operaciones y escriba los resultados en notación científica.

a) 0.00004 x 24 000 000
b) 0.0000008: 0.00120
c) 2,000,000,000 x 30,000,000,000

Todas las alternativas implican la operación de multiplicación.

Una manera fácil de resolverlos es poner los números en forma de notación científica (N. 10n) y multiplique los valores de N. Luego, para las potencias de base 10, la base se repite y se suman los exponentes.

a) Respuesta correcta: 9.6 x 102

b) Respuesta correcta: 9.6 x 10-11

c) Respuesta correcta: 6 x 1019

Pregunta 10

(UNIFOR) Un número expresado en notación científica se escribe como el producto de dos números reales: uno de ellos, que pertenece al rango[110[yelotrounapotenciade0Entoncesporejemplolanotacióncientíficadelnúmero0000714es714×10[110[eooutroumapotênciade0Assimporexemploanotaçãocientíficadonúmero0000714é714×10–4. Según esta información, la notación científica del número es

a) 40.5 x 10–5
b) 45 x 10–5
c) 4.05 x 10–6
d) 4.5 x 10–6
e) 4.05 x 10–7

Alternativa correcta: d) 4.5 x 10–6

Para resolver el problema, podemos reescribir los números en forma de notación científica.

En la operación de multiplicación, sumamos los exponentes de la potencia de 10.

En la división de potencias, repetimos la base y restamos los exponentes.

Luego pasamos el resultado a notación científica.