Las resistencias son elementos de un circuito eléctrico que convierten la energía eléctrica en calor. Cuando aparecen dos o más resistencias en un circuito, pueden estar asociadas en serie, en paralelo o mixtas.

Las preguntas de asociación de resistencias a menudo se incluyen en los exámenes de ingreso, y el ejercicio es una excelente manera de verificar su conocimiento sobre este importante tema de la electricidad.

Problemas resueltos y comentados

1) Enem – 2018

Muchos teléfonos inteligentes y tabletas ya no necesitan teclas, ya que todos los comandos se pueden dar presionando la pantalla. Inicialmente, esta tecnología se proporcionó por medio de pantallas resistivas, básicamente formadas por dos capas de material conductor transparente que no se tocan hasta que alguien las presiona, modificando la resistencia total del circuito de acuerdo con el punto donde ocurre el toque. La imagen es una simplificación del circuito formado por las placas, donde A y B representan puntos donde el circuito puede cerrarse al tacto.

¿Cuál es la resistencia equivalente en el circuito causada por un toque que cierra el circuito en el punto A?

a) 1.3 kΩ
b) 4.0 kΩ
c) 6.0 kΩ
d) 6.7 kΩ
e) 12.0 kΩ

Como solo se ha conectado el interruptor A, la resistencia conectada a los terminales AB no funcionará.

Por lo tanto, tenemos tres resistencias, dos conectadas en paralelo y en serie con la tercera, como se muestra en la imagen a continuación:

Para comenzar, calculemos la resistencia equivalente del enlace paralelo, para eso, comenzaremos con la siguiente fórmula:

La resistencia equivalente de asociación paralela está asociada en serie con la tercera resistencia. Por lo tanto, podemos calcular la resistencia equivalente de esta asociación haciendo:

Req = Rparalelo + R3

Sustituyendo los valores de resistencia, tenemos:

Req = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativa: c) 6.0 kΩ

2) Fuvest – 2018

El diodo emisor de luz (LED) se utiliza actualmente para la iluminación del hogar. Los LED son dispositivos semiconductores que conducen corriente eléctrica en una sola dirección. En la figura, hay un circuito de alimentación de un LED de 8 W (L), que funciona con 4 V, alimentado por una fuente de 6 V (F).

El valor de resistencia de resistencia (R), en Ω, requerido para que el LED funcione a sus valores nominales es aproximadamente

a) 1.0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5.0.

Podemos calcular el valor de la resistencia del LED a través de la fórmula de potencia, es decir:

Sustituyendo los valores indicados en la pregunta tenemos:

La corriente que fluye a través del circuito se puede encontrar aplicando la ley del primer ohmio, a saber:

U = R. yo

Luego, calculando la corriente a través del LED, encontramos:

Dado que el LED y la resistencia están en serie, la corriente a través del LED es la misma en todo el circuito.

Con esto, podemos encontrar la resistencia equivalente del circuito, considerando el valor del voltaje de la fuente y la corriente del circuito, es decir:

Para encontrar el valor de resistencia, simplemente aplique la fórmula de resistencia equivalente de un circuito en serie, es decir:

Req = R + RLED

Sustituyendo los valores que tenemos:

3 = R + 2
R = 3 – 2 = 1 Ω

Alternativa: a) 1.0.

3) Unicamp – 2018

En los últimos años, los materiales exóticos conocidos como aislantes topológicos se han convertido en objeto de una intensa investigación científica en todo el mundo. En pocas palabras, estos materiales se caracterizan por ser aislantes eléctricos en su interior, pero conductores en su superficie. Por lo tanto, si un aislante topológico está sujeto a una diferencia de potencial U, tendremos una resistencia efectiva en la superficie diferente de la resistencia de su volumen, como se muestra en el circuito equivalente de la figura a continuación. En esta situación, la relación entre la corriente is que atraviesa la porción conductora en la superficie y la corriente iv vale la pena que atraviese la parte aislante dentro del material

a) 0.002.
b) 0.2.
c) 100.2.
d) 500.

Las resistencias Rv y Rs están asociados en paralelo. En este tipo de asociación, todas las resistencias están sujetas a la misma diferencia de potencial U.

Sin embargo, la intensidad de la corriente que fluye a través de cada resistencia será diferente ya que los valores de la resistencia son diferentes. Por lo tanto, según la primera ley de Ohm tenemos:

U = Rs.is y U = Rv.iv

Al igualar las ecuaciones, encontramos:

Aislando iv y sustituyendo los valores de resistencia, tenemos:

Para encontrar el valor de la relación F, reemplacemos iv por la expresión encontrada, es decir:

Alternativa: d) 500.

4) UFRGS – 2018

Una fuente de voltaje cuya fuerza electromotriz es de 15 V tiene una resistencia interna de 5 Ω. La fuente de alimentación está conectada en serie con una lámpara incandescente y una resistencia. Se realizan mediciones y se descubre que la corriente eléctrica a través de la resistencia es de 0,20 A, y la diferencia de potencial en la lámpara es de 4 V. En esta circunstancia, las resistencias eléctricas de la lámpara y la resistencia son, respectivamente,

a) 0.8 Ω y 50 Ω.
b) 20 50 y 50 Ω.
c) 0.8 55 y 55 Ω.
d) 20 55 y 55 Ω.
e) 20 70 y 70 Ω.

En la asociación en serie, la corriente que fluye a través del circuito es la misma, por lo que la corriente de 0,20 A también fluye a través de la lámpara. Entonces, aplicando la ley de Ohm, tenemos:

Podemos calcular el valor de la diferencia de potencial entre los terminales del circuito a través de la ecuación del generador, es decir:

La diferencia de potencial entre los terminales de la lámpara es de 4 V y d.d.p. de todo el circuito es igual a 14 V. Entonces, en los terminales de la resistencia, la diferencia de potencial es igual a 10 V (14-4).

Ahora que sabemos el valor de d.d.p. en la resistencia podemos aplicar la ley de Ohm:

Alternativa: b) 20 50 y 50 Ω.

5) PUC / RJ – 2018

Un circuito tiene 3 resistencias idénticas, dos de ellas colocadas en paralelo entre sí y conectadas en serie con la tercera resistencia y con una fuente de 12 V. La corriente que fluye a través de la fuente es de 5.0 mA. ¿Cuál es la resistencia de cada resistencia, en kΩ?

a) 0.60
b) 0.80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Como conocemos el valor del voltaje en los terminales del circuito y la corriente que fluye a través de él, podemos calcular el valor de la resistencia equivalente aplicando la ley de Ohm, a saber:

U = R. yo

Sustituyendo los valores y considerando que 5.0 mA es igual a 0.005 A, tenemos:

La resistencia equivalente del circuito es igual a la suma de la resistencia equivalente de la asociación en paralelo con la resistencia de la tercera serie.

Por lo tanto, necesitamos encontrar el valor de la resistencia equivalente del paralelo, para esto, aplicaremos la siguiente fórmula:

Por lo tanto, podemos calcular el valor de cada resistencia a partir del valor de la resistencia equivalente del circuito, es decir:

Alternativa: d) 1,6

6) PUC / SP – 2018

Dos resistencias eléctricas, resistencias RUn y RB, generan 500 kWh de energía cuando se combinan en paralelo y se someten a un voltaje eléctrico de 100 V durante 100 horas ininterrumpidas. Estas mismas resistencias, cuando se combinan en serie y se someten al mismo voltaje durante el mismo intervalo de tiempo, generan 125 kWh de energía.

Determine, en ohmios, los valores de RUn y RB, respectivamente:

a) 4 y 8.
b) 2 y 8.
c) 2 y 4.
d) 4 y 4.

La electricidad viene dada por la fórmula E = P. t, donde P es la energía eléctrica yt es el tiempo. El poder, a su vez, se puede encontrar a través de la expresión. Por lo tanto, podemos escribir energía como:

De esta manera, reemplazaremos los valores para cada asociación. En asociación paralela, tenemos:

En combinación en serie, la resistencia equivalente será:

Ahora que conocemos el valor de las resistencias equivalentes en cada una de las asociaciones, podemos calcular el valor de las resistencias RUn y RB aplicando la fórmula de resistencias equivalentes.

En la serie:

En paralelo:

Sustitución de RUn En esta expresión tenemos:

Resolviendo esta ecuación de segundo grado, encontramos que RB = 4 Ω. Reemplazar este valor para encontrar el valor de RUn:

RUn = 8 – RB
RUn = 8 – 4 = 4 Ω

Alternativa: d) 4 y 4.

7) Enem – 2017

El fusible es un dispositivo de protección contra sobrecorriente de circuito. Cuando la corriente a través de este componente eléctrico es mayor que su corriente nominal máxima, se funde el fusible. Esto evita que la alta corriente dañe los dispositivos del circuito. Suponga que el circuito eléctrico que se muestra está alimentado por una fuente de voltaje U y el fusible admite una corriente nominal de 500 mA.

¿Cuál es el valor máximo de voltaje U para que el fusible no se queme?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60 V
d) 120 V
e) 185 V

Para visualizar mejor el circuito, volvamos a dibujarlo. Para esto, nombramos cada nodo del circuito. Por lo tanto, podemos identificar qué tipo de asociación existe entre las resistencias.

Al observar el circuito, identificamos que entre los puntos A y B tenemos dos ramas en paralelo. En estos puntos, la diferencia de potencial es la misma e igual a la diferencia de potencial total del circuito.

De esta manera podemos calcular la diferencia de potencial en solo una rama del circuito. Entonces, elijamos la rama que contiene el fusible, porque en este caso, sabemos la corriente que lo atraviesa.

Tenga en cuenta que la corriente máxima que puede pasar por el fusible es de 500 mA (0.5 A) y que esta corriente también pasará por la resistencia de 120 Ω.

A partir de esta información, podemos aplicar la ley de Ohm para calcular la diferencia de potencial en esta sección del circuito, a saber:

UAC = 120. 0.5 = 60 V

Este valor corresponde a d.d.p. entre los puntos A y C, por lo tanto, la resistencia de resistencia de 60 también está sujeta a este voltaje, ya que está asociada en paralelo con la resistencia de 120 Ω.

Sabiendo d.d.p. A medida que se somete la resistencia de resistencia 120, podemos calcular la corriente a través de ella. Para esto aplicaremos nuevamente la ley de Ohm.

Entonces, la corriente a través de la resistencia de 40 Ω es igual a la suma de la corriente a través de la resistencia de resistencia de 120 y la corriente a través de la resistencia de 60 Ω, es decir:

i´ = 1 + 0.5 = 1.5 A

Con esta información podemos calcular d.d.p. entre los 40 terminales de resistencia resistiva. Así tenemos:

UCB = 1.5. 40 = 60V

Para calcular el voltaje máximo para que el fusible no se queme, solo necesita calcular la suma de UAC con UCBpor lo tanto:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativa: d) 120 V

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