Ejercicios de interés compuesto
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el proceso de obtener intereses generados sobre la cantidad inicial de dinero que posee una persona, y componiendo el capital con los intereses ganados. Esto provoca un crecimiento exponencial en la cantidad ganada, a medida que pasan los meses.
Ejemplos de ejercicios de interés compuesto
A continuación, se proporcionan algunos ejemplos de ejercicios de interés compuesto:
- David pone $ 5,000 USD en una cuenta de ahorro con un interés anual del 6%. ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 3 años?
Respuesta: $6,178.46.
- Augusto invierte $ 10,000 en un CD a una tasa del 8% anual a 3 años. ¿Cuánto dinero tendrá al vencimiento del CD?
Respuesta: $ 12,792.24.
- Vicente tiene una cuenta de ahorro con un saldo de $ 10000 al 2% de interés anual. ¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 4 años?
Respuesta: $ 12,243.17.
Cómo calcular el interés compuesto
Se puede calcular el interés compuesto utilizando la siguiente formula matemática:
F = P (1 + i)n
Donde F es el monto final, P es el monto original, i es la tasa de interés anual y n es el número de periodos.
Por ejemplo, si una persona invierte $ 10,000 a una tasa de intereses del 6% anual, se puede calcular el interés compuesto con la fórmula, si se tiene en cuenta que el plazo es de 3 años:
F = 10000 (1 + 0.06)3
F = 10000 (1.06)3
F = 10000 x 1.1938
F = 11,938
Por lo tanto, la cantidad final con interés compuesto es de $ 11,938.
Ejercicios de interés compuesto
Definición de interés compuesto
El interés compuesto es una herramienta financiera que permite obtener ingresos adicionales cada vez que se reinvierte el capital original. Hemos decir, que el interés generado se grane a los intereses, de modo que cada año se puede ganar un interés acumulado sobre el dinero prestado.
Ejemplos de interés compuesto
- Roberto quiere invertir un capital de $100.000,00 a una tasa de interés del 3,5% anual. Al cabo de un año, Roberto recibirá $103.500,00 ya que el interés se ha acumulado sobre la cantidad invertida.
- Ana presta a un amigo $1000,00 con una tasa de interés del 4% anual. Al cabo de 1 año, Ana recibirá $1040,00 como interés acumulado sóbre el capital prestado.
- Carlos deposita $5.000,00 a una tasa de interés del 5% anual. Al cabo de un año, Carlos recibirá $5.250,00 por los intereses generados sobre el capital invertido.
Calcular interés compuesto
Existen diferentes formas de calcular el interés compuesto. Sin embargo, la fórmula básica para este tipo de cálculo es la siguiente:
Interés acumulado = capital inicial x (1 + tasa anual de interés)número de años de inversión
Si queremos determinar, por ejemplo, el interés que ha obtenido Juan con un capital de $100.000,00 al cabo de 5 años a una tasa de interés del 3,5% anual utilizaremos la fórmula mencionada y obtendremos el siguiente resultado:
Interés acumulado = 100.000,00 x (1 + 0,035)5 = 120.635,00
De esta forma, Juan ha obtenido un interés acumulado de $120.635,00 al cabo de 5 años de inversión.
Ejercicios de interes compuesto
Los ejercicios de intereses compuestos están relacionados con los cálculos de intereses a través del tiempo en una inversión, aumentando los intereses por el tiempo que permanece el dinero invertido. Comúnmente aparecen en exámenes financieros para medir conocimientos financieros.
Tipos de intereses compuestos
- Intereses simples: Se calcula sólo sobre el dinero principal; los intereses no generan intereses.
- Intereses compuestos: Calcula los intereses relevantes sobre el dinero principal y los intereses adicionales que se han acumulado.
Calculando los intereses
Con los intereses compuestos, los intereses están relacionados al periodo a lo largo del cual se produce el capital. El cálculo de los intereses compuestos se basa en la siguiente fórmula:
M= P (1 + r/n)(nt)
- M= Monto acumulado
- P= cantidad inicial
- r= El porcentaje de interés
- n= frecuencia de compuestos (convencionalmente se utiliza el año)
- t= Número de años para el cual se va a calcular el interés
Los intereses compuestos se observen en la mayoría de los préstamos comerciales. Por ejemplo, un préstamo por un monto de $ 100.000 a una tasa de interés anual del 5% se calcula utilizando los intereses compuestos como se muestra a continuación:
M = 100.000 (1 + 0,05/1)1 = 105.000
M = 105,000 (1 + 0.05/1)2 = 110.250
M = 110,250 (1 + 0.05/1)3 = 115.762,5
M = 115.762,5 (1 + 0.05/1)4 = 121,550,6
Ejemplo
A continuación vamos a tener un ejemplo con intereses compuestos. Usted invierte $ 5,000 en un fondo de inversión que presenta una tasa de interés del 10%. Si esta inversión se mantiene por 5 años, ¿cuál sería el valor de esta inversión después de los 5 años?
M = 5,000 (1 + 0.10/1)5 = 8,105
Por lo tanto, después de 5 años, el valor de la inversión de 5, 000 sería de 8,105. Esto equivalía a un beneficio de 3,105. La tabla a continuación muestra el valor de la inversión cada año:
| Año | Valor de la inversión |
|---|---|
| 1 | 5,500 |
| 2 | 6,050 |
| 3 | 6,655 |
| 4 | 7,320 |
| 5 | 8,105 |
Los intereses compuestos son una herramienta importante para los inversores. Si la tasa de interés es alta, los intereses compuestos pueden hacer que su inversión crezca rápidamente. Por otro lado, si la tasa de interés es baja, los intereses compuestos no generarán muchos ingresos. Por lo tanto, es importante comprender cómo se calculan los intereses compuestos para saber si una inversión es rentable o no.