Use las siguientes preguntas para evaluar su conocimiento con cuentas divididas y aclarar sus dudas con la resolución comentada.

Pregunta 1

Haga las siguientes divisiones y clasifíquelas como exactas o no exactas.

a)
b)
c)
d)

Respuestas:

a) Es una división exacta, porque no hay descanso.

b) Es una división inexacta, ya que hay 7 más.

c) Es una división exacta, porque no hay descanso.

d) Es una división inexacta, ya que quedan 12.

Para ayudarlo con los cálculos, consulte el tabla de multiplicar.

Pregunta 2

Júlia decidió vender cajas de dulces para recaudar dinero y poder viajar de vacaciones. Compró 12 cajas y produjo los ingredientes: 50 brigadeiros, 30 besos, 30 anacardos y 40 felizmente casados. Según la producción de Júlia, ¿cuántos dulces debería poner en cada caja para vender?

Respuesta correcta: 12 caramelos.

Lo primero que debe hacer es sumar cuántos dulces se produjeron.

50 + 30 + 30 + 40 = 150 dulces

Ahora, podemos hacer una cuenta de división y el cociente dará la cantidad de casillas que Julia debería usar.

Por lo tanto, cada caja debe contener 12 dulces y quedarán 6 dulces.

Pregunta 3

Para llevar a cabo un campeonato de voleibol en una escuela, el maestro de educación física decidió dividir a los 96 estudiantes en grupos. Sabiendo que cada equipo para este deporte debe constar de 6 personas, ¿cuántos equipos logró formar el maestro?

Respuesta correcta: 16 equipos.

Para encontrar la cantidad de equipos, simplemente divida la cantidad total de estudiantes por la cantidad de personas que debe contener cada equipo.

Por lo tanto, no hay descanso en la división y todos los estudiantes serán ubicados en los 16 equipos formados.

Pregunta 4

Basado en la operación 14 2 = 7, verifique si las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas.

a) El número 2 es el divisor de la operación.
b) El cociente es el resultado de la operación.
c) Esta operación es inversa a la multiplicación.
d) La igualdad equivalente a la operación es 7 x 2 = 14.

Respuesta: todas las alternativas son correctas.

Esta operación se puede representar de la siguiente manera:

Analizando las alternativas, tenemos:

a) CORRECTO. El número 2 divide el número 14 y la operación presenta el resultado 7.

b) CORRECTO. El cociente de la transacción es el número 7, que corresponde al resultado.

c) CORRECTO. Esto representa que 7 está contenido dos veces en el número 14.

d) CORRECTO. Si la multiplicación es la operación inversa de la división, entonces e.

Pregunta 5

Para un cumpleaños, las 30 mesas disponibles en el salón de baile se distribuyeron de modo que cada mesa fuera para 6 invitados y, aun así, todavía hubiera 2 invitados para acomodar. Sabiendo esto, calcule cuántas personas fueron invitadas a la fiesta.

Respuesta correcta: 182 invitados.

Para responder a esta pregunta, debe determinar quién es cada término en esa operación:

cociente x divisor + resto = dividendo

El dividendo, que es el resultado, corresponde al número de invitados.

Interpretemos la pregunta.

  • Si 2 invitados no se han quedado en ninguna de las 30 mesas, entonces el número 2 representa el resto.
  • El número de invitados se divide por tabla, por lo que este es el dividendo.
  • El número de mesas es el divisor, ya que distribuirá el número de invitados.
  • El número de personas por tabla es el cociente, ya que corresponde al resultado de la división.

Sustituyendo los números en la operación, tenemos:

Cociente x divisor + resto = dividendo

6 x 30 + 2 = x

180 + 2 = x

182 = x

Para probarlo, podemos usar la operación de división.

Por lo tanto, el número de invitados a la fiesta es 182.

Pregunta 6

En un cine, las filas se distribuían de acuerdo con las letras del alfabeto, desde la letra A hasta la letra I. Sabiendo que la sala de cine tiene 126 asientos, ¿cuántos asientos se colocaron en cada fila?

Respuesta correcta: 14.

El primer paso para resolver este problema es encontrar el número que corresponde a la letra I.

A, B, C, D, E, F, G, H, I

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Por lo tanto, en el cine hay 9 filas numeradas de la letra A a la letra I.

Ahora, debemos dividir el número de asientos por el número de filas.

Por lo tanto, tenemos una división exacta en la que el número de asientos por fila es 14.

Pregunta 7

Al final de un campeonato de fútbol, ​​el equipo ganador tuvo 19 puntos. Para lograr este puntaje, el equipo solo tuvo un empate y salió victorioso en los otros juegos. Determine cuántos juegos han ganado, sabiendo que un empate da 1 punto y una victoria da 3 puntos.

Respuesta correcta: 6 victorias.

Si el equipo solo tuvo un empate y ese resultado le dio solo 1 punto al equipo, entonces para encontrar el número de victorias es necesario restar primero ese punto en el puntaje final y encontrar los puntos que corresponden a las victorias.

19 – 1 = 18

Ahora, para averiguar el número de victorias, solo divide los 18 puntos por los 3 puntos que valen la victoria de cada equipo.

Por lo tanto, el equipo ganador tuvo 6 victorias.

Pregunta 8

Se construyó un mercado público sobre un área de 6,000 metros cuadrados. Al preparar la tierra, el espacio se dividió en tres partes iguales. Se usaron dos partes para construir 50 cajas para vendedores y la parte restante se reservó para estacionamiento. Calcule el área de caja construida.

Respuesta correcta: 80 metros cuadrados.

1er paso: encuentra el área de cada una de las tres partes donde se dividió la tierra.

2do paso: agrega el área de las dos partes utilizadas.

2,000 m2 + 2000 m2 = 4,000 m2

3er paso: dividir el área reservada para los vendedores por el número de cajas construidas.

Por lo tanto, cada caja tiene un área de 80 m.2.

Pregunta 9

Encuentre el resultado de dividir el número 632 por el número 158 usando solo la operación de resta.

Respuesta correcta: 4.

Para resolver este problema, debemos realizar sustracciones sucesivas hasta que el resultado sea 0.

Para encontrar el resultado de la división, solo tenemos que contar la cantidad de veces que se repitió el número 158.

Como el número 158 se repitió cuatro veces, entonces 4 es el resultado de dividir 632 por 158.

158 x 4 = 632

Tenga en cuenta que al realizar la operación de multiplicación, el resultado será el dividendo, ya que la multiplicación es la operación inversa de la división.

Para probar el resultado, vea el resultado de dividir 632 por 158.

Pregunta 10

(OBMEP) En el número 6a78b, el número un está en el orden de mil unidades y el número b está en el orden de las unidades. Si 6a78b es divisible por 45, entonces el valor de a + B es:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Alternativa correcta: b) 6.

Con respecto a la divisibilidad del número 6a78b por 45, podemos hacer la siguiente interpretación:

  • Si el número es divisible por 45, entonces también se puede dividir entre 9 y 5, ya que 9 x 5 = 45.
  • Cada número que es divisible por 5 tiene el número de unidad igual a 0 o 5.
  • Cada número que es divisible por 9 tiene como resultado de la suma de sus números un múltiplo de 9.

Para el número 6a78b con b igual a 0 o 5, tenemos:

Para que el número 6a78b sea múltiplo de 9, tenemos:

27 es un múltiplo de 9, porque 9 x 9 x 9 = 27.

Por lo tanto, a + b es igual a 6, porque

Podemos demostrar que los números son realmente divisibles por 5, 9 y 45.

Para el número 66780, tenemos:

División por 5 División por 9 División por 45

Para el número 61785, tenemos:

División por 5 División por 9 División por 45

Aprenda más sobre criterios de divisibilidad.