La densidad es una propiedad física de los materiales que relaciona la masa con el volumen ocupado.

Matemáticamente, la densidad se calcula por:

Al ser una propiedad específica, la densidad es útil para la identificación y caracterización de materiales.

Disfruta esta lista con 10 preguntas Exámenes de ingreso y Enem para que pruebe su conocimiento de densidad y se prepare para los exámenes con las resoluciones comentadas.

Contenido

Problemas de los exámenes de ingreso

1. (UFU) En condiciones ambientales, la densidad del mercurio es de aproximadamente 13 g / cm3. La masa de este metal, que un buscador de Poconé (MT) necesita para llenar completamente un matraz de medio litro, es:

a) 2.600 g
b) 3,200 g
c) 4.800 g
d) 6.500 g
e) 7.400 g

Alternativa correcta: d) 6.500 g.

Datos de la declaración:

Paso 1: Convierte la unidad de volumen.

La densidad se expresó en g / cm.3pero 1 cm3 es igual a 1 ml. Por lo tanto, tenemos que:

d = 13 g / cm3 = 13 g / ml.

El volumen se dio en L, pero para hacer el cálculo necesitamos convertirlo en ml.

Paso 2: Calcule la masa de mercurio.

Usando la fórmula de densidad:

La masa de mercurio se calcula de la siguiente manera:

2. (Uniforme) Un cuerpo sólido de masa 90 gy volumen 100 cm3, se encuentra en el fondo de un recipiente con una densidad de líquido de 0.60 g / cm3. Mezclar otro líquido de densidad 1.5 g / cm3, el cuerpo comienza a flotar cuando la densidad de la mezcla, en g / cm3es mayor que:

a) 0.90
b) 1.0
c) 1.1
d) 1.2
e) 1.3

Alternativa correcta: a) 0,90.

Datos de la declaración:

  • mc = 90g
  • Vc = 100 cm3
  • d1 = 0,60 g / cm3
  • d2 = 1.5 g / cm3

Paso 1: Calcule la densidad del cuerpo sólido.

2do paso: interpretar el resultado.

La densidad del cuerpo sólido es mayor que la del líquido 1. Debido a que era más denso, el cuerpo estaba en el fondo del recipiente.

Al mezclar dos líquidos, el cuerpo comienza a flotar porque la densidad de la mezcla se ha vuelto más alta que su densidad, que es 0.90 g / cm3.

3. (Mackenzie) Al preparar una limonada de dos pasos, se hicieron las siguientes observaciones:

1el paso → mezclar I 1el comentario
Al exprimir el limón en el agua, una semilla escapó y cayó en el vaso. La semilla de inmediato
se hundió en la mezcla.
2el paso → mezclar II 2el comentario
En la mezcla obtenida, se disolvieron tres cucharadas de azúcar. La semilla ha subido a la superficie del líquido.

De las observaciones 1 y 2, se puede concluir que la densidad de semillas es:

a) menor que la densidad del jugo de limón más agua.
b) menor que la densidad del jugo de limón más agua y azúcar.
c) igual a la densidad del jugo de limón.
d) mayor que la densidad del jugo de limón más agua y azúcar.
e) igual a la densidad del agua más azúcar.

Alternativa correcta: b) menor que la densidad del jugo de limón más agua y azúcar.

Etapa Observaciones
1ra etapa La semilla se hundió inmediatamente en la mezcla.
Densidades
2da etapa La semilla ha subido a la superficie del líquido.
Densidades

El primer paso contenía una mezcla de jugo de limón más agua. Como la semilla se fue al fondo del contenedor, significa que la densidad de semilla es más alta que esta mezcla, por lo que se hundió.

Cuando se añadió azúcar, la densidad de la mezcla cambió y se hizo más grande que la semilla, por lo que la semilla flotante.

4 4. (UFPE) Para identificar tres líquidos, con densidades 0.8, 1.0 y 1.2, el analista tiene una pequeña bola de densidad = 1.0. De acuerdo con la posición de las bolas que se muestran en el dibujo a continuación, podemos afirmar que:

a) Los líquidos contenidos en los vasos de precipitados 1, 2 y 3 tienen densidades 0.8, 1.0 y 1.2.
b) los líquidos contenidos en los vasos de precipitados 1, 2 y 3 tienen densidades 1,2, 0,8 y 1,0.
c) los líquidos contenidos en los tubos de ensayo 1, 2 y 3 tienen densidades 1.0, 0.8 y 1.2.
d) los líquidos contenidos en los vasos de precipitados 1, 2 y 3 tienen densidades 1,2, 1,0 y 0,8.
e) los líquidos contenidos en los vasos de precipitados 1, 2 y 3 tienen densidades 1.0, 1.2 y 0.8.

Alternativa correcta: a) los líquidos contenidos en los vasos de precipitados 1, 2 y 3 tienen densidades 0.8, 1.0 y 1.2.

La densidad de la pelota es 1.0 y los vasos tienen tres situaciones:

  • 1: La pelota se hunde porque su densidad es más alta que la red.
  • 2: La bola permanece suspendida ya que la densidad de la bola y el líquido son iguales.
  • 3: La bola permanece suspendida ya que la densidad de la bola y el líquido son iguales.

Analizando las situaciones, tenemos que:

Tubo de ensayo Densidad Relación entre dpelota y dneto
1 0.8
2 1.0
3 1,2

5to. (UFPI) En una escena de película, un individuo corre con un maletín 007 (volumen de 20 dm3) lleno de barras de cierto metal. Teniendo en cuenta que un adulto de peso medio (70 kg) puede moverse a una cierta velocidad, como máximo el equivalente de su propia masa, indique qué metal está contenido en el estuche mirando los datos en la tabla. (Dado: 1 dm3 = 1 L = 1,000 cm3)

Densidad en g / cm.3
Aluminio 2.7
Zinc 7.1
Plata 10,5
Plomo 11,4
Oro 19,3

a) aluminio
b) zinc
c) plata
d) plomo
e) oro

Alternativa correcta: a) Aluminio.

Paso 1: calcular el volumen de la maleta en cm3.

Paso 2: Encuentra la masa de metales usando la fórmula de densidad:

Según el volumen mencionado en la declaración, todos los metales tienen una masa mayor de la que el hombre puede transportar (70 kg), excepto el aluminio (54 kg). Entonces este es el metal que puede desplazar.

Enem Issues

6to. (Enem / 2012) Un consumidor sospecha que la báscula de supermercado no mide correctamente la masa de productos. Cuando llega a casa, decide verificar si el saldo estaba fuera de balance. Para esto, utiliza un recipiente provisto de escala volumétrica que contiene 1.0 litro de agua. Pone una porción de las verduras que compró en el recipiente y observa que el agua alcanza la marca de 1,5 litros y que la porción no está completamente sumergida, 1/3 de su volumen fuera del agua. Para concluir la prueba, el consumidor, con la ayuda de Internet, encuentra que la densidad de las verduras en cuestión es la mitad de la densidad del agua, donde ρ aguá = 1 g / cm3. En el supermercado, la báscula registró la masa de la porción de vegetales igual a 0.500 kg (medio kilogramo). Teniendo en cuenta que el método adoptado tiene buena precisión, el consumidor concluyó que el saldo estaba fuera de balance y debería haber registrado la masa de la porción de verduras igual a

a) 0.073 kg.
b) 0.167 kg.
c) 0.250 kg.
d) 0.375 kg.
e) 0.750 kg.

Alternativa correcta: d) 0.375 kg.

Paso 1: Calcule el volumen total de vegetales.

Paso 2: Calcular la masa usando la densidad.

Como la densidad de las verduras es la mitad de la densidad del agua, tenemos que:

Encontramos la masa correspondiente de la siguiente manera:

7mo. (Enem / 2016) La densidad absoluta (d) es la relación entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Un maestro propuso a su clase que los estudiantes analicen la densidad de tres cuerpos: dA, dB, dC. Los estudiantes verificaron que el cuerpo A tenía 1,5 veces la masa del cuerpo B y esto, a su vez, era 3/4 de la masa del cuerpo C. También observaron que el volumen del cuerpo A era el mismo que el cuerpo B y 20% mayor que el volumen del cuerpo C.

Después del análisis, los estudiantes ordenaron correctamente las densidades de estos cuerpos de la siguiente manera:

a) dB <dA <dC.
b) dB = dA <dC.
c) dC <dB = dA.
d) dB <dC <dA.
e) dC <dB <dA.

Alternativa correcta: a) dB <dA <dC.

Paso 1: Interpreta los datos del enunciado.

Pasta:

Volúmenes:

Paso 2: Calcule las densidades con referencia al cuerpo B.

De acuerdo con las expresiones para densidades, observamos que el más pequeño es dB, seguido de dA y el más grande es dC.

8vo. (Enem / 2001) De acuerdo con la normativa vigente, el litro de alcohol hidratado que alimenta los vehículos debe consistir en 96% de alcohol puro y 4% de agua (por volumen). Las densidades de estos componentes se dan en la tabla.

Sustancia Densidad (g / l)
Agua 1000
Alcohol 800

Un técnico de protección al consumidor inspeccionó cinco puestos sospechosos de vender alcohol hidratado no estándar. Tomó una muestra del producto en cada publicación, midió la densidad de cada una, obteniendo:

Tour Densidad de combustible (g / L)
Yo 822
II 820
III 815
IV 808
V 805

A partir de estos datos, el técnico podría concluir que tenían el combustible adecuado.

a) I y II.
b) I y III.
c) II y IV.
d) III y V.
e) IV y V.

Alternativa correcta: e) IV y V.

Paso 1: Calcule la densidad de cada componente en la fracción comercializada: 96% de alcohol y 4% de agua.

Agua Alcohol hidratado

Paso 2: Calcule la densidad total del combustible comercializado.

Paso 3: Interpreta el resultado.

Para que el combustible cumpla con los estándares, su densidad no puede exceder los 808 g / L.

Por lo tanto, los únicos productos que están dentro de lo establecido son IV y V, porque tienen un porcentaje de agua igual o inferior al 4%.

Noveno. (Enem / 2009) El control de calidad es un requisito de la sociedad moderna en la que los bienes de consumo se producen a escala industrial. En este control de calidad se determinan parámetros que permiten verificar la calidad de cada producto. El alcohol combustible es un producto ampliamente consumido, ya que recibe materiales adicionales para aumentar el margen de beneficio del comerciante. Según la Agencia Nacional del Petróleo (ANP), el alcohol combustible debe tener una densidad entre 0,805 g / cm.3 y 0.811 g / cm3. En algunas bombas de combustible, la densidad del alcohol puede verificarse mediante un densímetro similar al siguiente, que consta de dos bolas con diferentes valores de densidad y comprueba cuando el alcohol está fuera del rango permitido. En la imagen, se presentan diferentes situaciones para tres muestras de alcohol combustible.

En cuanto a las muestras o el densímetro, se puede afirmar que

a) la densidad de la bola oscura será de 0,811 g / cm3.
b) la muestra 1 tiene una densidad inferior a la permitida.
c) la bola de luz tiene una densidad igual a la densidad de la bola oscura.
d) la muestra que está dentro del estándar establecido es el número 2.
e) el sistema podría hacerse con una sola bola de densidad entre 0,805 g / cm3 y
0.811 g / cm3.

Alternativa correcta: d) la muestra que está dentro del estándar establecido es el número 2.

a) Incorrecto. Si la densidad de la bola oscura es igual a la del combustible, que es 0.811 g / cm3, no sabrá si el alcohol ha sido alterado porque la bola no se hundirá ni flotará.

b) Incorrecto. Las bolas tienen diferentes densidades y si fluctúan, significa que la densidad de la muestra es más alta de lo permitido, en este caso 0.811 g / cm3.

c) Incorrecto. Las bolas deben tener diferentes densidades para identificar cambios en el combustible. Además, al observar la imagen, vemos que ocupan diferentes posiciones, y esto se debe a la diferencia de densidad.

d) Correcto. La muestra 2 muestra que:

  • El alcohol tiene una densidad superior a 0,805 g / cm.3, por lo que la bola oscura ha aumentado (tiene menor densidad, por ejemplo, 0,804 g / cm3)
  • El alcohol tiene una densidad inferior a 0.811 g / cm.3, entonces la bola de luz ha bajado (tiene una densidad más alta, por ejemplo 0.812 g / cm3 )

Esta observación se realiza de acuerdo con el Teorema de Arquímedes o Ley del Empuje:

"Cada cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado, por lo que los cuerpos más densos se hunden mientras que los menos densos flotan".

e) Incorrecto. La verificación solo se puede hacer con dos bolas, para seguir su desplazamiento en el líquido.

10. (Enem / 2010) Con la frecuente adulteración de los combustibles, además de la supervisión, existe la necesidad de proporcionar medios para que el consumidor verifique la calidad del combustible. Para esto, en las bombas de combustible hay un densímetro, similar al ilustrado en la figura. Un tubo de vidrio cerrado se sumerge en combustible debido al peso de los gránulos de plomo colocados dentro de él. Una columna vertical central marca la altura de referencia, que debe estar por debajo o al nivel del combustible para indicar la densidad de combustible adecuada. Debido a que el volumen del líquido varía con la temperatura en lugar del vidrio, la columna vertical se llena con mercurio para compensar las variaciones de temperatura.

Según el texto, la columna vertical de mercurio, cuando se calienta,

a) indica la variación de la densidad del combustible con la temperatura.
b) muestra la diferencia de altura de la columna a corregir.
c) mide la temperatura ambiente en el momento del suministro.
d) regula la temperatura del densímetro de acuerdo con la del medio ambiente.
e) corrige la altura de referencia de acuerdo con la densidad del líquido.

Alternativa correcta: e) corrige la altura de referencia de acuerdo con la densidad del líquido.

La expansión térmica es la variación que ocurre en las dimensiones de un cuerpo cuando se somete a una variación de temperatura.

En general, los cuerpos, ya sean sólidos, líquidos o gaseosos, aumentan de tamaño a medida que aumentan de temperatura.

Los líquidos, con algunas excepciones, aumentan de volumen a medida que aumenta su temperatura, al igual que los sólidos.

Por lo tanto, lo que sucede es que:

  • Aumento de la temperatura: El combustible se expande al aumentar la temperatura ambiente y, en consecuencia, su densidad disminuye. El mercurio también se dilata y sube en la columna, compensando el desplazamiento hacia abajo del densímetro en el líquido.
  • Disminución de la temperatura: El combustible se contrae y aumenta su densidad. Mercurio también contrae y corrige el movimiento ascendente del densímetro en el líquido.

Por lo tanto, a medida que aumenta la temperatura, se produce dilatación y la columna vertical de mercurio corrige la altura de referencia de acuerdo con la densidad del líquido.

Para más preguntas, con resolución comentada, ver también: Ejercicios de propiedades de la materia.