Criterios de Divisibilidad
¿Qué son los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad son un conjunto de reglas matemáticas usadas para determinar si un número es divisible por otro. Estas reglas se usan para hacer cálculos matemáticos más fáciles.
Reglas de Divisibilidad
- Un número es divisible por 2 si su último dígito es divisible por 2 (2,4,6,8 y 0)
- Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3
- Un número es divisible por 4 si la última dos dígitos es divisible por 4.
- Un número es divisible por 5 si su último dígito es divisible por 5 (5 o 0)
- Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3.
- Un número es divisible por 8 si la última tres dígitos es divisible por 8.
- Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9
- Un número es divisible por 10 si su último dígito es divisible por 10 (0)
Ejemplo
Veamos una aplicación sencilla de estos criterios.
- ¿Es el número 423 divisible por 2?
Sí, el último dígito es divisible por 2, por lo tanto, el número 423 es divisible por 2. - ¿Es el número 423 divisible por 3?
La suma de los dígitos de 423 es 4+2+3 = 9, que es divisible por 3, por lo tanto, 423 es divisible por 3.
- ¿Es el número 423 divisible por 5?
No, el último dígito no es divisible por 5, por lo tanto, el número 423 no es divisible por 5.
Criterios de divisibilidad
Los criterios de divisibilidad son reglas usadas para determinar cuándo un número es divisible por otro. Utilizando estas reglas, se puede determinar rápidamente si un número es divisible por otro sin necesidad de calcular su resultado y resto. Estos criterios suelen ser útiles en matemáticas para simplificar procesos.
Criterios principales
- Divisibilidad entre 2: Si un número es par, entonces es divisible entre 2.
- Divisibilidad entre 4: Si un número termina con 8 o 0 y es divisible entre 2, entonces es divisible entre 4.
- Divisibilidad entre 8: Si un número termina con 6 y 8 y es divisible entre 4 entonces es divisible entre 8.
- Divisibilidad entre 5: Si el último dígito de un número es igual a 5 o 0, entonces es divisible entre 5.
- Divisibilidad entre 10: Si el último dígito de un número es igual a 0, entonces es divisible entre 10.
Además, hay otros criterios como la divisibilidad entre 3, 6, 9 o 11, que también son bastante útiles.
Ejemplos
¿Es 542 divisible entre 2?
Sí, es divisible entre 2 porque es par.
¿Es 654 divisible entre 5?
No, no es divisible entre 5 porque el último dígito no es igual a 5 ni a 0.
Criterios de Divisibilidad
Los criterios de divisibilidad son reglas o indicaciones que se utilizan para determinar si un número es divisible por otro. Estos principios permiten simplificar el proceso de división y ayudar a realizar operaciones matemáticas de forma rápida y eficiente.
Reglas Generales
- Un número es divisible por 2 si su último dígito es par.
- Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
- Un número es divisible por 4 si los dos últimos dígitos forman un número divisible por 4.
- Un número es divisible por 5 si el último dígito es 0 ó 5.
- Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3.
- Un número es divisible por 8 si los tres últimos dígitos forman un número divisible por 8.
- Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
- Un número es divisible por 10 si el último dígito es 0.
Ejemplos
- 120 es divisible por 2, 4, 5, 10 y por muchos más. El último dígito es 0, por lo que cumple el criterio de divisibilidad por 2, por 5 y por 10. El último par de dígitos (20) es divisible por 4, de acuerdo con el criterio de divisibilidad por 4.
- 587 es divisible por 3 porque la suma de sus dígitos es 17, que a su vez es divisible por 3. Sin embargo, no es divisible por 5 ni por 10 ya que el último dígito no es 0.
- 1968 es divisible por 8, ya que los tres últimos dígitos (968) son divisibles por 8.
En resumen, los criterios de divisibilidad son reglas simples que facilitan el proceso de división y ayudan a realizar operaciones matemáticas de forma más rápida.