Cono Es un sólido geométrico que forma parte del estudio de la geometría espacial.

Tiene una base circular (r) formada por segmentos de línea que tienen un extremo en un vértice común (V).

Además, el cono tiene la altura (h), caracterizada por la distancia desde el vértice del cono hasta el plano base.

También tiene el llamado generatrizes decir, el lado formado por cualquier segmento que tiene un extremo en el vértice y el otro en la base del cono.

Contenido

Clasificación de conos

Los conos, según la posición del eje con respecto a la base, se clasifican en:

  • Cono recto: En el cono recto, el eje es perpendicular a la base, es decir, la altura y el centro de la base del cono forman un ángulo de 90 °, desde el cual todas las generatrices son congruentes entre sí y, de acuerdo con el Teorema de Pitágoras, tenemos la relación: g² = h² + r². El cono recto también se llama "cono de revolución”Obtenido girando un triángulo alrededor de uno de sus collares.
  • Cono oblicuo: En el cono oblicuo, el eje no es perpendicular a la base de la figura.

Tenga en cuenta que el llamado "cono elíptico”Tiene una base elíptica y puede ser recta u oblicua.

Para comprender mejor la clasificación de los conos, consulte las siguientes figuras:

Fórmulas de cono

A continuación se encuentran las fórmulas para encontrar las áreas y el volumen del cono:

Áreas de cono

Área base: Para calcular el área base de un cono (circunferencia), use la siguiente fórmula:

Unb = п.r2

Donde:

Unb: área base
п (Pi) = 3.14
r: radio

Área lateral: formado por el generador de cono, el área lateral se calcula mediante la fórmula:

Unl = п.r.g

Donde:

Unl: área lateral
п (PI) = 3.14
r: radio
g: generatriz

Área total: Para calcular el área total del cono, agregue el área lateral y el área base. Para esto se usa la siguiente expresión:

Unt = п.r (g + r)

Donde:

Unt: área total
п = 3.14
r: radio
g: generatriz

Volumen de cono

El volumen del cono corresponde a 1/3 del producto del área base por altura, calculado mediante la siguiente fórmula:

V = 1/3 п.r2. h

Donde:

V = volumen
п = 3.14
r: radio
h: altura

Para obtener más información, lea también:

Ejercicio resuelto

Un cono circular recto tiene un radio base de 6 cm y una altura de 8 cm. Según los datos proporcionados, calcule:

  1. el área base
  2. el área lateral
  3. el área total

Para facilitar la resolución, primero observamos los datos ofrecidos por el problema:

radio (r): 6 cm
altura (h): 8 cm

Recuerde que antes de encontrar las áreas del cono, debemos encontrar el valor del generador, calculado mediante la siguiente fórmula:

g = √r2+ h2
g = √62+8
g = √36 + 64
g = √100
g = 10 cm

Después de calcular el generador de cono, podemos encontrar las áreas de cono:

1) Por lo tanto, para calcular el área base del cono, utilizamos la fórmula:

Unb = π.r2
Unb = π.62
Unb = 36 π cm2

2 Por lo tanto, para calcular el área lateral usamos la siguiente expresión:

Unl = π.r.g
Unl = π.6.10
Unl = 60 60 π cm2

3 Finalmente, el área total (suma del área lateral y el área base) del cono se encuentra mediante la fórmula:

Unt = π.r (g + r)
Unt = π.6 (10 + 6)
Unt = π.6 (16)
Unt = 96π cm2

Por lo tanto, el área base es de 36 π cm2, el área lateral del cono es de 60 π cm2 y el área total es de 96 π cm2.

Ver también fórmulas matemáticas y cónicas