Un área cuadrada corresponde al tamaño de la superficie de esta figura. Recuerde que el cuadrado es un cuadrilátero regular con cuatro lados congruentes (misma medida).

Además, tiene cuatro ángulos internos de 90 °, llamados ángulos rectos. Por lo tanto, la suma de los ángulos internos del cuadrado totaliza 360 °.

Fórmula de área

Para calcular el área del cuadrado, simplemente multiplique la medida de dos lados (l) de esta figura. A menudo, los lados se llaman base (b) y altura (h). En el cuadrado, la base es igual a la altura (b = h). Entonces tenemos la fórmula del área:

A = L2
o
A = b.h

Tenga en cuenta que el valor generalmente se dará en cm2 o m2. Esto se debe a que el cálculo corresponde a la multiplicación entre dos medidas. (cm. cm = c2 o m. m = m2)

Ejemplo:

Encuentra el área de un cuadrado con 17 cm de lado.

A = 17 cm. 17 cm
A = 289 cm2

Vea también otros artículos para áreas de imagen plana:

Estén atentos!

A diferencia del área, el perímetro de una figura plana se encuentra sumando todos los lados.

En el caso del cuadrado, el perímetro es la suma de los cuatro lados, dada por la expresión:

P = L + L + L + L
o
P = 4L

ObsTenga en cuenta que el valor del perímetro generalmente se da en centímetros (cm) o metros (m). Esto se debe a que el cálculo para encontrar el perímetro corresponde a la suma de sus lados.

Ejemplo:

¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con 10 m de lado?

P = L + L + L + L
P = 10m + 10m + 10m + 10m
P = 40 m

Obtenga más información sobre el tema en:

Diagonal cuadrada

La diagonal del cuadrado representa el segmento de línea que corta la figura en dos partes. Cuando esto ocurre, lo que tenemos son dos triángulos rectángulos.

Los triángulos rectangulares son un tipo de triángulo que tiene un ángulo interno de 90 ° (llamado ángulo recto).

Según el teorema de Pitágoras la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus pectorales al cuadrado. Logotipo:

Un2 = b2 + c2

En este caso, "a" es la diagonal del cuadrado que corresponde a la hipotenusa. Es el lado opuesto al ángulo de 90 °.

Los collares opuestos y adyacentes corresponden a los lados de la figura. Habiendo hecho esta observación, podemos encontrar la diagonal por la fórmula:

d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2

Por lo tanto, si tenemos el valor de la diagonal, podemos encontrar el área de un cuadrado.

Ejercicios resueltos

1. Calcular el área de un cuadrado con 50 m de lado.

2. ¿Cuál es el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 40 cm?

Recuerda que el perímetro es la suma de los cuatro lados de la figura. Por lo tanto, el lado de este cuadrado es ¼ del valor del perímetro total:

L = ¼ de 40 cm
L = ¼.40
L = 40/4
L = 10 cm

Una vez que encuentre la medida lateral, simplemente ponga la fórmula del área:

A = L2
A = 10 cm. 10 cm
A = 100 cm2

3. Encuentra el área de un cuadrado cuya diagonal mide 4√2 m.

d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m

Ahora que conoce la medida del lado cuadrado, simplemente use la fórmula del área:

A = L2
A = 42
A = 16 m2

Ver también otras figuras geométricas en los artículos: