El cilindro o cilindro circular Es un sólido geométrico alargado y redondeado que tiene el mismo diámetro en toda su longitud.
Esta figura geométrica, que forma parte de los estudios de geometría espacial, presenta dos círculos con radios de medidas equivalentes que se sitúan en planos paralelos.
Componentes del cilindro
- Radio: distancia entre el centro del cilindro y el final.
- Base: el plano que contiene la guía y en el caso de los cilindros son dos bases (superior e inferior).
- Generador: corresponde a la altura (h = g) del cilindro.
- Directriz: corresponde a la curva del plano base.
Clasificación de cilindros
Dependiendo de la inclinación del eje, es decir, desde el ángulo formado por la generatriz, los cilindros se clasifican como:
Cilindro recto: En cilindros rectos circulares, la generatriz (altura) es perpendicular al plano base.
Cilindro oblicuo: En cilindros circulares oblicuos, la generatriz (altura) es oblicua al plano base.
El llamado "cilindro equilátero" o "cilindro de revolución" se caracteriza por la misma medición del diámetro de la base y la generatriz (g = 2r). Esto se debe a que su sección meridiana corresponde a un cuadrado.
Para ampliar su conocimiento sobre el tema, vea otras figuras que forman parte de Space Geometry.
Fórmulas de cilindro
A continuación se muestran las fórmulas para calcular las áreas y el volumen del cilindro:
Áreas de cilindros
Área base: Para calcular el área base del cilindro, use la siguiente fórmula:
Unb= π.r2
Donde:
Ab: área base
π (Pi): 3.14
r: radio
Área lateral: Para calcular el área lateral del cilindro, es decir, la medición de la superficie lateral, use la fórmula:
Unl= 2 π.r.h
Donde:
Unl: área lateral
π (Pi): 3.14
r: radio
h: altura
Área total: Para calcular el área total del cilindro, es decir, la medición total de la superficie de la figura, agregue 2 veces el área de la base al área lateral, a saber:
Unt= 2.Ab+ Al o Unt = 2 (π.r2) + 2 (π.r.h)
Donde:
Unt: área total
Unb: área base
Unl: área lateral
π (Pi): 3.14
r: radio
h: altura
Volumen del cilindro
El volumen del cilindro se calcula a partir del producto del área base por la altura (generatriz):
V = Ab.h o V = π.r2.h
Donde:
V: volumen
Unb: área base
π (Pi): 3.14
r: radio
h: altura
Ejercicios resueltos
Para comprender mejor el concepto del cilindro, consulte dos ejercicios, uno de los cuales se incluyó en ENEM:
1. Una lata de cilindro equilátero tiene una altura de 10 cm. Calcule el área lateral, el área total y el volumen de este cilindro.
2. (ENEM-2011) Es posible utilizar agua o alimentos para atraer aves y observarlas. Muchas personas a menudo usan agua azucarada, por ejemplo, para atraer a los colibríes, pero es importante saber que al mezclar, siempre debe usar una parte de azúcar por cinco partes de agua. Además, en los días calurosos, debe cambiar el agua dos o tres veces, porque con el calor puede fermentar y, si es ingerido por el ave, puede enfermarlo. El exceso de azúcar, al cristalizar, también puede mantener cerrado el pico del pájaro, evitando que se alimente. Eso incluso podría matarla.
Ciencia hoy de los niños. FNDE; Science Institute Today, año 19, n. 166, mar. 1996
Está destinado a llenar completamente un vaso con la mezcla para atraer a los colibríes. El vidrio tiene una forma cilíndrica, y sus medidas son de 10 cm de altura y 4 cm de diámetro. La cantidad de agua que se utilizará en la mezcla es aproximadamente (use π (pi) = 3)
a) 20 ml.
b) 24 ml.
c) 100 ml.
d) 120 ml.
e) 600 ml.
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