El volumen del cilindro está relacionado con la capacidad de esta figura geométrica. Recuerde que el cilindro o cilindro circular es un sólido geométrico alargado y redondeado.

Tiene el mismo diámetro en toda la longitud y dos bases: superior e inferior. Las bases son dos círculos paralelos con radios de medición iguales.

El radio del cilindro es la distancia entre el centro de la figura y el final. Por lo tanto, el diámetro es dos veces el radio (d = 2r).

Muchas figuras cilíndricas están presentes en nuestra vida cotidiana, por ejemplo: pilas, tazas, latas de refrescos, chocolate, guisantes, maíz, etc.

Importante tener en cuenta que el prisma y el cilindro son sólidos geométricos similares, su volumen se calcula con la misma fórmula.

Fórmula: ¿Cómo calcular?

La fórmula para encontrar el volumen del cilindro corresponde al producto de su área base por medición de altura.

El volumen del cilindro se calcula en cm.3 o m3:

V = Ab.h o V = π.r2.h

Donde:

V: volumen
Unb: área base
π (Pi): 3.14
r: radio
h: altura

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Ejercicios resueltos

1. Calcule el volumen de un cilindro cuya altura mide 10 cm y el diámetro de la base mide 6.2 cm. Use el valor de 3.14 para π.

Primero, busquemos el valor del radio de esta figura. Recuerda que el radio es el doble del diámetro. Para hacerlo, dividimos el valor del diámetro entre 2:

6.2: 2 = 3.1

Pronto

r: 3,1 cm
h: 10 cm

V = π.r2.h
V = π. (3.1)2 . 10
V = π. 9.61. 10
V = π. 96,1
V = 3.14. 96,1
V = 301,7 cm3

2. Un tambor cilíndrico tiene una base de 60 cm de diámetro y una altura de 100 cm. Calcule la capacidad de este tambor. Use el valor de 3.14 para π.

Primero, busquemos el radio de esta figura dividiendo el valor del diámetro entre 2:

60: 2 = 30 cm

Entonces, solo ponga los valores en la fórmula:

V = π.r2.h
V = π. (30)2 . 100
V = π. 900 100
V = 90,000 π
V = 282,600 cm3

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

El tema del volumen del cilindro se explora mucho en los exámenes de ingreso. Entonces, mira dos ejercicios que cayeron en ENEM:

1. La siguiente figura muestra un tanque de agua de cilindro circular recto de 6 m de altura. Cuando está completamente lleno, el depósito es suficiente para abastecer, durante un día, 900 casas cuyo consumo diario promedio es de 500 litros de agua. Supongamos que un día después de una campaña de concientización sobre el uso del agua, los residentes de las 900 viviendas abastecidas por este embalse ahorraron un 10% en el consumo de agua. En esta situacion:

a) la cantidad de agua ahorrada fue de 4.5 m3.
b) la altura del nivel de agua restante en el depósito al final del día era de 60 cm.
c) la cantidad de agua ahorrada sería suficiente para abastecer un máximo de 90 casas con un consumo diario de 450 litros.
d) los residentes de estas casas ahorrarían más de R $ 200,00, si el costo de 1 m3 de agua para el consumidor fue igual a R $ 2,50.
e) un depósito de la misma forma y altura, pero con un radio de la base 10% más pequeño que el representado, tendría suficiente agua para abastecer todas las casas.

2. (Enem / 99) Se cierra una botella cilíndrica que contiene un líquido que ocupa casi por completo su cuerpo, como se muestra en la figura. Suponga que para realizar mediciones solo tiene una regla milimétrica.

Para calcular el volumen de líquido contenido en la botella, el número mínimo de mediciones a realizar es:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5