Calculo del volumen del cilindro formula y ejercicios


Cálculo del Volumen de un Cilindro – Fórmula y Ejercicios

Fórmula para Calcular el Volumen de un Cilindro

El volumen de un cilindro es la medición de la cantidad de espacio que ocupa el objeto en tres dimensiones. El volumen se calcula multiplicando la altura (h) del cilindro por el área de la base (π * r^2).

La fórmula para calcular el volumen del cilindro es:

Volumen = h * π * r2 (V = h * π * r2)

Ejercicios para Calcular el Volumen de un Cilindro

A continuación se muestran algunos ejercicios para calcular el volumen de un cilindro.

  1. Un cilindro tiene un diámetro de 15 cm y una altura de 25 cm. Calcular su volumen:

    Solución:

    El cálculo para obtener el volumen de este cilindro sería el siguiente:

    Volumen = h * π * r2

    Volumen = 25 * π * (7.5)2

    Volumen = 25 * 3.14 * 56.25

    Volumen = 4465 cm3

  2. Un cilindro tiene un radio de 5 m y una altura de 10 m. Calcular su volumen:

    Solución:

    El cálculo para obtener el volumen de este cilindro sería el siguiente:

    Volumen = h * π * r2

    Volumen = 10 * π * (5)2

    Volumen = 10 * 3,14 * 25

    Volumen = 785 m3

Volumen del cilindro

¿Qué es el volumen del cilindro?

El volumen de un cilindro es el volumen de su contenido, o sea, el espacio contenido dentro de los límites definidos por el cuerpo cilíndrico. Está formado por la suma de los volúmenes de dos círculos iguales que se unen por uno de sus lados por un rectángulo.

Formula para el Cílindro:

El volumen de un cilindro se define como el área de su base multiplicada por su altura y se denota como V = 𝜋𝑟²ℎ, donde r es el radio de la base y h es la altura del cilindro.

Ejemplos

  • Calcular el volumen de un cilindro cuya longitud es 10 cm y su radio es 3 cm.

Solución:

V = 𝜋𝑟²ℎ

V = 𝜋 • 3² • 10

V = 283.54 cm3

  • Calcular el volumen de un cilindro cuya longitud es 15 cm y su radio es 6 cm

Solución:

V = 𝜋𝑟²ℎ

V = 𝜋 • 6² • 15

V = 1134.11 cm3

Ejercicios

  • Calcular el volumen de un cilindro que tiene 9 cm de diámetro y 12 cm de altura
  • Calcular el volumen de un cilindro que tiene 8 cm de diámetro y 20 cm de altura

Solución:

Para los dos problemas:
V = 𝜋𝑟²ℎ

Para el problema 1:
V = 𝜋 • (9/2)² • 12
V = 804.25 cm3

Para el problema 2:
V = 𝜋 • (8/2)² • 20
V = 1256 cm3

Calcular el volumen del cilindro

Fórmula:

El volumen de un cilindro puede calcularse de la siguiente manera:
V = π X radio² X altura

V = pi x r2 x h

Ejemplos:

Ejemplo 1:

Calcule el volumen de un cilindro con radio 2 y altura 4

V = 3,14 x (2 x 2) x 4

V = 50,24 cm3

Ejemplo 2:

Calcule el volumen de un cilindro con radio 3 y altura 5

V = 3,14 x (3 x 3)x 5

V = 141,3 cm3

Ejercicios:

  1. Calcule el volumen de un cilindro con radio 4 y altura 8
  2. Calcule el volumen de un cilindro con radio 5 y altura 9
  3. Calcule el volumen de un cilindro con radio 6 y altura 10

Solución:

Para los tres problemas:

V = 𝜋𝑟²ℎ

Para el problema 1:
V = 𝜋 • (4)² • 8
V = 201,06 cm3

Para el problema 2:
V = 𝜋 • (5)² • 9
V = 391,55 cm3

Para el problema 3:
V = 𝜋 • (6)² • 10
V = 508,48 cm3

Cálculo del Volumen del Cilindro

El volumen de un cilindro se puede calcular a partir de la fórmula: volumen = área de la base por la altura. El área de la base de un cilindro es la superficie que forma el fondo de un cilindro, es decir, el área circular.
La fórmula para calcular el área de la base (A) de un cilindro es:

A = pi x radio2

Por lo tanto, el volumen (V) de un cilindro se puede calcular con la siguiente fórmula:

V = A x altura

Ejemplos:

  • Volumen de un cilindro de radio 5 cm y altura 6 cm: V = 3.14 x 52 x 6 = 235.2 cm3
  • Volumen de un cilindro de radio 10 cm y altura 8 cm: V = 3.14 x 102 x 8 = 785.6 cm3

Ejercicios:

  1. Calcular el volumen de un cilindro de radio 8 cm y altura 10 cm.
  2. Calcular el volumen de un cilindro de radio 4 cm y altura 16 cm.

Respuestas:

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  • V = 3.14 x 82 x 10 = 2124.8 cm3
  • V = 3.14 x 42 x 16 = 502.6 cm3

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