El coeficiente angular, también llamado pendiente de una línea recta, determina la pendiente de una línea.

Contenido

Fórmulas

Para calcular el coeficiente angular de una línea, utilizamos la siguiente fórmula:

m = tg α

Ser m un número real y α El ángulo de inclinación de la línea.

Atencion

  • Cuando el ángulo es igual a 0º: m = tg 0 = 0
  • Cuando el ángulo α es aguda (menos de 90º): m = tg α> 0
  • Cuando el ángulo α es recto (90 °): el coeficiente de ángulo no se puede calcular ya que no hay tangente de 90 °
  • Cuando el ángulo α es obtuso (mayor que 90º): m = tg α <0

Representación de líneas y sus ángulos.

Para calcular el coeficiente angular de una línea a partir de dos puntos debemos dividir la variación entre los ejes x y y:

Una línea a través de A (xel, yel) y B (xb, yb) tenemos la relación:

Esta relación se puede escribir de la siguiente manera:

Donde

Δy: representa la diferencia entre las ordenadas de A y B
Δx: representa la diferencia entre la abscisa de A y B

Ejemplo:

Para comprender mejor, calculemos el coeficiente angular de la línea que pasa por A (- 5; 4) y B (3,2):

m = Δy / Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2 / –8
m = –1/4

Este valor se refiere al cálculo de la diferencia de Un a B.

Del mismo modo, podríamos calcular la diferencia de B a Un y el valor sería el mismo:

m = Δy / Δx
m = 2 – 4 / –3 – (- 5)
m = –2/8
m = –1/4

Coeficiente angular y lineal

En los estudios de las funciones de primer grado calculamos los coeficientes angulares y lineales de la línea.

Recuerde que la función de primer grado se representa de la siguiente manera:

f (x) = ax + b

Donde el y b son números reales y en ≠ 0.

Como vimos anteriormente, el coeficiente angular viene dado por el valor tangente del ángulo que forma la línea con el eje de x.

El coeficiente lineal es el que corta el eje. y del plano cartesiano. En la representación de la función de primer grado f (x) = ax + b tenemos que:

el: coeficiente angular (eje x)
b: coeficiente lineal (eje y)

Para obtener más información, también lea:

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (UFSC-2011) ¿Qué coeficiente angular tiene la línea que pasa por el origen y el punto medio del segmento AB con A = (0,3) y B = (5,0)?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

2. (UDESC-2008) La suma del coeficiente angular y el coeficiente lineal de la línea que pasa por los puntos A (1, 5) y B (4, 14) es:

a) 4
b) –5
c) 3
d) 2
e) 5

También lee: