Asociaci贸n de Resistencias es un circuito que tiene dos o m谩s resistencias. Hay tres tipos de asociaci贸n: paralela, serial y mixta.

Al analizar un circuito podemos encontrar el valor de resistencia equivalente, es decir, el valor de resistencia que solo podr铆a reemplazar a todos los dem谩s sin cambiar los valores de las otras cantidades asociadas con el circuito.

Asociaci贸n de Resistencias f贸rmula y ejercicios resueltos

Para calcular el voltaje al que est谩n sometidos los terminales de cada resistencia, aplicamos la Ley del primer ohmio:

U = R. yo

Donde

U: diferencia de potencial el茅ctrico (ddp), medida en voltios (V)
R: resistencia, medida en ohmios (惟)
yo: intensidad de la corriente el茅ctrica, medida en amperios (A).

Asociaci贸n de resistencias en serie

Al combinar resistencias en serie, las resistencias se conectan en secuencia. Esto hace que la corriente el茅ctrica se mantenga en todo el circuito mientras que el voltaje el茅ctrico var铆a.

Por lo tanto, la resistencia equivalente (Req) de un circuito corresponde a la suma de las resistencias de cada resistencia presente en el circuito:

Req = R1 + R2 + R3 + … + Rno

Asociaci贸n de Resistencias Paralelas

Al asociar resistencias en paralelo, todas las resistencias est谩n sujetas a la misma diferencia de potencial.. Siendo la corriente el茅ctrica dividida por las ramas del circuito.

Por lo tanto, la inversa de la resistencia equivalente de un circuito es igual a la suma de la inversa de las resistencias de cada resistencia presente en el circuito:

Cuando, en un circuito paralelo, el valor de las resistencias es igual, podemos encontrar el valor de la resistencia equivalente dividiendo el valor de una resistencia por el n煤mero de resistencias del circuito, es decir:

Asociaci贸n de Resistencias Mixtas

En la asociaci贸n de resistencias mixtas, las resistencias est谩n conectadas en serie y en paralelo. Para calcularlo, primero encontramos el valor correspondiente a la asociaci贸n paralela y luego lo sumamos a las resistencias en serie.

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Ejercicios resueltos

1) UFRGS – 2018

Una fuente de voltaje cuya fuerza electromotriz es de 15 V tiene una resistencia interna de 5 惟. La fuente de alimentaci贸n est谩 conectada en serie con una l谩mpara incandescente y una resistencia. Se realizan mediciones y se descubre que la corriente el茅ctrica a trav茅s de la resistencia es de 0,20 A, y la diferencia de potencial en la l谩mpara es de 4 V.

En esta circunstancia, las resistencias el茅ctricas de la l谩mpara y la resistencia son, respectivamente,

a) 0.8 惟 y 50 惟.
b) 20 50 y 50 惟.
c) 0.8 55 y 55 惟.
d) 20 55 y 55 惟.
e) 20 70 y 70 惟.

 

Como las resistencias de circuito est谩n conectadas en serie, la corriente que viaja a trav茅s de cada una de sus secciones es igual. De esta manera, la corriente a trav茅s de la l谩mpara tambi茅n es igual a 0,20 A.

Luego podemos aplicar la ley del primer ohmio para calcular el valor de la resistencia de la l谩mpara:

UL = RL. yo

Ahora, calculemos la resistencia del resistor. Como no conocemos el valor de ddp entre sus terminales, usaremos el valor del ddp total del circuito.

Para esto, aplicaremos la f贸rmula considerando la resistencia equivalente del circuito, que en este caso es igual a la suma de todas las resistencias del circuito. As铆 tenemos:

Utotal = Req.i

Alternativa: b) 20 惟 y 50 惟

2) PUC / RJ – 2018

Un circuito tiene 3 resistencias id茅nticas, dos de ellas colocadas en paralelo entre s铆 y conectadas en serie con la tercera resistencia y un suministro de 12V. La corriente que fluye a trav茅s de la fuente es 5.0 mA.

驴Cu谩l es la resistencia de cada resistencia, en k惟?

a) 0.60
b) 0.80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

 

Conociendo el valor del ddp total y la corriente que fluye a trav茅s del circuito, podemos encontrar la resistencia equivalente:

UTotal = Req.i

Como las resistencias tienen el mismo valor, la resistencia equivalente se puede encontrar al:

Alternativa: d) 1,6

3) PUC / SP – 2018

Determine, en ohmios, el valor de resistencia de la resistencia equivalente a partir de la asociaci贸n a continuaci贸n:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

 

Al nombrar cada nodo de circuito tenemos la siguiente configuraci贸n:

Como los extremos de las cinco resistencias se帽alizadas est谩n conectadas al punto AA, se cortocircuitan. Entonces tenemos una sola resistencia cuyos terminales est谩n conectados a los puntos AB.

Por lo tanto, la resistencia equivalente del circuito es igual a 12 惟.

Alternativa: b) 12