El áreas de las figuras planas Mida el tamaño de la superficie de la figura. Por lo tanto, podemos pensar que cuanto mayor sea la superficie de la figura, mayor será su área.

Geometría plana y espacial

La geometría plana es el área de las matemáticas que estudia figuras planas. Es decir, aquellos que tienen largo y ancho, siendo figuras bidimensionales (dos dimensiones).

Lo que los diferencia de las figuras geométricas espaciales es que tienen tres dimensiones y, por lo tanto, incluyen el concepto de volumen.

Sepa mas:

Figuras planas superiores

Antes de presentar las fórmulas de las áreas de las figuras planas, debemos considerar cada una de ellas:

Triángulo: polígono formado por tres lados. Se clasifican según las medidas de los lados, así como sus ángulos:

En cuanto a medición lateral:

En cuanto a medir ángulos:

  • Rectángulo triángulo: tiene un ángulo interno de 90 °;
  • Triángulo obtusangle: tiene dos ángulos agudos internos, es decir, menos de 90 °, y un ángulo obtuso interno, mayor de 90 °;
  • Triángulo Acutangle: tiene tres ángulos internos inferiores a 90 °.

Leer más sobre triángulo:

Square: cuadrángulo regular formado por cuatro lados congruentes (misma medida). Se compone de cuatro ángulos internos de 90 °, que se denominan ángulos rectos.

Lea también:

Rectángulo: cuadrángulo formado por cuatro lados, dos de ellos verticalmente y dos horizontalmente. Al igual que el cuadrado, tiene cuatro ángulos internos de 90 ° (rectos).

Lea también:

Círculo: Figura plana también llamada disco. Tiene forma circular. El radio del círculo representa la medida entre el punto central de la figura y un extremo.

El diámetro es dos veces el radio, ya que representa el segmento de línea que pasa por el centro del círculo, dividiéndolo en dos mitades iguales.

Lea también:

Trapecio: cuadrilátero notable con dos lados y bases paralelas, donde uno es más grande y el otro más pequeño. La suma de sus ángulos internos totaliza 360 °. Se clasifican en:

  • Rectángulo trapezoidal: presenta dos ángulos de 90º (ángulos rectos);
  • Trapecio isósceles: también llamado trapecio simétrico donde los lados no paralelos tienen la misma medida;
  • Trapecio escaleno: todos los lados tienen diferentes tamaños.

Lea también:

Rombo: cuadrilátero equilátero formado por cuatro lados iguales. Tiene dos lados opuestos y ángulos congruentes y paralelos, con dos diagonales que se cruzan perpendicularmente. Tiene dos ángulos agudos (menos de 90º) y dos ángulos obtusos (más de 90º).

Aprenda más sobre el área de Losango.

Fórmula de áreas de figura plana

Consulte las fórmulas para los cálculos de área:

Atencion

Vale la pena recordar que el área y el perímetro son dos conceptos utilizados en geometría plana, sin embargo, presentan diferencias.

  • Area: tamaño de la superficie de la figura. El valor del área siempre se dará en cm2, m2 o km2.
  • Perímetro: suma de todos los lados de la figura. El valor del perímetro siempre se dará en cm, mo km.

Sepa mas:

Ejercicios resueltos

Echa un vistazo a dos ejercicios de examen de ingreso en áreas de imágenes planas.

1. (PUC RIO-2008) Se celebró un festival en un campo de 240 m por 45 m. Sabiendo eso por cada 2 m2 había en promedio 7 personas, ¿cuántas personas estaban en el festival?

a) 42,007
b) 41,932
c) 37,800
d) 24,045
e) 10,000

Para saber la cantidad de personas que estuvieron en el festival, primero debemos encontrar el área. Por la descripción, el lugar tiene forma de rectángulo:

A = b. h
A = 240. 45
A = 10 800 m2

Entonces si cada 2 m2 había un promedio de 7 personas que sabemos que en 1 millón2 Había alrededor de 3,5 personas.

Por lo tanto, el área multiplicada por el número de personas en el hogar m2.

10.800. 3.5 = 37,800

Alternativa C

2. (UFSC-2011) Un ciclista suele hacer 30 vueltas completas al día en el bloque cuadrado donde vive, cuya área es de 102400 m2. Entonces, la distancia que recorre por día es:

a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m

Si el área del bloque es 102400 m2 , podemos calcular el valor de su lado una vez que sabemos que es cuadrado.

Por lo tanto, si calculamos el área cuadrada usamos la fórmula:

A = L2
102400 = L2
√102400 = L
L = 320m

Ahora que conocemos la medida en cada lado del bloque, podemos encontrar su perímetro, la suma de todos los lados. Si el cuadrado tiene 4 lados, podemos multiplicar el valor por 4:

P = 320. 4 4
P = 1280 m

Por lo tanto, si el ciclista viaja 30 vueltas completas por día, cabalga 30 veces el valor del perímetro:
30.1280m = 38 400 m

Alternativa C