El hexágono es un polígono que tiene seis lados delimitados por líneas segmentadas. Esta figura plana está formada por la unión de seis triángulos equiláteros.

Cuando el hexágono es regular, todos los lados tienen la misma medida y sus ángulos internos son 120º. Por lo tanto, el área del hexágono es seis veces el área de un triángulo equilátero que lo compone.

¿Cómo calcular el área regular del hexágono?

La fórmula para calcular el área del hexágono es:

Vea los pasos a continuación para llegar a esa fórmula.

El hexágono regular se puede dividir en seis triángulos equiláteros

El triángulo equilátero tiene tres lados con la misma medida. Cuando dibujamos una línea, que representa la altura (h), dividimos un triángulo equilátero en otros dos triángulos.

Aplicando el teorema de Pitágoras, encontramos la altura del triángulo de la siguiente manera:

La fórmula para calcular el área del triángulo. es:

Sustituyendo los términos, tenemos:

Como el hexágono está formado por seis triángulos equiláteros, el área del hexágono es seis veces el área del triángulo. Vea:

Ejercicio resuelto: Para hacer un hexágono, Pedro cortó un cartón y con una regla midió que todos los lados tenían 10 cm. ¿Cuál es el área del hexágono que Peter creó?

Respuesta correcta:

Para resolver este ejemplo, simplemente reemplace la medida lateral, 10 cm, en la fórmula para calcular el área.

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Cómo calcular el área de un hexágono a partir de la apotema

Otra forma de calcular el área de un hexágono es usar el perímetro y el apotema. La fórmula utilizada es:

El perímetro (p) corresponde a la suma de los lados del polígono, mientras que el apótema () se encuentra dibujando una línea entre el centro del hexágono y el punto medio de un lado de la figura.

Cuando se inscribe un hexágono regular en un círculo, los seis vértices de la figura dividen el círculo en seis partes iguales. En este caso, el radio de la circunferencia (r) coincide con el lado del hexágono (l), ya que forman un triángulo equilátero.

Por lo tanto, aplicamos el teorema de Pitágoras y encontramos la fórmula para calcular la apotema de la siguiente manera:

Ejercicio resuelto: En una circunferencia, cuyo radio mide 10 cm, se dibujó un hexágono regular. Calcule las medidas de lado, apotema y área del polígono dibujado.

A medida que el hexágono se inscribe en la circunferencia, su lado coincide con el radio, que es de 10 cm.

El apotema se calcula de la siguiente manera:

Usando la fórmula que enumera el perímetro y el vértice del hexágono, encontramos su área.

Calculando el perímetro, tenemos:

Aplicamos el valor de perímetro y apotema en la fórmula.

Vea cómo calcular el área de otras figuras planas: