Un área de paralelogramo está relacionado con la medición de la superficie de esta figura plana.

Recuerde que el paralelogramo es un cuadrángulo que tiene cuatro lados opuestos congruentes (misma medida). En esta figura, los lados opuestos son paralelos.

El paralelogramo es un polígono (figura plana y cerrada) que tiene cuatro ángulos internos y externos. La suma de los ángulos internos o externos es 360 °.

Fórmula de área

Para calcular la medida del área del paralelogramo, multiplique el valor de la base (b) por la altura (h). Entonces la fórmula es:

A = b.h

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Estén atentos!

El perímetro de una figura plana, diferente de su área, corresponde a la suma de todas las medidas de los lados. Por lo tanto, en el caso del paralelogramo, el perímetro viene dado por la fórmula:

P = 2 (a + b)

Donde

P: perímetro
el y b: dos lados

Nota!

El valor del área generalmente se da en cm2 (centímetro cuadrado), m2 (metro cuadrado) o km2 (kilómetro cuadrado).

El perímetro siempre será la unidad de medida simple, es decir, se da en cm (centímetro), m (metro) o Km (kilómetro). Esto se debe a que para encontrar el área se multiplican los valores y para el perímetro se agregan los valores.

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¿Tu sabia?

Los paralelogramos se definen como cuadriláteros con lados iguales y lados opuestos paralelos. Por lo tanto, el cuadrado, el rectángulo y el rombo también son paralelogramos.

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Ejercicios resueltos

1. Calcule el área de un paralelogramo con una altura de 28 cm y una base de 12 cm.

2. Si un paralelogramo tiene dos ángulos internos de 45 °. ¿Cuál será el valor de los otros dos?

a) 45 ° y 90 °
b) 120 ° y 45 °
c) 130 ° y 140 °
d) 136 ° y 240 °
e) 90 ° y 75 °

3. Calcule el área de un paralelogramo donde dos lados consecutivos tienen medidas de 6 my 10 m respectivamente, y aún forman un ángulo de 45 °.

Como no tenemos la medida de altura, primero debemos encontrar este valor.

Por lo tanto, según la figura, cuando dibujamos la altura, forma un triángulo rectángulo con un ángulo recto de 90 °.

Recuerde que el triángulo rectángulo está formado por la hipotenusa (opuesta al ángulo recto) y dos collares (opuesto y adyacente). Aquí tenemos que usar el valor seno, coseno o tangente del ángulo de 45 °.

Sin embargo, debemos recordar que el seno es opuesto al catéter / hipotenusa; el coseno es catéter / hipotenusa adyacente; y la tangente es un catéter opuesto / adyacente. Así, por la figura usamos el valor seno de 45 °.

Logotipo:

Sin 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

Después de encontrar el valor de la altura, podemos calcular el área del paralelogramo:

A = b. h
A = 10. 3√2
A = 30√2 m2

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