Area de esfera formula y ejercicios


Área de Esfera: Fórmula y Ejercicios

En geometría, la esfera es un objeto tridimensional representado por una bola sólida generada por el movimiento de un círculo alrededor de su centro situado a una determinada distancia. La forma más sencilla xde calcular el área de una esfera es usando su fórmula matemática, que es:

A = 4πr²

Donde r es el radio de la esfera, que establece la distancia entre el centro de la esfera y su superficie. La unidad de la fórmula es distancia al cuadrado, como metros al cuadrado.

Ejemplos

  1. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 4 m.
    • A = 4πr² = 4(3,1416)(4²) = 201,06 m²

  2. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 6 cm.
    • A = 4πr² = 4(3,1416)(6²) = 452,39 cm²

Ejercicios

  1. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 10 cm.
  2. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 3 metros.
  3. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 5 mm.
  4. Calcule el área de una esfera cuyo radio es 7 dm.

Respuestas:
1. A = 4πr² = 4(3,1416)(10²) = 1256,63 cm²
2. A = 4πr² = 4(3,1416)(3²) = 113,10 m²
3. A = 4πr² = 4(3,1416)(5²) = 314,15 mm²
4. A = 4πr² = 4(3,1416)(7²) = 615,75 dm²

Tema: Área de Esfera, Fórmula y Ejercicios

En este artículo, hablaremos sobre el cálculo de la área de una esfera.Veremos la fórmula para el cálculo, explicaremos cómo aplicarla y hasta proporcionaremos algunos ejercicios con respuestas para que practiques.

Fórmula para el cálculo de la área de una esfera

La fórmula que se emplea para calcular el área de una esfera es:

A = 4πr2

Cálculo de la área aplicando la fórmula

Para calcular el área, se debe tener en cuenta el radio de la esfera (r), la cual debe tener siempre sus unidades de medida en el mismo lado de la ecuación. Por lo tanto, para hallar el área de una esfera de 7 cm de radio, debemos aplicar la fórmula de la siguiente manera:

A = 4π(7 cm)2 = 4π(49 cm2) = 4 x 3,14 x 49 cm2

A = 616 cm2

Ejercicios con respuestas

  1. Calcular el área de una esfera de radio 10 cm.

    A = 400π cm2 = 1256 cm2

  2. Calcular el área de una esfera de radio 5 Km.

    A = 4π(5 Km)2 = 4 x 3,14 x 25 Km2 =

    = 31400 Km2

  3. Calcular el área de una esfera de radio 3 cm.

    A = 4π(3 cm)2 = 4 x 3,14 x 9 cm2 =

    = 113,04 cm2

Esperamos que hayas disfrutado este artículo sobre el área de una esfera, su fórmula y varios ejercicios para que los practiques.

Área de una esfera: fórmula y ejemplos

El Área de una esfera se define como la superficie exterior limitada por la línea que indica un radio en cualquier punto dado. Esta área se define por una fórmula que se explica a continuación, además de varios ejércios con los que podrás entender el tema de una forma mejor.

Fórmula para el área de una esfera

La fórmula que usamos para encontrar el área de una esfera es la siguiente:

  • A = 4πr2
  • A – Área de la esfera.
  • π (pi) – Valor de aproximadamente 3,14.
  • r – El radio de la esfera.

Ejercicios para el área de una esfera

A continuación unos cuantos ejercicios con los que podrás entender mejor la fórmula y cómo aplicarla en algunos casos comunes:

  1. Calcular el área de una esfera cuya circunferencia es de 20 cm.

    Aquí tienes la respuesta: El área de la esfera es de 1256,64 cm2.

    Solución:

    Pasamos los centímetros a metros multiplicando por 0,01 para obtener un resultado de 0,2m. La fórmula para área de una esfera sería A = 4πr2, donde r es el radio, así que 0,2m sería el radio. Sustituyendo los valores obtenemos la siguiente fórmula: A = 4π (0,2m)2 = 4π (2 × 0,04 m2) = 4π × 0,04 m2 = 0,128 × 3,14 m2 = 0,4 m2. Finalmente, para convertir m2 en cm 2, simplemene multiplicamos por 10.000 obteniendo el resultado de 1256,64 cm2.

  2. Calcular el área de una esfera con un radio de 4 cm.

    Aquí tienes la solución: El área de la esfera es de 201,06 cm2.

    Solución:

    En este caso, no necesitamos pasar los cm a m, ya que el radio ya se da en cm, el cual es de 4 cm. Ahora, reemplazamos los valores obteniendo la siguiente fórmula: A = 4π (4 cm)2 = 4π (16 cm2) = 4 × 3,14 × 16 cm2 = 201,06 cm2.

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