Un área de esfera corresponde a la medida de la superficie de esta figura geométrica espacial. Recuerda que la esfera es una figura tridimensional sólida y simétrica.

Fórmula: ¿Cómo calcular?

Para calcular el área de superficie esférica, use la fórmula:

Uny = 4.π.r2

Donde:

Uny: área de esfera
π (Pi): valor constante 3.14
r: radio

Obs: o radio de esfera corresponde a la distancia entre el centro de la figura y su final.

Ejercicios resueltos

Calcular el área de superficies esféricas:

a) radio de esfera 7 cm

Uny = 4.π.r2
Uny = 4.π.7
Uny = 4.π.49
Uny = 196π cm2

b) Esfera de 12 cm de diámetro

En primer lugar, debemos recordar que el diámetro es el doble de la medida del radio (d = 2r). Por lo tanto, el radio de esta esfera mide 6 cm.

Uny = 4.π.r2
Uny = 4.π.62
Uny = 4.π.36
Uny = 144π cm2

c) volumen esfera 288π cm3

Para realizar este ejercicio debemos recordar la fórmula del volumen de la esfera:

Vy = 4.π.r3/ 3

288π cm3 = 4.π.r3/ 3 (corte π en ambos lados)
288 3 = 4.r3
864 = 4.r3
864/4 = r3
216 = r3
r = 316216
r = 6 cm

Al encontrar la medida del radio, calculemos el área de superficie esférica:

Uny = 4.π.r2
Uny = 4.π.62
Uny = 4.π.36
Uny = 144π cm2

Ejercicios de examen de ingreso a la universidad

1. (UNITAU) Aumentar el radio de una esfera en un 10% aumenta su superficie:

a) 21%.
b) 11%.
c) 31%.
d) 24%.
e) 30%.

2. (UFRS) Una esfera de radio de 2 cm se sumerge en un vaso cilíndrico de radio de 4 cm hasta que toca el fondo para que el agua en el vaso cubra exactamente la cuenta.
Antes de colocar la esfera en el vaso, la altura del agua era:

a) 27/8 cm
b) 19/6 cm
c) 18/5 cm
d) 10/3 cm
e) 7/2 cm

3. (UFSM) El área de superficie de una esfera y el área total de un cono circular recto son iguales. Si el radio de la base del cono mide 4 cm y el volumen del cono es de 16π cm3 El radio de la esfera viene dado por:

a) cm3 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 4 + √2 cm

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