Ángulos son dos líneas rectas que tienen el mismo origen, en el vértice, y se miden en grados (º) o radianes (rad), según el Sistema Internacional.

Tipos de ángulo

Según sus medidas, los ángulos se clasifican en agudos, rectos, obtusos y poco profundos.

Agudo

El ángulo agudo mide menos de 90 ° (

Derecho

El ángulo recto mide lo mismo que 90º (= 90º).

Obtuso

El ángulo obtuso mide más de 90º y menos de 180º (90º>

Poco profunda

El ángulo poco profundo, también conocido como media vuelta, mide lo mismo que 180º (= 180º).

¿Cómo medir ángulos?

Para medir ángulos, necesitamos un transportador, un instrumento circular (360 °) o semicírculo (180 °) que se divide en grados, y siga estos pasos:

  1. Coloque el centro de la base del transportador sobre el vértice del ángulo.
  2. Coloque el punto que indica 0 ° del transportador en un lado del ángulo.
  3. El otro lado del ángulo apuntará a su medida.

El ángulo es la unidad de medida más utilizada. Minuto y segundo son sus múltiplos.

Cabe señalar que 360º es equivalente a 2 π rad. Por lo tanto, 180º es equivalente a π rad.

Ángulos complementarios

Ángulos complementarios son los que juntos miden 90º.

30º + 60º = 90º, lo que significa que los ángulos se complementan entre sí, 30º complementa el ángulo de 60º y viceversa.

Ángulos suplementarios

Los ángulos suplementarios son aquellos que juntos miden 180º.

135º + 45º = 180º
Esto significa que el ángulo de 135º es el complemento del ángulo que mide 45º.
Al mismo tiempo, el ángulo de 45 ° es el complemento del ángulo que mide 135 °.

Ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes, que son aquellos que no tienen puntos comunes, pueden ser complementarios o suplementarios.

La suma de los ángulos adyacentes complementarios es 90º.
La suma de los ángulos adyacentes adicionales es 180º.

Compare la diferencia entre ángulos adyacentes con otros ángulos que tienen puntos internos comunes.

AÔC y AÔB tienen puntos internos comunes. Por lo tanto, no son adyacentes.

AOC y COB no tienen puntos internos comunes. Entonces ellos son adyacente complementario.

AÔB y AÔC no tienen puntos internos comunes. Entonces ellos son contigua adicional.

Ángulos congruentes

Los ángulos congruentes son aquellos que tienen la misma medida.

Ángulos consecutivos

Los ángulos consecutivos son aquellos que tienen un lado y un vértice en común.

AOC y COB tienen en común el vértice (O) y el lado (OC)

Vértices opuestos a los ángulos

Los ángulos opuestos al vértice (OPV) son aquellos cuyos lados se oponen a los lados de otro ángulo.

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Ejercicios

1. (MACKENZIE-2014) En la figura siguiente, ayb son líneas paralelas.

La declaración correcta con respecto al número que expresa, en grados, la medida del ángulo es:

a) un número primo mayor que 23.
b) un número impar.
c) un múltiplo de 4.
d) un divisor de 60.
e) un múltiplo común entre 5 y 7.

2. (IFPE-2012). Julia comenzó a estudiar geometría en su escuela. Sin duda en un ejercicio del profesor de matemáticas, le pidió ayuda a su tío.

La declaración fue: 'Las líneas r y s son paralelas; las líneas u y t, dos transversales. Encuentre el valor del ángulo x en la figura a continuación '. Por lo tanto, el valor de x es:

a) 120 °
b) 125 °
c) 130 °
d) 135 °
e) 140 °