Ángulos complementarios: cómo calcular y ejercicios

├üngulos complementarios son ├íngulos que juntos suman 90┬║. En un ├íngulo recto dividido en dos partes, cada una representa un complemento de la otra. Recordemos que┬á├íngulo a la parte del plano delimitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado v├ęrtice.

Tipos de ángulos
Ángulo agudo: Mide menos de 90° y más de 0 °.
├üngulo recto: Mide 90┬░ y sus lados son siempre perpendiculares entre s├ş.
Ángulo obtuso: Mayor que 90° pero menor que 180°.
Ángulo llano: Mide 180°. Igual que si juntamos dos ángulos rectos.

Tipos de ángulos según su posición:
├üngulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo v├ęrtice y un lado com├║n, se encuentran a uno y otro lado del lado com├║n.
Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.Además son suplementarios.
├üngulos Opuestos por el V├ęrtice: Son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

El ángulo AÔC (60º) complementa el ángulo CÔB (30º). Al mismo tiempo sucede lo contrario, es decir, el ángulo COB complementa el ángulo AOC.

AOC + COB = 90┬║

Ángulos complementarios ¿Cómo calcular?

Para calcular la medida de un ángulo complementario, restamos 90º por su complemento:

A + B = 90┬║
A = 90┬║ – B
B = 90┬║ – A

Ejemplos:

1. Calcule el ángulo complementario sabiendo que uno de ellos es 37 °.

A + B = 90┬║
37┬║ + B = 90┬║
B = 90 – 37
B = 53

2. Los ángulos A y B son complementarios. Sabiendo que A = 60º, indique cuánto mide el ángulo B.

A + B = 90┬║
60┬║ + B = 90┬║
B = 90┬║ – 60┬║
B = 30

Ángulos suplementarios

Mientras que la suma de los ángulos de 90 °, la suma de los ángulos suplementarios es de 180 °.

Ángulos suplementarios

 

 

 

 

 

 

Los ángulos del complemento, a su vez, son aquellos cuya suma es igual a 360º.

┬┐Y qu├ę son los ├íngulos adyacentes?

Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen un lado común y no tienen puntos internos comunes. Los ángulos adyacentes pueden ser complementarios. Esto sucede cuando estos ángulos juntos miden 90º.

AOC + COB son ángulos adyacentes complementarios

Ejercicios

1. Calcule el ángulo de complemento de 53º.

2. Indique la medida de los complementarios de modo que uno sea el triple del otro.

3. Dos ángulos son adyacentes complementarios. Sabiendo que el ángulo más grande es 47 °, ¿cuál es el ángulo más pequeño?

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