Echa un vistazo a 7 ejercicios sobre fracciones que cayeron en el examen de ingreso. Manténgase atento a las resoluciones comentadas y consulte los enlaces a temas relacionados.

Ejercicio 1

(UFMG-2009) Paula compró dos tarros de helado, ambos con la misma cantidad de producto.

Uno de los frascos contenía cantidades iguales de chocolate, crema y sabores de fresa; y las otras cantidades iguales de sabores de chocolate y vainilla.

Por lo tanto, es CORRECTO decir que, en esta compra, la fracción correspondiente a la cantidad de helado con sabor a chocolate fue:

a) 2/5
b) 3/5
c) 5/12
d) 5/6

Resolución comentada

El primer frasco contenía 3 sabores en cantidades iguales: 1/3 de chocolate, 1/3 de vainilla y 1/3 de fresa.

En la segunda olla, había 1/2 chocolate y 1/2 vainilla.

Representando esquemáticamente la situación, como se muestra a continuación, tenemos:

Tenga en cuenta que queremos saber la fracción correspondiente a la cantidad de chocolate en la compra, es decir, teniendo en cuenta los dos tarros de helado, por lo que dividimos los dos tarros en partes iguales.

De esta manera, cada bote se dividió en 6 partes iguales. Entonces, en ambas ollas tenemos 12 partes iguales. De estos, 5 partes corresponden al sabor del chocolate.

Entonces el contestar correcto es el letra c.

Aún podríamos resolver este problema considerando que la cantidad de helado en cada olla es igual a Q. Entonces tenemos:

El denominador de la fracción buscada será igual a 2Q, porque tenemos que considerar que son dos macetas. El numerador será igual a la suma de las piezas de chocolate en cada olla. Así:

Recuerde que cuando dividimos una fracción por otra, repetimos la primera fracción, pasamos a la multiplicación e invertimos la segunda fracción.

Ejercicio 2

(Unesp-1994) Dos contratistas pavimentarán conjuntamente un camino, cada uno trabajando desde un extremo. Si uno pavimenta 2/5 del camino y el otro los 81 km restantes, la longitud de ese camino es:

a) 125 km
b) 135 km
c) 142 km
d) 145 km
e) 160 km

Resolución comentada

Sabemos que el valor total de la carretera es de 81 km (3/5) + 2/5. A través de la regla de tres podemos encontrar el valor en km del 2/5. Logotipo:

Por lo tanto, encontramos que 54 km equivalen a 2/5 de la carretera. Ahora, solo agregue este valor al otro:

54 km + 81 km = 135 km

Respuesta: letra b

Si no está seguro de cómo resolver este ejercicio, lea también: Tres reglas simples y compuestas.

Ejercicio 3

(UECE-2009) Una pieza de tela, después del lavado, perdió 1/10 de su longitud y medía 36 metros. En estas condiciones, la longitud en metros de la pieza antes del lavado fue igual a:

a) 39,6 metros
b) 40 metros
c) 41,3 metros
d) 42 metros
e) 42.8 metros

Resolución comentada

En este problema, necesitamos encontrar el valor equivalente a 1/10 de la tela que se ha encogido después del lavado. Recuerde que los 36 metros son, por lo tanto, 9/10.

Si 9/10 es 36, ¿cuánto será 1/10?

De la regla de tres obtenemos este valor:

Ahora sabemos que 1/10 de la ropa es de 4 metros. Ahora, solo agregue el 9/10 restante:

36 metros (9/10) + 4 metros (1/10) = 40 metros

Respuesta: letra b

Ejercicio 4

(ETEC / SP-2009) Tradicionalmente, los paulistas suelen comer pizza los fines de semana. La familia de John, compuesta por él, su esposa y sus hijos, compró una pizza gigante cortada en 20 partes iguales. Se sabe que John come 3/12 y su esposa come 2/5 y se dejan N piezas para sus hijos. El valor de N es?

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

Resolución comentada

Sabemos que las fracciones representan la parte de un todo, que en este caso son las 20 piezas de una pizza gigante.

Para resolver este problema, tenemos que obtener el número de piezas correspondientes a cada fracción:

John: comió 3/12
La esposa de John: comió 2/5
N: lo que queda (?)

Veamos cuántas piezas comió cada uno de ellos:

Juan: 3/12 de 20 = 3/12. 20 = 60/12 = 5 piezas
Esposa: 2/5 de 20 = 2/5. 20 = 8 piezas

Si sumamos los dos valores (5 + 8 = 13) tenemos la cantidad de rebanadas que se comieron. Por lo tanto, quedaron 7 piezas que se dividieron entre los niños.

Respuesta: letra a

Ejercicio 5

(Enem-2011) El humedal es uno de los sitios de patrimonio natural más valiosos de Brasil. Es el humedal continental más grande del planeta: aproximadamente 210,000 km2, siendo 140 mil km2 en territorio brasileño, cubriendo parte de los estados de Mato Grosso y Mato Grosso do Sul. Las lluvias torrenciales son comunes en esta región. El equilibrio de este ecosistema depende básicamente de la entrada y salida de las inundaciones. Las inundaciones pueden cubrir hasta 2/3 del área del Pantanal. Durante la temporada de lluvias, el área inundada puede alcanzar un valor aproximado de:

a) 91.3 mil km2
b) 93.3 mil km2
c) 140 mil km2
d) 152,1 mil km2
e) 233.3 mil km2

Resolución comentada

Primero, debemos tener en cuenta los valores ofrecidos por el ejercicio:

210 mil km2: área total
2/3 es la cantidad que cubren las inundaciones para esta área

Para resolver solo conozca el valor de 2/3 de 210 mil km2

210,000. 2/3 = 420 000/3 = 140 mil km2

Respuesta: letra c

Ejercicio 6

(Enem-2016) Pueden caber hasta 50 litros de combustible en el tanque de un automóvil de pasajeros, y el rendimiento promedio de este automóvil en carretera es de 15 km / l de combustible. Al salir para un viaje de 600 km, el conductor notó que el marcador de combustible estaba exactamente en uno de los marcadores de la escala divisoria del marcador, como se muestra a continuación.

Como el conductor conoce la ruta, sabe que hasta que llegue a su destino, cinco estaciones de servicio se encuentran a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km y 570 km desde el punto de partida. ¿Cuál es la distancia máxima, en kilómetros, que puede recorrer hasta que necesite reabastecer su vehículo para que no se quede sin combustible en la carretera?

a) 570
b) 500
c) 450
d) 187
e) 150

Resolución comentada

Para saber cuántas millas puede viajar su automóvil, el primer paso es averiguar cuánto combustible hay en el tanque.

Para hacer esto tenemos que leer el marcador. En este caso, el puntero está marcando la mitad más la mitad de la mitad. Podemos representar esta fracción por:

Entonces 3/4 del tanque está lleno. Ahora tenemos que saber cuántos litros equivalen a esta fracción. Dado que el tanque completamente lleno tiene 50 litros, busquemos 3/4 de 50:

También sabemos que el rendimiento del automóvil es de 15 km con 1 litro, por lo que haciendo una regla de tres encontramos:

x = 15. 37,5
x = 562.5 km

Por lo tanto, el automóvil puede viajar 562.5 km con el combustible que está en el tanque. Sin embargo, debe detenerse antes de quedarse sin combustible.

En este caso, tendrá que repostar después de recorrer 500 km, ya que es el puesto antes de quedarse sin combustible.

Respuesta : letra b

Ejercicio 7

(Enem-2017) En una cantina, los bestsellers de verano son jugos hechos de pulpa de fruta. Uno de los jugos más vendidos es la fresa con acerola, que se prepara con 2/3 de pulpa de fresa y 1/3 de pulpa de acerola.

Para el comerciante, las pulpas se venden en paquetes de igual volumen. Actualmente, el empaque de pulpa de fresa cuesta $ 18.00 y acerola, $ 14.70. Sin embargo, se espera que el precio del paquete de pulpa de acerola aumente el próximo mes, comenzando a costar $ 15.30.

Para no aumentar el precio del jugo, el comerciante negoció con el proveedor una reducción en el precio del empaque de pulpa de fresa.

La reducción, en real, en el precio de los envases de pulpa de fresa debe ser

a) 1.20
b) 0.90
c) 0.60
d) 0,40
e) 0,30

Resolución comentada

Primero, averigüemos el costo del jugo para el comerciante antes del aumento.

Para encontrar este valor, agreguemos el costo actual de cada fruta, teniendo en cuenta la fracción utilizada para hacer el jugo. Así tenemos:

Entonces esta es la cantidad que mantendrá el comerciante.

Así que llamémoslo x la cantidad que debe costar la pulpa de fresa para que el costo total permanezca igual (R $ 16,90) y considere el nuevo valor de la pulpa de acerola:

Como la pregunta requiere una reducción en el precio de la pulpa de fresa, todavía tenemos que hacer la siguiente resta:

18-17.7 = 0.3

La reducción tendrá que ser de $ 0.30.

Respuesta : letra e

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